专题01 实数及其运算(解析版)

试卷第=page22页，共=sectionpages2626页专题01实数及其运算考点1：相反数、绝对值、倒数的概念、正负数1．（2023·江苏苏州·中考真题）有理数的相反数是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据互为相反数的定义进行解答即可．【详解】解：有理数的相反数是，故选A2．（2023·江苏常州·中考真题）下列实数中，其相反数比本身大的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据相反数的定义，逐项求出相反数，进行比较即可．【详解】解：A.的相反数是，则，故该选项符合题意；B.的相反数是，则，故该选项不符合题意；C.的相反数是，则，故该选项不符合题意；B.的相反数是，则，故该选项不符合题意；故选：A．3．（2023·江苏连云港·中考真题）实数的相反数是（

）A． B． C． D．6【答案】D【分析】根据相反数的意义，相反数是只有符号不同的两个数，改变前面的符号，即可得的相反数．【详解】解：的相反数是6．故选：D．4．（2023·江苏盐城·中考真题）下列数中，属于负数的是（

）A．2023 B． C． D．0【答案】B【分析】根据小于0的数即为负数解答可得．【详解】是负数，和是正数，0既不是正数也不是负数故选：B．5．（2023·江苏扬州·中考真题）﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．【答案】B【详解】解：当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a，所以﹣3的绝对值是3．故选B．6．（2023·江苏宿迁·中考真题）的相反数是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解：的相反数是，故选：B．7．（2022·江苏南京·中考真题）﹣3的相反数是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，故选D．8．（2022·江苏无锡·中考真题）-的倒数是（

）A．- B．-5 C． D．5【答案】B【分析】倒数：乘积是1的两数互为倒数．据此可得答案．【详解】解：-的倒数是-5．故选：B．9．（2022·江苏徐州·中考真题）﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．- D．【答案】B【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案．【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．10．（2022·江苏常州·中考真题）2022的相反数是（

）A．2022 B． C． D．【答案】B【分析】根据相反数的定义直接求解．【详解】解：实数2022的相反数是，故选：B．11．（2022·江苏南通·中考真题）若气温零上记作，则气温零下记作（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据气温是零上2记作＋2，则可以表示出气温是零下3，从而可以解答本题．【详解】解：∵气温是零上2记作＋2，∴气温是零下3记作−3．故选：A．12．（2022·江苏连云港·中考真题）的倒数是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】解：∵，∴的倒数是.故选C13．（2022·江苏淮安·中考真题）的相反数是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解：的相反数是，故选：B．14．（2022·江苏盐城·中考真题）2022的倒数是（）A．2022 B． C． D．【答案】C【分析】利用倒数的定义得出答案．【详解】解：，是2022的倒数，故选：C15．（2022·江苏扬州·中考真题）－2的相反数是（

）A．2 B．－2 C．±2 D．－【答案】A【分析】根据相反数的定义直接解答即可.【详解】解：－2的相反数是2．故选：A．16．（2022·江苏宿迁·中考真题）-2的绝对值是（

）A．2 B． C． D．【答案】A【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，故选：A．17．（2021·江苏无锡·中考真题）的相反数是（）A． B． C．3 D．-3【答案】A【分析】根据相反数的定义即可解答．【详解】解：的相反数为．故选：A．18．（2021·江苏徐州·中考真题）下列无理数，与3最接近的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先比较各个数平方后的结果，进而即可得到答案．【详解】解：∵32=9，()2=6，()2=7，()2=10，()2=11，∴与3最接近的是，故选C．19．（2023·江苏镇江·中考真题）的相反数是．【答案】【详解】解：根据相反数的概念可得只有符号不同的两个数互为相反数，∴的相反数是，故答案为：．20．（2022·江苏泰州·中考真题）若，则的值为.【答案】【分析】将代入，由绝对值的意义即可求解．【详解】解：由题意可知：当时，，故答案为：．21．（2021·江苏南京·中考真题）；．【答案】2-2【分析】根据相反数的意义和绝对值的意义即可得解．【详解】解：2；-2．故答案为2，-2．考点2：实数的大小比较、估计及数轴22．（2023·江苏徐州·中考真题）如图，数轴上点分别对应实数，下列各式的值最小的是（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】根据数轴可直接进行求解．【详解】解：由数轴可知点C离原点最近，所以在、、、中最小的是；故选C．23．（2023·江苏徐州·中考真题）的值介于（

