2023年人教版八年级下册数学期末试题含答案

2023春人教版八下数学期末试题

时间：120分钟总分：120分

一、选择题(每题3分，共24分)

1.计算户了的结果是

()

A.16B.2C.-4D.4

2.a,b,c为的三边，下列条件能判断ABC是直角三角形的是

()

A.a=3,匕=4,c=5B.a=3,b=4,c=7

C.a=32,b=42,c=52D.a=y/3,h=2,c=y/5

3.如图，在平行四边形ABC。中,8c=10,AC=8,BD=14,则80c的周长是

)

A.21B.22C.25D.32

4.将y=-2x沿y轴向上平移1个单位得到的函数是

()

A.y=-2x-lB.y=-2(x+l)C.y=\-2xD.y=-2(x—l)

5.校运会100米项目预赛，15名运动员的成绩各不相同，取前8名参加决赛,

其中运动员小米已经知道自己的成绩，他想确定自己是否进入决赛，只需要知道

这15名运动员成绩的()

A.平均数B.中位数C.极差D.方差

6.已知一组数据，前8个数据的平均数是x,还有两个数据的分别为84,84,

则这组数据的平均数是

)

x+848+1688x+848x+168

BD-

--IF1010

7.如图，在矩形COED中，点。的坐标是(L3),则CE的长是

()

A.3B.2>/2C.9D.4

8.如图，在RtaMC中，/C是直角，是中位线，点尸从点，出发，沿。fC->8

的方向以1.5cm/s的速度运动到点反图2是点尸运动时，一。EP的面积），（cn?）随时

间Ms）变化的图象，则a的值为

23

二、填空题（每题3分，共24分）

9.如果4X-2）2=2-X,那么x的取值范围是.

10.在YA5C。中，已知ZA+NC=1OO。，则/。=°.

11.河滨公园有一块长方形的草坪如图所示，有少数的人为了避开拐角走“捷径”,

在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了米，却踩伤了花草！青青绿

草地，悠悠关我心，请大家文明出行，足下留“青”！

A

7m

C24mB

12.已知点（孙坨，化,切都在函数>=2x+〃（b为常数）的图象上，若…一

则上x（用“>”或填空）.

13.某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示,

甲、乙两选手成绩的方差分别记为s/、s/,则sjs/.（填“〉”“〈”或

14.如图，平行四边形A8C。的对角线AC,8。相交于点。，若AC=10,BD=6,

BC=4,则平行四边形ABC。的面积为.

15.如图，直线y=?+8与x轴、）轴分别交于点8和点A,点C是线段04上的

一点，若将ABC沿BC折叠，点A恰好落在x轴上的A处，若尸是V轴负半轴上

一动点，且BCP是等腰三角形，则尸的坐标为.

16.如图，矩形A8CD中，A8=5,8C=2,G是A£＞的中点，线段EF在边上左

右滑动；若EF=1,则GE+CF的最小值为

三、解答题(每题8分，共72分)

17.计算：

(1)V16-3,-+-x^8；

V32

⑵(7+4@(7一46)+(6一1『.

18.如图，在RtA4BC中，Z4C3=90o,AC=12,8C=9,AB的垂直平分线分别交48、

AC于点QE.求CE的长.

19.如图，在平行四边形A8C。中，对角线AC,3D相交于点。，点E,尸在AC

上，点G,"在BD上.

(1)若AC=AD,ZCAD=50°,求N8C。的度数；

⑵若四边形E”EG是平行四边形，求证：AE=CF.

20.如图，在ABC中，ZACB=90,以＞为角平分线，DEJ.AC于点、E,DF±BC

于点?求证：四边形。反犷是正方形.

21.一次函数产履+6的图像经过点(-1,2)和(1,T).

(1)求这个一次函数表达；

⑵若点4(2肛小),8(加-1,%)在该一次函数的图像上，且％求实数加的取值

范围.

22.如图，已知直线4：y=丘+2与x轴交于点8,与y轴交于点心与直线4：y=2x+8

交于点P(-2,4)，直线4与x轴交于点4

(1)求直线4的解析式；

(2)求四边形04PC的面积.

