2023年江苏省南京市高职分类数学自考预测试题十九(含答案)_第1页
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2023年江苏省南京市高职分类数学自考预测试题十九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.某射手射中10环的概率为0.28,射中9环的概率为0.24,射中8环的概率为0.19,则这个射手一次射中低于8环的概率为()

A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52

2.若平面α//平面β，直线a⊂α，直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是（）

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

3.函数=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分别为（）

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

4.函数y=2x-1的反函数为g(x)，则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

5.已知角α终边上一点的坐标为（-5，-12），则下列说法正确的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

6.已知一组样本数据是:7,5,11,9,8,则平均数和样本方差分别是()

A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2

7.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

8.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=（）

A.12B.9C.±2√3D.±3

9.log₁₀1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

10.（1-x³）（1+x）^10展开式中，x⁵的系数是（）

A.−297B.−252C.297D.207

二、填空题(4题)11.从1到40这40个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）

12.已知扇形的圆心角为120,半径为15cm,则扇形的弧长为________cm。

13.不等式|8-2x|≤3的解集为________。

14.不等式3|x|<9的解集为________。

三、计算题(2题)15.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.B

2.D[解析]讲解：两面平行不会有交点，面内的直线也不可能相交，选D

3.D

4.A

5.D

6.C

7.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

8.D

9.C

10.D

11.13/40

12.10Π

13.[5/2,11/2]

14.(-3,3)

15.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²αcos²β+sin²β+cos²αcos²β=cos²β（sin²α+cos²α）+sin²β=cos²β+sin²β=1所以原式成立。

16.解：y=(1+

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