）A．25与30之间 B．30与35之间 C．35与40之间 D．40与45之间【答案】D【分析】直接利用二次根式的性质得出的取值范围进而得出答案．【详解】解∶∵．∴即，∴的值介于40与45之间．故选D．24．（2023·江苏南通·中考真题）如图，数轴上，，，，五个点分别表示数1，2，3，4，5，则表示数的点应在（

）A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上【答案】C【分析】根据判断即可．【详解】，，由于数轴上，，，，五个点分别表示数1，2，3，4，5，的点应在线段上，故选：C．25．（2023·江苏淮安·中考真题）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（

）．A． B． C． D．【答案】D【分析】根据实数在数轴上的位置，判断实数的大小关系，即可得出结论．【详解】解：由图可知，，，A、，错误；B、，错误；C、，错误；D、，正确；故选D．26．（2023·江苏扬州·中考真题）已知，则a、b、c的大小关系是(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】由，，进行判断即可．【详解】解：∵，，∴，故选：C．27．（2022·江苏南京·中考真题）估计12的算术平方根介于（

）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间【答案】C【分析】首先根据，即可得出12的算术平方根介于3和4之间．【详解】∵，∴．∴估计12的算术平方根介于3和4之间．故选C．28．（2022·江苏苏州·中考真题）下列实数中，比3大的数是（

）A．5 B．1 C．0 D．－2【答案】A【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】解：因为－2＜0＜1＜3＜5，所以比3大的数是5，故选：A．29．（2022·江苏泰州·中考真题）下列判断正确的是(

)A． B．C． D．【答案】B【分析】根据即可求解．【详解】解：由题意可知：，故选：B．30．（2023·江苏连云港·中考真题）如图，数轴上的点分别对应实数，则0.(用“”“”或“”填空)【答案】【分析】根据数轴可得，进而即可求解．【详解】解：由数轴可得∴31．（2022·江苏常州·中考真题）如图，数轴上的点、分别表示实数、，则．（填“>”、“=”或“<”）【答案】【分析】由图可得：，再根据不等式的性质即可判断．【详解】解：由图可得：，由不等式的性质得：，故答案为：．32．（2022·江苏宿迁·中考真题）满足的最大整数是．【答案】3【分析】先判断从而可得答案．【详解】解：满足的最大整数是3．故答案为：3．考点3：科学记数法33．（2023·江苏常州·中考真题）2022年10月31日，搭载空间站梦天实验舱的长征五号B遥四运载火箭，在我国文昌航天发射场发射成功．长征五号B运载火箭可提供起飞推力．已知起飞推力约等于，则长征五号B运载火箭可提供的起飞推力约为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据科学记数法的定义进行求解即可．【详解】解：，则，故选：C．34．（2023·江苏南通·中考真题）2023年5月21日，以“聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通商大会暨全市民营经济发展大会召开，40个重大项目集中签约，计划总投资约元．将用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为，其中，为整数．【详解】解：．故选：B．35．（2023·江苏连云港·中考真题）2023年4月26日，第十二届江苏园艺博览会在我市隆重开幕．会场所在地园博园分为“山海韵”“丝路情”“田园画”三大片区，共占地约2370000平方米．其中数据“2370000”用科学记数法可表示为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，据此判断即可．【详解】解：．故选：A．36．（2023·江苏·中考真题）健康成年人的心脏每分钟流过的血液约．数据4900用科学记数法表示为（

