初中数学平移

平移问题:小朋友由A滑到B的运动中，她的身体各部位运动的方向相同吗？各部位运动的距离相等吗？看一看、想一想:滑梯各部位运动的方向相同，各部位运动的距离相等.AB这些图形的运动过程与小朋友滑滑梯的运动过程，是否有共同点？若有是什么？1、图形的平移的概念：平面图形在它所在的平面上的平行移动简称平移。回顾：使用直尺和三角板画平行线时，△ABC沿着直尺平移到△A,B,C,

（注意观察移动方向）01234BACB,A,C,①△ABC平移的方向就是由点B到点B,的方向平移方向还可以怎么表示？②

△ABC平移距离就是线段BB,的长度平移距离还可以怎么表示？平移方向和平移距离称为平移的两要素

图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的。

如上图的鸟的飞行也是平移下图中的鸭子是由()运动得到的。做一做：下面两个图形的哪一个是平移（1）（2）平移１２３4说说下面的这些运动哪些是平移，哪些不是平移，为什么？③C

下面2，3，4，5幅图中那幅图是由1平移得到的？

23451√回顾：使用直尺和三角板画平行线时，△ABC沿着直尺平移到△A,B,C,

（注意观察点A）01234BACB,A,C,①点A与点A,叫做对应点②线段AB与线段A,B,叫做对应线段③∠A与∠A,叫做对应角能找出其它的对应点?对应线段?这就告诉我们，平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化．（平移的特征）注意在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上(如上图中的B

C

与BC)．选择如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,∠B=70°,则()A.FG=5,∠G=70°B.EH=5,∠F=70°C.EF=5,∠F=70°D.EF=5，∠E=70°ABDCGHEFB练一练

如何在一张纸上画出一排形状、大小都一样的雪人呢？探究

可以把一张半透明的纸盖在图5.4-2上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……（如图5.4-3）图5.4-3

在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，它们的鼻尖A与A′，帽顶B与B′，纽扣C与C′），连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？思考:可以发现：AA′∥BB′∥CC′，并且AA′=BB′=CC′请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？有BACA′B′C′

经过平移，对应点所连的线段平行且相等；

AA,MBNCB,C,M,N,试一试△ABC沿着由点A到点A,的方向，平移到△A,B,C,的位置．你知道线段CA的中点M以及线段上的点N平移到什么地方去了吗？

注意：在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上。A

B

C

例如图，△ABC经过平移到△A

B

C

的位置．指出平移的方向，并量出平移的距离．解由于点A与点A

是一对对应点，因此，如图，连结AA

，平移的方向就是点A到点A

的方向，且平移的距离就是线段AA

的长度，约2.2厘米．ABC024311、平移图中（1）的图案，可以得到下图中的哪一个图案？ABC√(1)练一练2．小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上．C

做一做如图，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、n.画出△ABC关于直线m对称的△A

B

C

，再画出△A

B

C

关于直线n对称的△A

B

C

．观察△ABC和△A

B

C

，你能发现这两个三角形有什么关系吗?ABCmnA

B

A

B

C

练习1.先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格．2.将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长．画出平移后的新图形．PQ1.平移的定义：平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称平移。2.平移的两要素：平移方向和平移距离