商不变的规律说课稿.com- (2)

在探索中经历建模过程------《商不变的规律》指导思想与理论依据《数学课程标准》倡导以“问题解决--建立模型--解释应用与拓展”作为小学数学课程的一种基本叙述模式，并在教材中初步体现，这是数学新课程体系直接体现“问题解决”教学模式的反映。

指导思想与理论依据《数学课程标准》倡导以“问题解决--建立模型--解释应用与拓展”作为小学数学课程的一种基本叙述模式，并在教材中初步体现，这是数学新课程体系直接体现“问题解决”教学模式的反映。

所谓数学模型，是指针对或参照某种事物的特征或数量间的相依关系，采取形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。凡一切数学概念、数学理论体系、各种数学公式、各种方程以及由公式系列构成的算法系统等等，都可以称之为数学模型。建立数学模型的过程就是“数学建模”。指导思想与理论依据“商不变的规律”是人教版四年级上册第六单元的知识，本节课教学设计紧紧围绕“商不变的规律”展开，力图让学生经历建立数学模型的过程，提高问题解决的能力。

教材分析“商不变的规律”在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘、除法、分数、比的基本性质等的基础。教学中，让学生根据信息，发现问题、提出问题并解决问题。在解决问题中发现其中的规律，不仅可以巩固所学的计算知识，还可以培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

学生分析商不变的规律是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。要想学好这部分内容，教师必须注意引导学生主动学习，提高计算能力。

教学目标1通过计算、观察、比较、概括的活动，使学生理解并掌握商不变的规律。2培养学生初步的抽象、概括能力。3

教学中渗透模型思想。

教学重难点

重点:理解并掌握商不变的规律。难点：对所发现的规律进行概括。教学流程创设情境、激发兴趣、发现问题。自主探究、经历建模过程。再次验证，完善建模过程。

应用模型、解决问题。教学过程一、创设情境、激发兴趣、发现问题。1.故事引入

猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴。”小猴子听了不高兴，猴王接着说：“给你60个桃子，平均分给你们30只小猴。”小猴子还是不高兴，试探地说：“大王，再多给点行吗？”猴王说：“给你600个桃子，平均分给你们300只小猴。小猴仍撅着嘴不高兴，猴王又说：“给你6000个桃子，平均分给你们3000只小猴。”小猴听后开心地笑了，猴王也笑了。教学过程一、创设情境、激发兴趣、发现问题。2.提问（1）谁的笑是聪明的笑呢？能用算式说说你的理由吗？预设：学生列算式6÷3=260÷30=2600÷300=26000÷3000=2教学过程一、创设情境、激发兴趣、发现问题。（2）观察这组算式，你发现了什么？监控：谁没变，谁在变呢？3.揭示课题教学过程二、自主探究、经历建模过程。1.学生自主观察、探究规律。2.研讨交流。监控（1）：这组算式从上往下观察你有什么发现？预设：第一个算式与第二个算式比较：被除数和除数都乘了10，商不变。第一个算式与第三个算式比较：被除数和除数都乘了100，商不变。

……教学过程二、自主探究、经历建模过程。6÷3=2

60÷30=2600÷300=26000÷3000=2×10×10×10×10×10×10×100×100×1000×100×1000×100教学过程二、自主探究、经历建模过程。监控（2）：这组算式从下往上观察你有什么发现？预设：第四个算式与第三个算式比较：被除数和除数都除以了10，商不变。第四个算式与第二个算式比较：被除数和除数都除以了100，商不变。

……教学过程二、自主探究、经历建模过程。6÷3=2

60÷30=2600÷300=26000÷3000=2×10×10×10×10×10×10×100×100×1000×100×1000×100÷10÷10÷10÷100÷1000÷100÷100÷100÷1000÷10÷10÷10教学过程二、自主探究、经历建模过程。3.学生完整的概括出这组算式存在的规律。（出示算式）教学过程二、自主探究、经历建模过程。6÷3=2