）．A． B． C． D．【答案】C【分析】将4900写成的形式即可，其中，n为正整数．【详解】解：4900的小数点向左移动3位得4.9，因此，故选C．37．（2023·江苏盐城·中考真题）2023年5月21日，盐城市家长学校总校五月课堂正式开讲，直播点击量达105000人次．数据105000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：数据105000用科学记数法表示为．故选：A．38．（2023·江苏镇江·中考真题）据国家统计局公布，2023年第一季度，全国居民人均可支配收入10870元．数据10870用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】用科学记数法表示较大的数的一般形式为，其中，n等于原数的整数位数减1，即可得到答案．【详解】解：用科学记数法表示较大的数的一般形式为，其中，n等于原数的整数位数减1，∴，故答案选：A．39．（2022·江苏苏州·中考真题）2022年1月17日，国务院新闻办公室公布：截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓慢．141260用科学记数法可表示为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：141260＝，故选：C．40．（2022·江苏南通·中考真题）沪渝蓉高铁是国家中长期铁路网规划“八纵八横”之沿江高铁通道的主通道，其中南通段总投资约39000000000元，将39000000000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n是正整数．【详解】解：由题意可知：，故选：C41．（2022·江苏连云港·中考真题）2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：．故选：B．42．（2022·江苏淮安·中考真题）年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为人以上．数据用科学记数法表示应为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数．【详解】解：数据用科学记数法表示应为．故选：B.43．（2022·江苏盐城·中考真题）盐城市图书馆现有馆藏纸质图书1600000余册．数据1600000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n是正数，当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：．故选：C．44．（2022·江苏镇江·中考真题）“珍爱地球，人与自然和谐共生”是今年世界地球日的主题，旨在倡导公众保护自然资源．全市现有自然湿地28700公顷，人工湿地13100公顷，这两类湿地共有（

）A．公顷 B．公顷 C．公顷 D．公顷【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：28700＋13100＝41800＝（公顷），故选：B．45．（2021·江苏南京·中考真题）截至2021年6月8日，31个省（自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过800000000次，用科学记数法表示800000000是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】先确定原数的整数位数，再将原数的整数位数减去1得到10的指数，最后按照科学记数法的书写规则确定即可．【详解】解：800000000=；故选：A．46．（2023·江苏徐州·中考真题）“五一”假期我市共接待游客约4370000人次，将4370000用科学记数法表示为．【答案】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．【详解】解：将4370000用科学记数法表示为；故答案为．47．（2023·江苏无锡·中考真题）废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污染环境有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染水．数据用科学记数法可表示．【答案】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．【详解】解：．故答案为：．48．（2023·江苏苏州·中考真题）在比例尺为的地图上，量得两地在地图上的距离为厘米，即实际距离为28000000厘米．数据28000000用科学记数法可表示为．【答案】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．【详解】解：，故答案为：．49．（2023·江苏扬州·中考真题）扬州市大力推进城市绿化发展，2022年新增城市绿地面积约2345000平方米，数据2345000用科学记数法表示为．【答案】【分析】2345000用科学记数法表示成的形式，其中，，代入可得结果．【详解】解：2345000的绝对值大于表示成的形式，∵，，∴2345000表示成，故答案为：．50．（2023·江苏泰州·中考真题）溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下的溶度积约为，将数据用科学记数法表示为．【答案】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：．故答案为：．51．（2023·江苏宿迁·中考真题）港珠澳大桥被誉为“新世界七大奇迹”之一，全长55000米．将数字55000用科学记数法表示是．【答案】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，按要求表示即可．【详解】解：55000共有5位数，从而用科学记数法表示为，故答案为：．52．（2022·江苏南京·中考真题）地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为km．【答案】3.84×105【分析】根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示的形式．【详解】384000=3.84×105.故答案是：3.84×105.53．（2022·江苏无锡·中考真题）高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活，交通运输部的数据显示，截止去年底，我国高速公路通车里程161000公里，稳居世界第一．161000这个数据用科学记数法可表示为．【答案】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数，当原数绝对值时，是负整数．【详解】解：．故答案为：．54．（2022·江苏徐州·中考真题）我国2021年粮食产量约为13700亿斤，创历史新高，其中13700亿斤用科学记数法表示为亿斤．【答案】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．【详解】解：．故答案为：．55．（2022·江苏常州·中考真题）2022年5月22日，中国科学院生物多样性委员会发布《中国生物物种名录》2022版，共收录物种及种下单元约138000个．数据138000用科学记数法表示为．【答案】1.38×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n是正整数数．【详解】解：由题意可知：138000=1.38×105，故答案为：1.38×10556．（2022·江苏泰州·中考真题）2022年5月15日4时40分，我国自主研发的极目一号III型科学考察浮空艇升高至海拔9032m，将9032用科学记数法表示为.【答案】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：．故答案为：57．（2022·江苏宿迁·中考真题）2022年5月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度侧行发布会上表示，到“十四五”末，我国力争将湿地保护率提高到55%，其中修复红树林146200亩，请将146200用科学记数法表示是．【答案】【分析】科学记数法就是把绝对值大于1的数表示成的形式，其中n就等于原数的位数减1．【详解】解：．故答案为：．58．（2021·江苏无锡·中考真题）2021年5月15日我国天问一号探测器在火星预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出我国星际探测征程的重要一步．目前探测器距离地球约320000000千米，320000000这个数据用科学记数法可表示为．【答案】3.2×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：320000000=3.2×108，故答案是：3.2×108．考点4：有理数、无理数、平方根、立方根概念59．（2023·江苏无锡·中考真题）实数9的算术平方根是（