23.小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学

进行了6次测试，获得如下测试成绩折线统计图.根据图中信息，解答下列问题：

(1)分别求小聪、小明的平均成绩；

(2)求小聪成绩的方差；

(3)现求得小明成绩的方差为/画=3,根据折线统计图及上述计算结果，请说明

哪位同学更适合参加学校竞赛？

24.从某地运送180箱鱼苗到/、8两村养殖，若用大、小货车共18辆，则恰好

能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大、小货车的载货能力分别为12箱/辆和8

箱/辆，其运往/、6两村的运费如下表：

目的地车型力村(元/辆)5村(元/辆)

大货车700800

小货车400600

(1)这18辆车中大、小货车各多少辆？

(2)现安排其中10辆货车前往力村，其余货车前往8村，设前往4村的大货车为

x辆，前往4、6两村总费用为y元，试求出y与x的函数表达式；

⑶在(2)的条件下，若运往/村的鱼苗不少于108箱，请你写出使总费用最少

的货车调配方案，并求出最少费用.

25.如图，在平面直角坐标系中，A(0,4),3(4,0),C(6,2),连接A8,BC,平

移8c至AO(点6与点力对应，点。与点。对应)，连接

(1)①直接写出点〃的坐标为;

②判断四边形ABC。的形状，并证明你的结论；

(2)如图1,点E为AB边上一点，连接DE,£>/平分NEAC交8C于尸，连接EF.若

ZDFE=45°,求BE的长；

(3)如图2,N为BC边的中点.若ZAMC=90。，连接MN,请直接写出MN的取

值范围.

2023春人教版八下数学期末考试押题卷B(解析版)

时间：120分钟总分：120分

一、选择题(每题3分，共24分)

1.计算收彳的结果是

【分析】利用二次根式的性质公式直接求解即可.

【解析】历了=|T卜4

故选：D

【点睛】此题考查二次根式的性质，解题关键是公式为：V7=H=P,a-0

0

2.a,b,c为AfiC的三边，下列条件能判断ABC是直角三角形的是

()

A.々=3,b=4,c=5B.。=3,b=4,c=7

222

C.a=3jb=49c=5D.a=V3,b=2,c=y/5

【分析】如果三角形的三边长a、b、。满足夕2+匕2=。2,那么这个三角形就是直

角三角形.

【解析】解：A.•.•32+42=52,.ABC是直角三角形；

B.•.•32+42=72,不是直角三角形；

22222

C.Va=3=9,Z>=4=16,C=52=25,9+16*25,:.ABC不是直角三角形;

D.(⑸2+22M⑹2；

故选：A.

【点睛】本题考查了勾股定理逆定理的应用，熟记勾股定理的逆定理是解题的关

键.

3.如图，在平行四边形中，BC=\O,AC=8,BD=\4,则80c的周长是

()

A.21B.22C.25D.32

【分析】根据平行四边形对角线互相平分即可得出答案.

【解析】解：•••平行四边形ABC。中，AC=8,BD=\4,

：.OA=OC=-AC=4,OB=OD=-BD=1,

22

，80C的周长=BC+OB+OC=10+7+4=21,

故选：A.

【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解本题的

关键.

4.将y=-2x沿y轴向上平移1个单位得到的函数是

()

A.y=-2x-\B.y=-2(x+l)C.y=\-2xD.^=-2(x-l)

【分析】根据一次函数图象平移的性质即可得出结论.

【解析】解：将y=-2x的图象沿y轴向上平移1个单位，

则平移后所得图象的解析式是：y=-2x+i.

故选：C.

【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的法则是

解答此题的关键.

5.校运会100米项目预赛，15名运动员的成绩各不相同，取前8名参加决赛，

其中运动员小米已经知道自己的成绩，他想确定自己是否进入决赛，只需要知道

这15名运动员成绩的()

A.平均数B.中位数C.极差D.方差

【分析】由于共有15名运动员，取前8名参加决赛，根据中位数的意义分析即

可.

【解析】由于15名运动员的成绩不同，把成绩从小到大排序后，中位数及中位

数之前的数共有8个.故只要知道自己的成绩和中位数就可以确定是否进入决赛.

故选：B

【点睛】本题考查了中位数的意义，解题的关键是掌握中位数的意义.

6.已知一组数据，前8个数据的平均数是x,还有两个数据的分别为84,84,

则这组数据的平均数是

()

A+84门8+168小8x+84八8x+168

A.-x--B.——C.——D.——--

2101010

【解析】根据平均数=总数+个数计算即可.

