2021-2022学年北京市海淀区清华附中七年级(上)期末数学试卷

2021-2022学年北京市海淀区清华附中七年级〔上〕期末数学试卷1.〔单项选择题，3分〕以下图形中，不属于立体图形的是〔〕A.B.C.D.2.〔单项选择题，3分〕目前全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风〞．一双没有洗过的手，带有各种细菌约75000万个，将数据75000用科学记数法表示是〔〕A.7.5×103B.7.5×104C.7.5×105D.7.5×1063.〔单项选择题，3分〕单项式-3x2y的系数和次数分别是〔〕A.3，2B.-3，2C.3，3D.-3，34.〔单项选择题，3分〕在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为〔〕A.69°B.111°C.141°D.159°5.〔单项选择题，3分〕以下各组式子中，是同类项的为〔〕A.2a与2bB.2ab与-3baC.a2b与2ab2D.3a2b与a2bc6.〔单项选择题，3分〕如果3〔x-2〕与2〔3-x〕互为相反数，那么x的值是〔〕A.0B.1C.2D.37.〔单项选择题，3分〕以下等式变形正确的选项是〔〕A.假设2x=1，则x=2B.假设2〔x-2〕=5〔x+1〕，则2x-4=5x+5C.假设4x-1=2-3x，则4x+3x=2-1D.假设3x+12−1−2x3=8.〔单项选择题，3分〕实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如下图，则正确的结论是〔〕A.-a＞cB.a＞bC.ab＞0D.a＞-39.〔单项选择题，3分〕近年来，网购的蓬勃开展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹假设干件需快递员派送，假设每个快递员派送10件，还剩6件；假设每个快递员派送12件，还差6件，设该分派站有x名快递员，则可列方程为〔〕A.10x-6=12x+6B.10x+6=12x-6C.x−D.x+10.〔单项选择题，3分〕如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．当直线CD绕点O顺时针旋转α°〔0＜α＜180〕时，以下各角的度数与∠BOD度数变化无关的角是〔〕A.∠AODB.∠AOCC.∠EOFD.∠DOF11.〔填空题，2分〕用四舍五入法将3.1415精确到百分位约等于___．12.〔填空题，2分〕关于x的方程x+2m=15的解是x=1，则m=___．13.〔填空题，2分〕假设关于x的多项式x3+〔2m+2〕x2-〔m-3〕x-1不含二次项，则m=___．14.〔填空题，2分〕如图，点C在线段AB上，假设AB=10，BC=2，M是线段AB的中点，则MC的长为___．15.〔填空题，2分〕关于x的方程〔m+1〕x|m|=6是一元一次方程，则m的值是___．16.〔填空题，2分〕比拟大小：36°25'___36.25°〔填“＞〞，“＜〞或“=〞〕．17.〔填空题，2分〕代数式m+2n=1，则代数式3m+6n+5的值为___．18.〔填空题，2分〕甲、乙两商场在做促销，如下所示，两家商场相同商品的标价都一样．

甲商场：全场均打八五折；

乙商场：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元，一律打八八折；超过500元时，其中的500元打八八折，超过500元的局部打八折．

〔1〕某顾客要购置商品的总标价为600元，该顾客选择___〔填“甲〞或“乙〞〕商场更划算；

〔2〕当购物总额是___元时，甲、乙两商场实付款相同．19.〔问答题，8分〕计算：

〔1〕〔-3〕2-23÷〔-2〕；

〔2〕〔14+12-2320.〔问答题，8分〕解以下方程：

〔1〕2x-15=5-3x；

〔2〕5x−7321.〔问答题，5分〕先化简，再求值：4xy-〔2x2+5xy-y2〕+2〔x2+3xy〕，其中x=1，y=-2．22.〔问答题，5分〕如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，请根据以下语句画出图形：

〔1〕直线BC与射线AD相交于点M；

〔2〕连接AB，并延长线段AB至点E，使点B为AE中点；

〔3〕在直线BC上找一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小，作图的依据是：___．23.〔问答题，5分〕定义一种新运算“※〞，其规则为x※y=xy-x+y．例如2※3=2×3-2+3=7，〔2a〕※3=〔2a〕×3-2a+3=4a+3．

〔1〕计算3※2值为___；

〔2〕〔2m〕※3=2※m，求m的值；

〔3〕有理数的加法和乘法运算都满足交换律，即a+b=b+a，ab=ba，那么“※〞运算是否满足交换律？假设满足，请说明理由；假设不满足，请举例说明．24.〔问答题，5分〕下表是某次篮球联赛积分榜的一局部：球队比赛场次胜场负场积分前进1410424光明149523远大147721钢铁141414备注：积分=胜场积分+负场积分〔1〕观察积分榜，胜一场积___分，负一场积___分；

〔2〕设某队胜x场，则胜场总积分为___分，负场总积分为___分〔用含x的整式填空〕；

〔3〕假设某队的负场总积分是胜场总积分的n倍，其中n为正整数，请直接写出n的值．25.〔问答题，5分〕如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四局部，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，bc＜0．

〔1〕原点在第___局部；

〔2〕假设AC=5，BC=3，b=-1，求a的值；

〔3〕在〔2〕的条件下，数轴上一点D表示的数为d，假设BD=2OC，直接写出d的值．26.〔问答题，7分〕∠AOB=100°，∠COD=40°，OE，OF分别平分∠AOD，∠BOD．

〔1〕如图1，当OA，OC重合时，∠EOF=___度；

〔2〕假设将∠COD从图1的位置绕点O顺时针旋转，旋转角∠AOC=α，满足0°＜α＜90°且α≠40°．

①如图2，用等式表示∠BOF与∠COE之间的数量关系，并说明理由；

②在∠COD旋转过程中，请用等式表示∠BOE与∠COF之间的数量关系，并直接写出答案．27.〔问答题，6分〕给定一列数，我们把这列数中的第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，依此类推，第n个数记为an〔n为正整数〕，如下面这列数2，4，6，8，10中，a1=2，a2=4，a3=6，a4=8，a5=10，规定运算i=1nai=a1+a2+a3+…+an．即从这列数的第一个数开始依次加到第n个数，如在上面的一列数中，i=13ai=a1+a2+a3=2+4+6=12．

〔1〕一列数1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，9，-10，那么a5=___，i=15ai=___；

〔2〕这列数1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，9，-10，…，按照规律可以无限写下去，那么a2020=___，28.〔填空题，3分〕假设实数x，y，满足|x+2|+〔x+y〕2=0，则xy的值等于___．29.〔填空题，3分〕一个角的补角比它的余角的3倍少20°，这个角的度数是___30.〔填空题，3分〕假设a+9=b+8=c+7，则〔a-b〕2+〔b-c〕2-〔c-a〕2=___．31.〔填空题，4分〕对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=−1+232.〔问答题，7分〕对于数轴上的点A和正数r，给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动r个单位长度后所在位置点表示的数是x，沿正方向移动r个单位长度后所在位置点表示的数是y，x与y这两个数叫做“点A的r对称数〞，记作D〔A，r〕={x，y}，其中x＜y．

例如：原点O表示0，原点O的1对称数是D〔O，1〕={-1，1}．

〔1〕假设点