）A．3 B． C． D．【答案】A【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【详解】解：，故选：A．60．（2023·江苏常州·中考真题）下列实数中，属于无理数的是（）A．﹣2 B．0 C． D．5【答案】C【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义逐个判断即可．【详解】解:﹣2、0、5是有理数，是无理数．故选：C．61．（2023·江苏常州·中考真题）9的算术平方根是．【答案】3【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出．【详解】∵，∴9算术平方根为3．故答案为：3．62．（2023·江苏宿迁·中考真题）计算：．【答案】【分析】根据算术平方根进行计算即可求解．【详解】解：，故答案为：．63．（2022·江苏常州·中考真题）计算：=．【答案】2【分析】根据立方根的定义进行计算．【详解】解：∵23=8，∴，故答案为：2．64．（2022·江苏连云港·中考真题）写出一个在1到3之间的无理数：．【答案】(答案不唯一)【分析】由于12=1，32=9，所以只需写出被开方数在1和9之间的，且不是完全平方数的数即可求解．【详解】解：1和3之间的无理数如．故答案为：(答案不唯一)．65．（2022·江苏淮安·中考真题）27的立方根为．【答案】3【分析】找到立方等于27的数即可．【详解】解：∵33=27，∴27的立方根是3，故答案为：3．考点5：实数的计算66．（2023·江苏南通·中考真题）计算，正确的结果是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据有理数的乘法进行计算即可求解．【详解】解：，故选：D．67．（2021·江苏镇江·中考真题）如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（