【解答】解：这组数据的平均数=(8x+84+84)+(8+2)="丝.

故选：D.

【点睛】本题考查平均数，掌握平均数的求法是解题的关键.

7.如图，在矩形COEO中，点。的坐标是(1,3),则CE的长是

【分析】根据勾股定理求得痴，然后根据矩形的性质得出CE=OO=W.

【解析】解：连接8,CE,

•.•四边形COED是矩形，

/.CE=OD,

•••点〃的坐标是。，3),

••OD=+3?=VlO,

CE=OD=®,

故选c.

【点睛】本题考查了矩形的性质以及勾股定理的应用，熟练掌握矩形的性质是解

题的关键.

8.如图，在RtZSABC中，/C是直角，DE是中位线，点尸从点〃出发，沿。B

的方向以1.5cm/s的速度运动到点片图2是点尸运动时，一。EP的面积y(cm?)随时

间X(S)变化的图象，则a的值为

()

【分析】先根据图2求出8c的长度，再根据中位线定理求出OE的长度，然后根

据三角形面积公式结合户和。重合时面积最大，求出。的值.

【解析】解：由图象知，当点〃在8C上运动时，..QEP的面积的面积不变，

I.8c=(〃+4-a)xl.5=6(cm),

QE是中位线，

Z>E=：2C=3(cm),

当点"在线段DC上时，S^DEP=^DEPD=^X3X1.5X,

由图象知，当点一和点。重合时，即'时，“3EP的面积=3,

—x3xl.5iz=3,

2

解得&=4.

故选：C.

【点睛】本题考查了动点的函数图象问题，涉及三角形中位线定理，关键是结合

图2得出BC的长度.

二、填空题(每题3分,共24分)

9.如果J(x—2)2=27,那么x的取值范围是.

【分析】根据二次根式的性质进行分析：V7=|«l.

【解析】

解：根据二次根式的性质，得

X-2W0,

即x42.

故答案为：x<2.

【点睛】此题考查了二次根式的性质，解题的关键是掌握"=|4|.

10.在YA5CD中，已知ZA+NC=100。，则ND=°.

【分析】根据四边形的内角和可得NB+NO=260。，再根据平行四边形对角相等，

即可进行解答.

【解析】解：如图：

•/ZA+ZC=100°,

/.ZB+"=260°,

•••西边形ABCD为平行四边形，

...ZB=ZD=130°,

故答案为：130.

【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形对角

相等的性质.

11.河滨公园有一块长方形的草坪如图所示，有少数的人为了避开拐角走“捷径”,

在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了米，却踩伤了花草！青青绿

草地，悠悠关我心，请大家文明出行，足下留“青”！

C24mB

【分析】利用勾股定理求得AB即可求解.

【解析】解：由题意,ZACB=90。,

则钻=《AC，+3c<=S+24。=25（米），

.,.24+7-25=6（米），

故答案为:6.

【点睛】本题考查勾股定理的应用，理解题意，掌握勾股定理是解答的关键.

12.已知点（3,幻，（为九）都在函数y=2x+b（b为常数）的图象上，若工2>%,

则当X（用或"V”填空）.

【分析】根据一次函数解析式中A=2>0,所以y随x的增大而增大，即可求解.

【解析】解：一次函数y=2x+b中，k=2>0,

•••/随/的增大而增大，

点（孙匕），（如几）中，%>王，

故答案为：>.

【点睛】本题考查一次函数的性质，牢记广质+6中A对X、y的变化情况的影响

是解题的关键

13.某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示,

甲、乙两选手成绩的方差分别记为q、S3则sjS/.（填“〉”“心或

“=”）

成绩/环

【分析】直接根据图表数据的波动大小进行判断即可.

【解析】解：图表数据可知，

甲数据偏离平均数数据较大，乙数据偏离平均数数据较小，

即甲的波动性较大，即方差大，

故答案为：＞.

【点露】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越

大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越

小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越

稳定.

14.如图，平行四边形ABC。的对角线AC,8。相交于点0,若AC=10,BD=6,

BC=4,则平行四边形ABC。的面积为.

【分析】作。AC交BC的延长线于点后利用勾股定理的逆定理证明"ME是

直角三角形，据此即可求解.

