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文档简介
§21.3二次根式的
加减(1)回顾旧知计算:回顾旧知把下列各根式化简:(1)(2)(3)(4)探究新知下列3组根式,它们分别有什么特征:
(1)
(3)(2)探究新知几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式.例题解析解:探究新知问题:现有一块长7.5分米,宽5分米的木板,能否采用下图的方式,在这块木板上截出两个面积分别是8平方分米和18平方分米的正方形木板?探究新知解:依题意得,正方形木板的边长分别为
dm和dm,则用类比思想把这里的看成x探究新知二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。例题解析例2计算:
(1)
(2)例题解析解:例题解析说明:(1)如果几个二次根式的被开方数相同,那么可以直接根据分配律进行加减运算;(2)如果所给的二次根式不是最简二次根式,应该先化简,再考虑进行加减运算;(3)不是同类二次根式的不能合并!动手试一试计算:例题解析例3:要焊接一个如下图所示的钢架,大约需要多少米的钢材(精确到0.1m)?例题解析解:如图所示,由勾股定理得,本课小结二次根式的加减的实质是合并同类二次根式;合并同类二次根式的方法和合并同类项的方法相类似;不是同类二次根式的不能合并!二次根式的加减的一般步骤是:先化简,后合并.作业教材P211、2、3、5
若最简二次根式与
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