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文档简介
2.2整式的加减(第1课时)义务教育教科书数学七年级上册次数:所有字母的指数的和。系数:单项式中的数字因数。项:式中的每个单项式叫多项式的项。(其中不含字母的项叫做常数项)次数:多项式中次数最高的项的次数。整式复习1.创设情境,引入课题
在西宁到拉萨路段,列车在冻土地段的行驶速度是100km/h,在非冻土地段的行驶速度是120km/h,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍
,如果通过冻土地段需要th,你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?100t+120×2.1t=100t+252t2.类比探究,学习新知(1)运用有理数的运算律计算.100×2+252×2=
;
100×(-2)+252×(-2)=
.(100+252)×2=352×2=704(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.100t+252t(2)根据(1)中的方法计算(3)类比计算,化简下列式子=(100+252)t=352t①
②
③2.类比探究,学习新知
问题:观察多项式(1)上述各多项式的项有什么共同特点?
(2)上述多项式的运算有什么共同特点?
①根据分配律把多项式各项的系数相加;②字母部分保持不变.①每个式子的项含有相同的字母;②并且相同字母的指数也相同.类比探究,学习新知(1)定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.(2)把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.(3)合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变.
找出多项式中的同类项并进行合并合并同类项的步骤:(1)找出同类项并做标记;(2)运用交换律、结合律将多项式的同类项结合;(3)合并同类项;(4)按同一个字母的降幂(或升幂)排列.
归纳(口答)
下列各组中的两项是不是同类项,为什么?
(1)2a与2ab
(2)-2.1与
(3)与
(4)与相等的依据是什么?乘法的交换律练习一
判断下列几题合并同类项是否正确(1)(2)(3)(系数相加不是相减)(不是同类项不能合并)(字母和字母的指数不变)ΧΧΧ练习二
练习1判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“√”,错误的打“×”(1)与是同类项()(2)与是同类项()(3)与是同类项()(4)与是同类项()(5)与是同类项()3.基础训练,巩固新知
4.基础训练,巩固新知
练习2填空(1)若单项式与单项式是同类项,则=
,=
.(2)单项式的同类项可以是
(写出一个即可).(3)下列运算,正确的是
(填序号).①;②;③;④.(4)多项式,其中与是同类项的是
;与是同类项的是
;将多项式中的同类项合并后结果是
.3.学以致用,应用新知
例1
合并下列各式的同类项:(1)(2)(3)求多项式4x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x=-例2:1、计算:(1)3x-8x-9x(2)2x-7y-5x+11y-1
(3)5a2+2ab-4a2-4ab2、求多项式的值:其中课堂训练:3.关于a,b的多项式不含ab项.则m=
.4.已知关于x,y的多项式
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