【解析】解：作OE〃AC交5c的延长线于点£如图所示，

•••西边形A3CD是平行四边形,

二AD//BC,

，四边形ACE•。是平行四边形，

:.AC=DE,AD=CE,

'：AC=10,80=6,BC=4,

：.DE=10,CE=4,BE=BC+CE=8,

：.BD1+BE2=62+82=1O2=DE-,

是直角三角形，3c=90。，

二平行四边形ABCD的面积为：BDBC=6x4=24,

故答案为：24.

【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，勾股定理的逆定理，解题的关键

是灵活运用所学知识解决问题.

15.如图，直线y=3+8与x轴、，轴分别交于点8和点A,点C是线段上的

一点，若将ABC沿BC折叠，点A恰好落在x轴上的W处，若尸是V轴负半轴上

一动点，旦8”是等腰三角形，则尸的坐标为_____.

【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A,8的坐标，利用勾股定

理可求出AB的长度，进而可得出OA的长度，设”="，则在RtA/TOC中，利用

勾股定理即可得出关于〃，的方程，解之即可得出加的值，进而可得出点C的坐标,

进一步求得8C,然后分三种情况讨论求得尸点的坐标即可.

【解析】当x=o时，y=8,

.・•点A的坐标为（0,8）；

当尸。时，|x+8=0,解得：x=-6,

二点8的坐标为（-6,0）.

.-.AB=：＞/82+62=10-

由折叠的性质可得AB=A'B,AC=A'C,

.-.Q4,=4.

设OC=〃？，则AC=A'C=8—

在Rt&，OC中，由勾股定理得：A,C2=OC2+OA2,即（8-利）2=42+苏，

解得：m=3,

:•点C的坐标为（0,3）,

:.Bc7©+于=3不，

.,•当=时，

OBVPC,

.•.点。是PC的中点，

P（0，-3）；

当8C=CP=3逐时，则P（0,3-3石）；

当CP=8P时，设尸（O,f）,则8P=CP=3+〃，

a

.1.(3+n)2=62+n2,解得“=5,

Q

.,・止匕时产(0,—1)；

综上，尸点的坐标为(0，-3)或倒,3-3司或(0,-|)；

故答案为：(0,-3)或(0,3-3岔)或(0,-|).

【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、折叠的性质以及勾股定理,

等腰三角形的定义，在RIA/VOC中，利用勾股定理找出关于机的方程是解题的关

键.

16.如图，矩形A8CD中，AB=5,BC=2,G是40的中点，线段EF在边A8上左

右滑动；若EF=1,则GE+CF的最小值为.

［分析］作G关于AB的对称点G,在上截取CH=1,然后连接HG交AB于少，

在EB上截取£F=1,此时GE+CF的值最小，利用已知可以得出GC,即长度不变,

求出GE+CF最小时即可得出四边形CGE尸周长的最小值，利用轴对称得出色F

位置，即可求出.

【解析】解：如图，作G关于AB的对称点G，，在8上截取CH=1,然后连接“G

交A3于反在上截取EF=1,此时GE+CF的值最小，

,,,CH=EF=\,CH//EF,

•••西边形EFCH是平行四边形，

，EH=CF,

：.G'H=EG'+EH=EG+CF,

VAB=5,BC=AD=2,G为边AD的中点，

DG'=AD+AG'=2+\=3,DH=5~\=4,

由勾股定理得：HG'=yj32+42=5.

即GE+CF的最小值为5.

故答案为：5.

【点睛】此题主要考查了利用轴对称求最短路径问题以及勾股定理等知识，确定

GE+C尸最小时反尸位置是解题关键.

三、解答题(每题8分，共72分)

17.计算：

（1）716-3./-+-x78；

V32

⑵（7+4码（7-46）+（石一1『.

【分析】（1）先算二次根式的乘法，再算加减，即可解答；

（2）利用完全平方公式，平方差公式，进行计算即可解答；

【解析】（1）解：原式=4-3x立+'x2夜=4-百+收

32

（2）解:（7+4行）（7-4心）+（退—1）

=72-（4X^）2+（>/3）2-25/3+12

=49-48+3-273+1

=5-2百

【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，完全平方公式，平方差公式，准确熟

练地进行计算是解题的关键.

18.如图，在RtAABC中，ZACfi=90°,AC=12,BC=9,AB的垂直平分线分别交AB、

AC于点2E.求CE的长.

