信号与系统(应自炉)习题答案第1章习题解

习题解答判断以下信号是否是周期性的，如果是周期性的，试确定其基波周期〔1〕解：对于原函数是周期函数，令，则基波周期为。〔2〕解：对于原函数是周期函数，令，则基波周期为。〔3〕解：设其存在周期，令周期为T在的情况下函数不为零的局部发生了平移，故原函数不是周期函数。〔4〕解：对于原函数是周期函数，令，则基波周期为2。求信号的基波周期。解：的基波周期为，的基波周期为二者的最小公倍数为，故的基波周期为。设,对以下每个信号确定其值一定为零的值区间。〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕解：〔1〕为反折后向右平移一个单位得到，故当时〔2〕为反折后向右平移两个单位得到，故当时。因为当时，故当时。〔3〕因为当时，当时。故当时。〔4〕因为为在时间轴上压缩3倍得到，故当时。〔5〕因为为在时间轴上拓展3倍得到，故当时。将以下信号的实部表示成的形式，这里都是实数，且和。〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕解：〔1〕〔2〕，其实部〔3〕〔4〕，其实部判断以下信号是否是能量信号、功率信号或者都不是。〔1〕〔2〕〔3〕解：〔1〕，即能量有限，为能量信号。〔2〕。将代入，且不妨令，则，式中，均为常数。容易得出该式既不是功率信号也不是能量信号。〔3〕，将代入，，该式既不是功率信号也不是能量信号。绘出以下各信号的波形。〔1〕；〔2〕〔3〕；〔4〕解：〔1〕〔2〕〔3〕；〔4〕求出并画出以下信号的一阶导数。〔1〕〔2〕解：〔1〕〔2〕用阶跃函数写出题图1-8所示各波形的函数表达式。题图1-8解：〔a〕〔b〕。〔c〕绘出以下各信号的波形。〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕解：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕绘出以下各信号的波形。〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕]〔6〕解：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕]〔6〕，为求应按以下哪种运算求得正确结果？〔式中都为正值〕〔1〕左移〔2〕右移〔3〕左移〔4〕右移解：选〔4〕。的波形如题图1-12所示，试画出以下函数的波形图。〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕解：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕的波形如题图1-13所示，试画出和的波形图。解：〔1〕〔2〕连续时间信号波形如题图1-14所示，请画出以下信号波形并标出坐标。〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕解：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕应用冲激信号的性质，求以下表达式的值。〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕〔9〕〔10〕解：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕1〔9〕0〔10〕绘出题图1-16所示各信号的偶分量和奇分量。解：〔a〕(b)〔c〕分别指出以下各波形的直流分量等于多少？〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕解：〔1〕。〔2〕〔3〕0〔4〕K判断以下系统是否为线性的、时不变的、因果的？〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕〔9〕解：〔1〕线性，时变，因果。〔2〕线性，时变，非因果。〔3〕非线性，时不变，因果。〔4〕线性，时不变，因果。〔5〕线性，时变，非因果。〔6〕线性，时变，因果。〔7〕线性，时不变，因果。〔8〕非线性，时不变，因果。〔9〕线性，时变，因果。考虑一连续系统，其输入和输出的关系为〔1〕该系统是因果的吗？〔2〕该系统是线性的吗？解：〔1〕该系统不是因果系统。〔2〕该系统是线性系统。一连续时间线性系统，其输入为，输出为，有下面输入－输出关系〔1〕假设求系统的输出。〔2〕假设，求系统的输出。解：〔1〕，且S为线性系统。〔2〕，S为线性系统。故。考虑一个LTI系统，它对示于题图1-21(a)的信号的响应示于题图1-21(b)中，确定并画出该系统对示于题图1-21(c)的信号的响应；确定并画出上述系统对示于题图1-21(