2023年广东省佛山市南海区儒林初级中学中考数学一模试卷

2023年广东省佛山市南海区儒林初级中学中考数学一模试卷

学校:姓名：班级:考号：

一、单选题

1.2023的倒数是（）

A.-2023B.3202

2.用数学的眼光观察下面的网络图标,

C.2713D.6

A.725=±5B.^/04=0.2

c.（-D.（一=-6m2/72

5.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记作+0.22,

那么小东跳出了3.85米，记作（）

A.-0.15B.+0.22C.+0.15D.-0.22

6.如图，点A,B,C都在上，连接A8,BC,AC,OA,OB,NBAO=20。,

则/AC8的大小是（）

A.90°B.70°C.60°D.40°

二、解答题

7.某校九年级1班10名同学在“二十大知识''竞赛中的成绩如表所示：88,90,75,88,

90,91,92,100,80,88则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（）

A.88,90B.3,90.5C.90,89D.88,89

三、单选题

8.已知关于x的一元二次方程（a-2）d—2x+l=0有两个不相等的实数根，则”的取值

范围是（）

A.a<3B.a>3C.a<3且aw2D.a<-3

9.如图，，ABC和.。所是以点。为位似中心的位似图形，OA:AD=2:3,的

周长为8,则.，。所的周长为（）

10.二次函数y=ax2+〃x+c（a,b,c为常数，a<0）中，x与y的部分对应值如表:

X03

yn2n

对于下列结论：①8>0;②2是方程6?+版+c=2的一个根；③当x>0时，y随x的

增大而减小；④若加>0,且点3（%+2,%）在该二次函数的图像上，则M>丫2；

⑤对于任意实数〃，都有“1+加M-a.其中正确结论的序号是（）A.①②③

B.①②④⑤C.①③④D.②③④⑤

四、填空题

11.六边形的外角和等于°，

12.祖冲之发现的圆周率的分数近似3值55妾"3.1415929,称为密率，比万的值只大

试卷第2页，共5页

0.0000003,0.0000003这个数用科学记数法可表示为.

13.因式分解：3x2-\2y2=.

14.已知：点A(-2,yJ,3(2,丫2)，C(3,%)都在反比例函数丫=§图象上々＞0)，用

表示%、%、%的大小关系是.

15.如图，将边长为1的正方形ABC。绕点A逆时针旋转30。到正方形皿C的位置，

则图中阴影部分的面积为.

五、解答题

16.先化简，再求值：(a-)+巴士其中a=J,b=l.

aa2

17.如图，AC与BD交于点O,OA=OD,ZABO=NDCO,E为8C延长线上一点,

过点E作a'CD,交的延长线于点F.

(1)求证/\AOB^^DOC；

(2)若AB=2,BC=3,CE=\,求EF的长.

18.如图，在Rl/kABC中，NC=90°,/A=30°.

(1)尺规作图：作NB的平分线8。交AC于点(不写作法，保留作图痕迹)

(2)若0c=2,求AC的长.

19.我区某校想知道学生对“老瀛山”，“古剑山”，“东溪古镇''等旅游名片的了解程度,

随机抽查了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项(每位被调查的学生必须且只能选

一项)：A.不知道；B.了解较少；C.了解较多；D.十分了解.将问卷调查的结果绘

制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

(1)本次调查了多少名学生？

(2)根据调查信息补全条形统计图；

(3)该校共有800名学生，请你估计“十分了解”的学生共有多少名？

(4)在被调查“十分了解'’的学生中，有四名同学普通话较好，他们中有2名男生和2名女

生，学校想从这四名同学中任选两名同学，做家乡旅游品牌的宣传员，请你用列表法或

画树状图法，求出被选中的两人恰好是一男一女的概率.

20.2022年第22届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某商场在世界杯开始之前，用6000元

购进A、B两种世界杯吉祥物共110个，且用于购买A种吉祥物与购买B吉祥物的费用

相同，且A种吉祥物的单价是8种吉祥物的1.2倍.

(1)求A、8两种吉祥物的单价各是多少元？

(2)世界杯开始后，商场的吉祥物很快就卖完了，于是计划用不超过16800元的资金再次

购进A、B两种吉祥物共300个，已知A、8两种吉祥物的进价不变.求A种吉祥物最

多能购进多少个？

21.如图，A8是。的直径，弦SLAB于点E,点尸在。上，加■与交于点G,

点，在。C的延长线上，且〃F是。的切线，延长〃尸交A8的延长线于点

(1)求证：HG=HF；

试卷第4页，共5页

4

(2)连接8F，若sinM=<BM=2,求8尸的长.

22.(1)如图1,将直角三角板的直角顶点放在正方形ABC。匕使直角顶点与D重合,

三角板的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q.则DPQQ(填

(2)将(1)中“正方形ABCD”改成，矩形A3CQ”，且A£>=2,CD=4,其他条件不变.

①如图2,若PQ=5,求AP长.

②如图3,若BD平分NPDQ.则。P的长为

23.如图，抛物线》=浸+法+3交x轴于点A(3,0)和点以-1,0),交y轴于点C.

(1)求抛物线的表达式；

⑵。是直线AC上方抛物线上一动点，连接。。交