河北省普通高中学业水平考试数学试卷(含答案)

河北省普通高中学业水平考试数学试卷(含答案)年12月河北省普通高中学业水平考试数学试卷(含答案)参考公式：柱体的体积公式：V=Sh(其中S为柱体的底面面积，h为高)锥体的体积公式：V=Sh(其中S为锥体的底面面积，h为高)台体的体积公式：V=h(其中S′、S分别为台体的上、下底面面积，h为高)球的体积公式：V=R3(其中R为球的半径)球的表面积公式：S=4R2(其中R为球的半径)一、选择题(本题共30道小题，1-10题，每题2分，11-30题，每题3分，共80分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求)1．若集合A=N，B={x||x|≤1}，则A∩B=A．{0，1}B．{-1，0，1}C．{x|-1≤x≤1}D．{x|0≤x≤1}2．tan120°=A．B．C．D．3．等差数列{an}的通项公式为an=3n-1，则它的公差是A．1B．2C．3D．44．已知向量a=(1，-1)，b=(-1，2)，则|2a+b|=A．1B．2C．3D．45．若a>b，则下列不等式成立的是A．a2>b2B．>1C．D．lg(a-b)>06．在等差数列{an}中，a3=2，a6+a10=17，则a13A．31B．64C．15D．307．对任意实数x，不等式x2-2x-a≥0恒成立，则实数a取值范围是A．a≥-1B．a≤-1C．a<-1D．a>-18．已知点A(2，-1)，B(0，3)，则线段AB的垂直平分线的方程是A．2x十y-3=0B．2x-y-1=0C．x-2y+1=0D．x+2y-3=09．函数f(x)=2x+3x的一个零点所在的区间是A．(-2，-1)B．(-1，0)C．(0，1)D．(1，2)10．假设某车站每隔5分钟发一班车，若某乘客随机到达该车站，则其等车时间不超过3分钟概率是A．B．C．D．11．已知平面⊥平面，∩B=l，若直线m，n满足m∥，n⊥，则x+2≥0A．m∥lB．m∥nC．m⊥nD．nx+2≥0y≥y≥xx+2y-2yx+2y-2y≤0A．B．-10C．-8D．413．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是A．21B．33C．36D．4514．若，，则sin=A．B．C．D．15．执行如图所示的程序框图，则输出S的值是A．B．C．0D．16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若atanC=csinA，则△ABC一定是A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形17．函数f(x)=sin()(>0，0<<)的图象如图所示，则，的值分别是A．1，B．1，C．2，D．2，18．在直角三角形ABC中，A=90°，AB=2，则·=A．-4B．4C．-8D．819．已知数列{an}的前n项和Sn，满足Sn=2-an，则S5=A．31B．63C．D．20．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=60°，a=1，b=，则c＝A．1B．2C．D．21．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，CA=CB=CC1，CA⊥CB，CC1⊥底面ABC，则异面直线AB1与BC所成角的余弦值是A．B．C．D．22．右面茎叶图表示是甲、乙两人在5次综合测评成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩概率是A．B．C．D．23．已知函数y=f(x)是奇函数，当x<0时，f(x)=x2+ax，且f(1)=2，则a＝A．-1B．1C．-3D．324．若直线x+y+1=0与圆x2+y2-6y+m=0相切，则m=A．1B．17C．9-2D．9+225．已知函数f(x)=x2-2ax-3在区间[2，+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是A．[1，+∞)B．[2，+∞)C．(－∞，1]D．(－∞，2]26．若正数a，b满足a+4b=ab，则a+b的最小值是A．10B．9C．8D．627．如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的表面积与圆柱侧面积之比是A．3：2B．2：3C．1：2D．1：128．三角形三条中线的交点称之为三角形的重心，已知G为△ABC的重心，=a，=b，则=A．a+bB．a－bC．a－bD．a+b29．过坐标原点O的直线l与圆C：交于A，B两点，若，则A．B．C．1D．30．若对函数y=f(x)图象上任意一点A，在其图象上均存在点B，使得OA⊥OB(O为坐标原点)则称该函数为“好函数”，给出下列4个函数：①f(x)=;②f(x)=x+1;③f(x)=-x2+2x+3;④f(x)=2x其中“好函数”的个数是A．0B．1C．2D．3二、解答題(本题共3道小题，31题6分，32题7分，33题7分，共20分，解答应写出文字说明、演算步驟或证明过程)31．已知数列{an}为等比数列，且a1=1，8a2-a5=0(I)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)求数列{an+1}的前n项和Sn。32．某市在创建国家级卫生城(简称“创卫”)过程中，相关部门需了解市民对“创卫”工作满意程度，若市民满意指数不低于0．8(注：满意指数＝)，“创卫”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改，为此该部门随机调查100位市民，据这100位市民给“创卫”工作的满意程度评分，按以下区间：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]分为六组，得到如下频率分布直方图：(I)为了解部分市民给“创卫”工作评分较低原因，该部门从评分低于60分的市民中随机选取2人进行座谈，求这2人所给的评分恰好都在[50，60)的概率；(Ⅱ)据你所学的统计知识判断该市“创卫”工作是否需要进一步整改，并说明理由。33．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，