60÷30=2600÷300=26000÷3000=2×10×10×10×10×10×10×100×100×1000×100×1000×100÷10÷10÷10÷10÷10÷10÷100÷1000÷100÷100÷100÷1000教学过程三、再次验证，完善建模过程。1.买笔的情境2.提问：每支笔多少钱？用算式表示。总价（元）8163264数量（支）24816教学过程三、再次验证，完善建模过程。预设：8÷2=416÷4=432÷8=464÷16=4教学过程三、再次验证、完善建模过程。3.学生独立观察算式，探究算式中存在的规律。教学过程三、再次验证、完善建模过程。

8÷2=4

16÷4=4

32÷8=4

64÷16=4×2×2×2×2×2×2×4×4×8×8÷

2÷4÷4÷

8÷

8×4×4÷4÷4÷

2÷

2÷

2÷

2÷

22023/12/194.观察两组算式，并把它们共同存在的规律用算式或符号表示出来。（两个算式应该并列放在一起观察）教学过程三、再次验证，完善建模过程。教学过程三、再次验证，完善建模过程。6÷3=2

60÷30=2600÷300=26000÷3000=2×10×10×10×10×10×10×100×100×1000×100×1000×100÷10÷10÷10÷10÷10÷10÷100÷1000÷100÷100÷100÷1000教学过程三、再次验证、完善建模过程。

8÷2=4

16÷4=4

32÷8=4

64÷16=4×2×2×2×2×2×2×4×4×8×8÷

2÷

2÷

2÷

2÷

2÷

2÷4÷4÷

8÷

8×4×4÷4÷4教学过程三、再次验证，完善建模过程。（1）学生独立思考后表示规律。（2）集体交流。预设：①用文字表示的。②用算式表示的。

③用符号表示的。教学过程三、再次验证，完善建模过程。5.学生独立写一组算式再次验证规律。6.小结。提问：回顾学习过程，我们是怎样得到商不变的规律的？分桃子（故事情境）——发现数学问题（数学算式）——发现规律——验证规律建立模型教学过程四、应用模型、解决问题。1.教学过程四、应用模型、解决问题。2.在○里填上适当的运算符号，在里填上合适的数。教学过程四、应用模型、解决问题。3.考考你：想一想，填一填。75÷25=（）150÷50=（）300÷100=（）750÷250=（）750…0÷250…0=（）100个0100个0教学过程板书设计：商不变的规律6÷3=28÷2=460÷30=216÷4=4600÷300=232÷8=46000÷3000=264÷16=4被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数，商不变。这个数不等于0.（被除数×A）÷（除数×A）=商（被除数÷A）÷（除数÷A）=商（A≠0学习效果评价设计1、根据2400÷30=80，在○中填预算符号，□中填合适的数。（2400○6）÷（30÷6）=80(2400×6)÷(30○6)=80(2400×4)÷(30○4)=80（2400÷□）÷（30÷5）=80(2400○□)÷(30÷15)=80(2400○□)÷(30○□)=80

学习效果评价设计2、根据每组题的第1题的商，写出下面两题的商。45÷9=525÷5=590÷18=75÷15=180÷36=150÷30=

学习效果评价设计下面是一个小公园周一到周五卖出门票的记录表，请把表填完整。总价/元83280320门票张数242040本教学设计与以往教学设比计相的特点充分感知，积累表象，培育建模的基础。数学模型关注的对象是许多具有共同普遍性的一类事物，因此教师首先要给学生提供丰富的感性材料，多侧面、多维度、全方位感知这类事物的特征或数量相依关系为数学模型的准确构建提供可能。

本教学设计与以往教学设比计相的特点本节课“商不变的规律”模型构建的过程就是一个不断感知、积累的过程。首先通过探究观察6÷3=2、60÷30=2、600÷300=2、6000÷3000=2算式中存在的规律，初步感知“商不变的规律”。接着采取半扶半放方式探究8÷2=4、16÷4=4、32÷8=4、64÷