【分析】在RtAABC中，根据勾股定理可求出A8的值，根据OE是48的垂直平

分线，如图所示，连接的，设AE=x,在Rl8CE中，根据勾股定理即可求解.

【解析】解：在RtAABC中，ZACB=90。,AC=12,8C=9,

•*-AB=>JAC2+BC2=5/122+92=15，

是A8的垂直平分线，如图所示，连接BE,设AE=x,

；.BE=AE=x,则CE=AC-他=12-x,

在RLBCE中，BE1=BC2+CE2,

即（12-x）2=92+x2,

21

解得，x=*

o

21

故答案为：y.

【点睛】本题主要考查直角三角形的勾股定理，垂直平分线的综合，掌握勾股定

理，垂直平分线的性质是解题的关键.

19.如图，在平行四边形ABC。中，对角线AC,8。相交于点。，点E,F在AC

上，点G,H在BD上.

(1)若AC=AD,ZCAD=50°,求N8CZ)的度数；

⑵若四边形是平行四边形，求证：AE=CF.

【分析】(1)由等腰三角形的性质得出ZADC=ZACD=65。，由平行四边形的性

质可得出答案；

(2)由平行四边形的性质得出OE=O尸，OA=OC,则可得出结论.

【解析】(1)解：C4=A£>,ZC4D=50°,

.•.ZADC=ZACD=^x(180o-50o)=65°,

四边形ABC。是平行四边形，

AD//BC,

:.ZADC+ZBCD=\80°,

ZBCD=180°-ZAT)C=180°-65°=115°；

(2)证明：四边形E”FG和四边形A3。是平行四边形，

:.OE=OF,OA=OC,

:.OA-OE=OC-OF,BPAE=CF.

【点睛】本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，

解决本题的关键是掌握平行四边形的性质.

20.如图，在ABC中，ZACB=90,以》为角平分线，DEJ.AC于点、E,DF±BC

【分析】先证明四边形DECF是矩形，再由角平分线的性质得出小=。尸，即可

得出结论.

【解析】•.8是角平分线，DE1AC,DF工BC,

：.DE=DF,NCED=NCFD=券。,

Z4CB=90°,

••・四边形OECF是矩形，

又DE=DF,

••・四边形OECF是正方形.

【点睛】本题考查了正方形的判定方法、矩形的判定方法、角平分线的性质；熟

练掌握正方形的判定方法，证明四边形是矩形是解决问题的关键.

21.一次函数产射+6的图像经过点(-1,2)和(IT).

(1)求这个一次函数表达；

⑵若点4(2〃?,乂),3(机-1,必)在该一次函数的图像上，且必<必，求实数力的取值

范围.

【分析】(1)待定系数求解析式即可求解；

(2)根据解析式欠=-3<0,y随X的增大而减小，结合题意可得2〃?>%-1,解不

等式即可求解.

【解析】(1)解：•.•一次函数八履+6的图像经过点(-1,2)和(1,T).

.j-k+h=2

''\k+b=-A

k=-3

解得:

b=-\

，这个一次函数表达为y=-3x-i；

(2)解：Vy=-3x-i,%=-3<0,

，y随工的增大而减小，

•点A(2加,X),1,%)在该一次函数的图像上，且,<%，

解得：m>-l.

【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质，熟练掌握

一次函数的性质是解题的关键.

22.如图，已知直线4：y=丘+2与x轴交于点6,与y轴交于点。，与直线4：y=2x+8

交于点P(-2,a),直线4与x轴交于点4

⑴求直线4的解析式；

⑵求四边形OAPC的面积.

【分析】(1)由直线4：y=2x+8求得〃的坐标，代入)'=履+2即可得到结论；

(2)由直线4的解析式求得以「的坐标，由直线4：y=2x+8求得/的坐标，然

后根据四边形OAPC的面积等于.「他的面积减去△OBC的面积即可得到结论.

【解析】(1)解:•.•直线4：y=2x+8过点P(-2,4),

a=2x(-2)+8=4,

尸(-2,4),

把P(-2,4)代入y=H+2得：4=-2k+2,

解得：k=-i,

直线4的函数表达式为：y=-x+2.

