高中物理人教版（2019） 必修 第一册第三章 5　第2课时　多力平衡问题　轻绳、轻杆模型 学案

第2课时多力平衡问题轻绳、轻杆模型[学习目标]1.熟练运用合成法、效果分解法、正交分解法处理平衡问题(重点)。2.知道轻绳、轻杆上弹力的区别，并能分析简单的平衡问题(重难点)。一、多力平衡问题1．当物体受到不在同一条直线上的多个共点力时，一般要采用正交分解法。2．用正交分解法解决平衡问题的一般步骤：(1)明确研究对象，对物体受力分析。(2)建立坐标系：使尽可能多的力落在x、y轴上，这样需要分解的力比较少，计算方便。(3)根据共点力平衡的条件列方程：Fx＝0，Fy＝0。例1小王同学在家卫生大扫除时用拖把拖地，依靠拖把对地面的摩擦力来清扫污渍。如图所示，他沿推杆方向对拖把施加40N的推力，且推杆与水平方向的夹角θ＝37°时，刚好可以匀速推动拖把。已知拖把质量为1kg，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)拖地时地面对拖把的支持力；(2)拖把与地面间的动摩擦因数μ。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例2如图所示，物体的质量m＝4.4kg，用与竖直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.5，取重力加速度g＝10m/s2，求推力F的大小。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例3如图所示，重力为G的木块，恰好能沿倾角为θ的斜面匀速下滑，那么要将木块沿斜面匀速向上推，必须加多大的水平推力F。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、轻绳、轻杆模型如图所示，AB、BC为轻质杆，杆的A、C端通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接，要使物体保持静止，试分析AB、BC杆能否用等长的细绳代替？________________________________________________________________________________________________________________________________________________绳对物体的弹力和杆对物体的弹力有什么区别？杆的弹力方向是否一定沿着杆？________________________________________________________________________________________________________________________________________________例4一重为4N的球固定在支杆B的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为3N，sin53°＝0.8，则AB杆对球的作用力()A．大小为7NB．大小为5NC．方向与水平方向成53°角斜向右下方D．方向与水平方向成53°角斜向右上方例5如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆上的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA＝30°，轻杆OB水平。图乙中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根细绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA＝30°，重力加速度为g，求：(1)图甲中细绳OA的拉力和轻杆的弹力各是多大？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)图乙中细绳的拉力和轻杆对滑轮的作用力是多大？______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．甲图中绳OA和绳OC属于两根绳，两绳上的拉力大小不一定相等。乙图中是一根绳绕过滑轮或光滑物体，这两段绳(OA段与OC段)上的拉力一定相等。2．甲图中轻杆可以绕B点自由转动，是“活杆”(也称“铰链”)，其受力方向沿杆方向。乙图中轻杆固定于墙上，是“定杆”，其受力方向不一定沿杆方向。第2课时多力平衡问题轻绳、轻杆模型[学习目标]1.熟练运用合成法、效果分解法、正交分解法处理平衡问题(重点)。2.知道轻绳、轻杆上弹力的区别，并能分析简单的平衡问题(重难点)。一、多力平衡问题1．当物体受到不在同一条直线上的多个共点力时，一般要采用正交分解法。2．用正交分解法解决平衡问题的一般步骤：(1)明确研究对象，对物体受力分析。(2)建立坐标系：使尽可能多的力落在x、y轴上，这样需要分解的力比较少，计算方便。(3)根据共点力平衡的条件列方程：Fx＝0，Fy＝0。例1小王同学在家卫生大扫除时用拖把拖地，依靠拖把对地面的摩擦力来清扫污渍。如图所示，他沿推杆方向对拖把施加40N的推力，且推杆与水平方向的夹角θ＝37°时，刚好可以匀速推动拖把。已知拖把质量为1kg，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)拖地时地面对拖把的支持力；(2)拖把与地面间的动摩擦因数μ。答案(1)34N，方向竖直向上(2)eq\f(16,17)解析(1)对拖把受力分析，如图由于拖把做匀速直线运动，则拖把受力平衡，竖直方向有FN＝mg＋Fsinθ代入数据，解得FN＝34N，方向竖直向上；(2)由于拖把水平方向受力平衡，可得Ff＝Fcosθ，Ff＝μFN，代入数据，解得μ＝eq\f(16,17)。例2如图所示，物体的质量m＝4.4kg，用与竖直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.5，取重力加速度g＝10m/s2，求推力F的大小。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)答案88N或40N解析若物体沿墙壁向上做匀速直线运动，受力分析如图甲所示，Fcosθ＝mg＋Ff①Fsinθ＝FN②Ff＝μFN③联力①②③得推力F＝88N④若物体向下做匀速直线运动，受力分析如图乙所示，Fcosθ＋Ff′＝mg⑤Fsinθ＝FN′⑥Ff′＝μFN′⑦联立⑤⑥⑦得推力F＝40N。⑧例3如图所示，重力为G的木块，恰好能沿倾角为θ的斜面匀速下滑，那么要将木块沿斜面匀速向上推，必须加多大的水平推力F。答案见解析解析未施加水平推力F时，木块沿斜面匀速下滑，受力分析如图甲所示：沿斜面方向有：Gsinθ＝Ff垂直于斜面方向有：FN＝Gcosθ且有Ff＝μFN对木块施加水平推力F后，木块沿斜面匀速向上运动，受力分析如图乙所示沿斜面方向有Gsinθ＋Ff′＝Fcosθ垂直斜面方向有FN′＝Gcosθ＋Fsinθ且有Ff′＝μFN′联立解得F＝eq\f(2Gsinθcosθ,cos2θ－sin2θ)。二、轻绳、轻杆模型如图所示，AB、BC为轻质杆，杆的A、C端通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接，要使物体保持静止，试分析AB、BC杆能否用等长的细绳代替？答案AB杆对B点产生的是拉力，当用轻绳代替时效果不变，仍能使装置平衡；BC杆承受的是压力，如果使用轻绳代替，装置将无法保持平衡。绳对物体的弹力和杆对物体的弹力有什么区别？杆的弹力方向是否一定沿着杆？答案绳对物体只能产生拉力作用，杆可以产生拉力，也可以产生支持力。绳的弹力方向一定沿绳，杆的弹力方向不一定沿杆。例4一重为4N的球固定在支杆B的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为3N，sin53°＝0.8，则AB杆对球的作用力()A．大小为7NB．大小为5NC．方向与水平方向成53°角斜向右下方D．方向与水平方向成53°角斜向右上方答案B解析对小球进行受力分析，如图所示，绳的拉力FT与重力G的合力F＝eq\r(G2＋FT2)＝5N，sinθ＝eq\f(G,F)＝0.8，得θ＝53°，由平衡条件可知，杆对球的作用力与F等大反向，沿左上方，故选B。例5如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆上的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA＝30°，轻杆OB水平。图乙中水平轻杆OB一端固定在竖直