四川省巴中中学2023年秋12月月考七年级数学华师版（含答案）

2023年七年级数学华师版12月学情问卷（满分100分，考试时间90分钟）一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A.B．C．D．2．如图1所示，直线，，，则的大小是（

）A．73° B．83° C．77° D．87°图1图2图3图43．如图2，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线中的一条上,若∠1=35°,则∠2的度数为()A.10° B.20° C.25° D.30°4．如图3所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6是同旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤∠1和∠3是同旁内角；其中正确的是（

）A．①②③④ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②④⑤5．如图4，，，，则的度数为（）A． B． C． D．6．下列说法正确的是（

）A．在同一平面内，不重合的两条直线一定相交B．经过直线a外一点P，可以画出无数条直线与直线a平行C．在同一平面内，若直线，，则D．在同一平面内，已知直线a，可以画出无数条直线与直线a垂直7．如图5，，，若，则的度数是（

）A． B． C． D．图5图6图7图88．如图6，下面哪个条件不能判断的是（

）A． B．C． D．9．如图7，，垂足为点D，则点A到直线的距离是线段（

）的长．A． B． C． D．10．如图8，，平分交于点．若，则的大小为（）A． B． C． D．11．如图9，将一直角三角板与两边平行的纸条，如图所示放置，下列结论（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的个数是（

）,A．1个 B．2个 C．3个 D．4个图9图1012．如图10，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是()A.∠A+∠E+∠D=180°B.∠A－∠E+∠D=180°C.∠A+∠E－∠D=180°D.∠A+∠E+∠D=270°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．如图11，从P处走到公路m有三条线路可走，为了尽快赶到公路上，应选择的线路是，理由是：．\图11图12图13图1414．如图12，两直线相交于一点，若∠1+∠3＝80°，则∠3的度数为.15．如图13，△ABC中，CD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段的长度.16．如图14，在长方体ABCD﹣EFGH中，棱AB与棱HG的位置关系是．17．一条公路两次转弯后，和原来的方向平行．如果第一次的拐角是36°，那么第二次的拐角为______．18．如图15，把一张长方形纸条沿折叠，若，则．图15三、解答题（本大题共6小题，共46分．）19．（5分）按下列要求画图并填空

已知直线AB、CD相交于点O，点P为这两条直线外一点

(1)过点P画直线PE⊥AB，垂足为E(2)过点P画直线PF⊥CD，垂足为F(3)过点P画直线PM∥AB，交CD于点M(4)点P到直线CD的距离是线段的长(5)直线PM与AB间的距离是线段的长20．（6分）已知，如图16，求的度数.图16（8分）如图17，已知直线AB与CD交于点O，OM⊥CD，OA平分∠MOE，且∠BOD＝28°，求∠AOM，∠COE的度数．图1722．（8分）如图18，已知，．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若，，求的度数．图1823．（5分）如图19，根据图形填空：已知：AB∥DE，求∠B+∠BCD+∠D的度数．解：过点C作FC∥AB，∴∠B+∠1＝180°（），∵（已知），FC∥AB（作图）图19∴（）∴∠D+∠2＝180°（），∴∠B+∠1+∠D+∠2＝360°（等式的性质）即：∠B+∠BCD+∠D＝360°．24．课题学习：平行线的“等角转化”功能．(1)阅读理解：如图1，已知点A是外一点，连接，求的度数．阅读并补充下面推理过程解：过点A作，∴．又∵∴解题反思：从上面推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．(2)方法运用：如图2，已知，试说明的关系，并证明．（提示：过点C作）(3)解决问题：如图3，已知，点C在点D的右侧，，点B在点A的左侧，平分平分所在的直线交于点E，点E在与两条平行线之间，求的度数。参考答案一、选择题1．C2．B3．C4．D5．C6．D7．C8．C9．A10．B11．D12．C二、填空题13．PB，垂线段最短14．40°15．CE16．互相平行17．或18．三、解答题19．解：（1）如图所示PE即为所求；（2）如图所示PF即为所求（3）如图所示PM即为所求（4）由题意可知点P到直线CD距离是线段PF的长．（5）由题意可知点PM与AB的距离是线段PE的长．20.解：21．解：∵OM⊥CD，∴∠COM＝90°.∵∠AOC＝∠BOD＝28°（对顶角相等），∴∠AOM＝90°﹣28°＝62°.∵OA平分∠MOE，∴∠AOE＝∠AOM＝62°，∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝62°﹣28°＝34°.22．解：，理由如下：，

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．2