）A．1840 B．1921 C．1949 D．2021【答案】D【分析】把1921代入程序中计算，判断即可得到结果．【详解】解：把1921代入得：（1921﹣1840+50）×（﹣1）＝﹣131＜1000，把﹣131代入得：（﹣131﹣1840+50）×（﹣1）＝1921＞1000，则输出结果为1921+100＝2021．故选：D．68．（2023·江苏·中考真题）计算：．【答案】【分析】根据零指数幂，负整数指数幂和有理数的加减混合运算进行计算即可．【详解】解：．故答案为：．69．（2023·江苏连云港·中考真题）计算：．【答案】【分析】根据二次根式的性质即可求解．【详解】解：故答案为：．70．（2022·江苏扬州·中考真题）扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是．【答案】8℃．【详解】用最高温度减去最低温度即可得当天的日温差：6－(－2)＝6＋2＝8℃．71．（2022·江苏镇江·中考真题）计算：3+（﹣2）＝．【答案】1【分析】根据有理数的加法法则计算即可．【详解】3+(﹣2)＝+(3﹣2)＝1，故答案为172．（2022·江苏镇江·中考真题）“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是，则此时山顶的气温约为．【答案】－6或零下6【分析】根据题意“海拔每升高100米，气温约下降”，列出式子即可求解．【详解】解：山顶的气温约为故答案为：－6或零下6．73．（2023·江苏无锡·中考真题）（1）计算：

（2）化简：【答案】（1）；（2）【分析】（1）根据有理数的乘方，求一个数的算术平方根，化简绝对值，进行计算即可求解；（2）根据平方差公式以及单项式乘以多项式进行计算即可求解．【详解】解：（1）；（2）．74．（2023·江苏徐州·中考真题）计算：(1)；【答案】(1)2022【分析】（1）根据零次幂、负指数幂及算术平方根可进行求解；【详解】（1）解：原式；【点睛】本题主要考查零次幂、负指数幂，熟练掌握各个运算是解题的关键．75．（2023·江苏苏州·中考真题）计算：．【答案】9【分析】先计算绝对值，算术平方根，乘方运算，再合并即可．【详解】解：．76．（2023·江苏连云港·中考真题）计算．【答案】3【分析】根据化简绝对值，零指数幂以及负整数指数幂进行计算即可求解．【详解】解：原式．77．（2023·江苏·中考真题）（1）计算：；

【答案】（1）；【分析】（1）根据化简绝对值，零指数幂，求一个数的算术平方根，进行计算即可求解；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：（1）；78．（2023·江苏盐城·中考真题）计算：.【答案】【分析】直接利用负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂分别化简，进而得出答案．【详解】原式．79．（2023·江苏扬州·中考真题）计算：(1)；【答案】(1)【分析】（1）先算零指数幂，算术平方根，特殊角的三角函数值，再进行加减运算即可；（2）除法变乘法，再进行计算即可．【详解】（1）解：原式；80．（2023·江苏镇江·中考真题）（1）计算：；【答案】（1）；【分析】（1）先将算术平方根、特殊角的三角函数、零指数幂化简，然后计算可得答案；（2）先通分算出括号内的结果，再将除数中的分子进行因式分解，同时将除法运算转化为乘法运算，最后约分即可得到结果．【详解】解：（1）原式．81．（2023·江苏宿迁·中考真题）计算：．【答案】【分析】根据去绝对值运算、零指数幂运算及特殊角的三角函数值分别计算后，再根据二次根式加减运算法则求解即可得到答案．【详解】解：．82．（2022·江苏无锡·中考真题）计算：(1)；【答案】(1)1【分析】（1）先化简绝对值和计算乘方，并把特殊角的三角函数值代入，再计算乘法，最后算加减即可求解；（2）先运用单项式乘以多项式法则和平方差公式计算，再合并同类项即可．【详解】（1）解：原式===1；83．（2022·江苏徐州·中考真题）计算：(1)；(2)．【答案】(1)【分析】（1）先用乘方、绝对值、负整数次幂、算术平方根化简，然后再计算即可；【详解】（1）解：==．84．（2022·江苏常州·中考真题）计算：(1)；【答案】(1)【分析】（1）利用负指数公式化简，零指数公式化简，平方根定义化简，合并后即可求出值；（2）利用完全平方，以及平方差计算，再合并即可求出值．【详解】（1）＝2﹣1+＝；85．（2022·江苏苏州·中考真题）计算：．【答案】6【分析】先化简各式，然后再进行计算即可；【详解】解：原式86．（2022·江苏连云港·中考真题）计算：．【答案】2【分析