(2)解：把y=o代入y=-x+2,得：

—X+2=0,解得x=2,

/.3(0,2),

把x=0代入y=-x+2得：y=2,

：.C(0,2),

OB=2,OC=2,

把y=。代入y=2x+8得：2x+8=0,

••x——4,

A（-4,0）,

AB=6,

过户点作P”Lx轴于〃，如下图所示:

‘四边形0"C的面积为SpAB-S0c=gA8*P”一go8x℃=gx6x4—g*2x2=lO.

【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，-次函数与坐标轴的交点

问题及三角形的面积公式等，熟练掌握一次函数的图形性质是解决本题的关键.

23.小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学

进行了6次测试，获得如下测试成绩折线统计图.根据图中信息，解答下列问题：

(1)分别求小聪、小明的平均成绩；

(2)求小聪成绩的方差；

(3)现求得小明成绩的方差为跺明=3,根据折线统计图及上述计算结果，请说明

哪位同学更适合参加学校竞赛？

【分析】(1)分别将小聪和小明6次测验成绩相加，再除以6,即可求解；

(2)根据方差的定义：方差等于各个数据与平均数的差的平方的平均数，即可

求解；

(3)分别比较两人成绩的平均数和方差，根据方差越小越稳定，即可作出决策.

【解析】(1)解：标飕=1x(7+8+7+10+7+9)=8.

O

A?小明=—x(7+6+6+9+10+10)=8.

6

所以，小聪、小明的平均成绩均为8分.

222222

(2)S几=1X[(7-8)+(8-8)+(7-8)+(10-8)+(7-8)+(9-8)]=1.

所以，小聪成绩的方差为

（3）从平均数看，两人的平均水平一样；从方差看，小聪的成绩比较稳定.所

以，小聪更适合参加学校竞赛.

【点睛】本题主要考查了求平均数和方差，以及根据方差作决策，解题的关键是

熟练掌握平均数和方差的定义，以及方差越小越稳定.

24.从某地运送180箱鱼苗到4、8两村养殖，若用大、小货车共18辆，则恰好

能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大、小货车的载货能力分别为12箱/辆和8

箱/辆，其运往/、3两村的运费如下表：

目的地车型力村（元/辆）8村（元/辆）

大货车700800

小货车400600

⑴这18辆车中大、小货车各多少辆？

⑵现安排其中10辆货车前往4村，其余货车前往8村，设前往/村的大货车为

x辆，前往48两村总费用为y元，试求出y与x的函数表达式；

⑶在（2）的条件下，若运往/村的鱼苗不少于108箱，请你写出使总费用最少

的货车调配方案，并求出最少费用.

【分析】（1）设大货车用x辆，小货车用了辆，根据大、小两种货车共18辆，运

输180箱鱼苗，列方程组求解；

（2）设前往A村的大货车为x辆，则前往B村的大货车为（9-外辆，前往A村的

小货车为（10-幻辆，前往B村的小货车为［9-（10-刈辆，根据表格所给运费，求出

）与x的函数关系式；

（3）结合已知条件，求1的取值范围，由（2）的函数关系式求使总费用最少的

货车调配方案.

【解析】（1）解：设大货车。辆，小货车匕辆，

根据题意得：｛］2a+8A=180'

解得:信,

二大货车用9辆，小货车用9辆；

（2）解：设前往A村的大货车为x辆，则前往B村的大货车为（9-x）辆，前往A村

的小货车为（10-x）辆，前往8村的小货车为19-（10-切辆，

根据题意得：y=700x+8（XX9-x）+400（10-x）+6（X）［9-（10-x）］=100x+10600,

•••y与X的函数解析式为y=100x+10600,（14x49,且X为整数）；

（3）解：由题意得：12x+8（10-x）>108,

解得：%>7,

X-1<X<9,

.•.7W9且x为整数，

y=100x+10600,

%=100>0,>随x的增大而增大，

.•.当x=7时,y最小,最小值为"100x7+10600=11300,

答：使总费用最少的调配方案是：7辆大货车、3辆小货车前往A村；2辆大货

车、6辆小货车前往B村.最少费用为11300元.

【点睛】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用、一元一次不等式

的应用.关键是根据题意，得出安排各地的大、小货车数与前往B村的大货车数

x的关系.

25.如图，在平面直角坐标系中，A(0,4),8(4,0),C(6,2),连接A8,BC,平

移8c至A3(点3与点/对应，点。与点。对应)，连接CO.

(1)①直接写出点〃的坐标为;

②判断四边形ABC。的形状，并证