2020年宁夏中卫市中宁县九年级一模数学试题（原卷版）

中宁县2020年九年级第一次模拟考试数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.截止2020年4月24日，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者累计确诊达到274万人，将数据274万用科学记数表示为（）A.． B.． C.． D.．2.下列各式中正确的是（）A B. C.=±2 D.3.如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.4.已知则a+b等于()A.2 B. C.3 D.15.为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（）捐款数额10203050100人数24531A.众数是100 B.中位数是30 C.极差是20 D.平均数是306.“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A. B.C. D.7.如图，两条直线l1∥l2，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，顶点A、B分别在l1和l2上，∠1=20°，则∠2的度数是（）A.45° B.55° C.65° D.75°8.均匀地向一个容器注水，最后将容器注满在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是A. B. C. D.二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）．9.分解因式：－x=__________．10.计算：（）﹣2+|﹣2|=__________．11.七年级某班有50名同学，其中男生28名，女生22名，从中随机选出一名学生做明天英语值日报告，选中女生的概率是_________．12.某品牌的衬衣每件进价是80元，售价为120元，“五•一”期间搞活动打9折，则销售1件衬衣的利润是________元13.若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（3，6），则点B（﹣5，﹣2）的对应点D的坐标是___．14.关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是___________．15.如图，已知反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积为1，则k=________________．16.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，AB＝2，则图中阴影部分的面积为___________三、解答题（本题共有6个小题，每小题6分，共36分）17.先化简，再求值：，其中18.解一元一次不等式组：19.在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣3），B（﹣1，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）画出△ABC，并画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1（2）以O为位似中心，在第一象限内把△ABC扩大到原来的两倍，得到△A2B2C2．20.为了解学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等5项体育活动的喜欢程度，某校随机抽查部分学生，对他们最喜欢的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图：请解答下列问题：（1）m=%，这次共抽取了名学生进行调查；请补全条形统计图；（2）若全校有800名学生，则该校约有多少名学生喜爱打篮球？（3）学校准备从喜欢跳绳活动的4人（二男二女）中随机选取2人进行体能测试，求抽到一男一女学生的概率是多少？21.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点D作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED的周长．22.为“创建文明城市，构建和谐社会”，更好的提高垃圾分类意识，某小区决定安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元，购买5个温馨提示牌和2个垃圾箱共需500元．（1）购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？（2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，费用不超过8000元，问：最多购买垃圾箱多少个？四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）23.如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O直径，点P是CD延长线上一点，且AP=AC．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若PD=1，求⊙O的直径．24.随着地铁和共享单车的发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择．李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家．设他出地铁的站点与文化宫站的距离为(单位：km)，乘坐地铁的时间(单位：min)是关于的一次函数，其关系如下表：地铁站ABCDEx/km79111213y1/min1620242628(1)求关于函数解析式；(2)李华骑单车的时间(单位：min)也受的影响，其关系可以用=2-11＋78来描述．求李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫站回到家所需的时间最短，并求出最短时间．25.如图，二次函数的图象与轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线对称，点A的坐标为(-1，0)．(1)求二次函数的表达式；(2)连接BC，若点P在y轴上时，BP和BC的夹角为15°，求线段CP的长度．26.如图在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，点P是边BC上由B向C运动（不与点B、C重合）的一动点，P点的速度是1cm/s，设点P的运动时间为t，过P点作AC的平行线交AB与点N，连接A