2019年4月2019届九年级第二次模拟联考数学卷（湖南卷）

………………○………………外………………○………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………内………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________数学试题第=PAGE2*2-13页（共=SECTIONPAGES3*26页）数学试题第=PAGE2*24页（共=SECTIONPAGES3*26页）数学试题第=PAGE3*2-15页（共=SECTIONPAGES3*26页）数学试题第=PAGE3*26页（共=SECTIONPAGES3*26页）绝密★启用前2019届九年级第二次模拟大联考（湖南）数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：中考全部内容。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．-的相反数是A． B． C．- D．-2．下列各式计算正确的是A．2+b=2b B．C．（2a2）3=8a5 D．a6÷a4=a23．据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为A．3.9×1010 B．3.9×109 C．0.39×1011 D．39×1094．如图所示的三视图是主视图是​A．​ B．​ C．​ D．​5．已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为A．22 B．17C．17或22 D．266．下列事件中，属于必然事件的是A．三角形的外心到三边的距离相等B．某射击运动员射击一次，命中靶心C．任意画一个三角形，其内角和是180°D．抛一枚硬币，落地后正面朝上7．方程x2-ax+4=0有两个相等的实数根，则a的值为A．2 B．±2C．±4 D．48．如图，一块三角形空地上种草皮绿化，已知AB=20m，AC=30m，∠A=150°，草皮的售价为a元/m2，则购买草皮至少需要A．450a元 B．225a元C．150a元 D．300a元9．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是A． B．C． D．10．平面直角坐标系中的点P（2-m，m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为A． B．C． D．11．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AD落在对角线BD上，折痕为DE，且A点落在对角线F处．若AD=3，CD=4，则AE的长为A． B．1 C．2 D．12．已知二次函数的图象经过点、，，图象与y轴的负半轴相交，且交点在的上方，有下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．因式分解：a3-9ab2=__________．14．分式方程=的解是__________．15．圆心角是且半径为2的扇形面积为__________．（结果保留）16．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠AOC=40°，D是BC弧的中点，则∠ACD=__________．​17．如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于__________．18．从点A（2，-3）、B（-2，-3）、C（2，3）、D（1，-6）、E（3，-2）中随机取一点，恰好在函数y=-的图象上的概率是__________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）计算：．20．（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中x=-3．21．（本小题满分8分）某校对九年级全体学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分为A，B，C，D四个等级（A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格）该校从九年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩，绘制成以下不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）本次调查中，一共抽取了__________名学生的成绩；（2）将上面的条形统计图补充完整，写出扇形统计图中等级C的百分比__________；（3）若等级D的5名学生的成绩（单位：分）分别是55、48、57、51、55．则这5个数据的中位数是__________分，众数是__________分；（4）如果该校九年级共有500名学生，试估计在这次测试中成绩达到优秀的人数．22．（本小题满分8分）如图，某公安海上缉私局发现在我国领海的P处有一条走私船正以22海里/时的速度沿南偏东64º的方向向公海逃窜，于是缉私局命令位于点P北偏东30º方向A处的我公安缉私快艇前往拦截，已知P、A相距20海里，公安缉私快艇向正南方向行进计划在B处拦截走私船．（1）求A、B两处的距离；（结果保留整数）（2）若公安缉私快艇要在B处成功拦截走私船，则缉私快艇的速度至少为多少海里/时？【参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2，，，】23．（本小题满分9分）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到购买某种本子30个和某种笔10支共需280元；购买某种本子50个和某种笔20枝共需500元．（1）求这种本子和笔的单价；（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．24．（本小题满分9分）如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，，，点G是BC，AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）当，时，求GF的值．25．（本小题满分10分）如图，圆O是的外接圆，AE平分交圆O于点E，交BC于点D，过点E作直线．（1）判断直线l与圆O的关系，并说明理由；（2）若的平分线BF交AD于点F，求证：；（3）在（2）的条件下，若，，求AF的长．26．（本小题满分10分）如图，一次函数y=-x-2的图象与二次函数y=ax2+bx-4的图象交于x轴上一点A，与y轴交于点B，在x