（湖南株洲卷）2022年中考考前最后一卷（考试版）

绝密★启用前2022年中考考前最后一卷【株洲卷】数学注意事项：1．本卷共26小题，满分150分，考试用时120分钟。2．考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考号、姓名、试室号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔、涂改液，不按以上要求作答的答案无效。5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将答题卡交回。单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．的倒数的相反数是（

）A．2 B． C． D．2．在一次选美比赛中，某选手的得分如下：92，89，96，94，90，96，98，96．这组数据的众数和中位数分别是（

）A．96，95 B．96，96 C．95，95 D．95，943．如图，将直尺与含30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的大小是（）A．40° B．60° C．70° D．80°4．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，FP⊥EF于点F，且与∠BEF的平分线交于点P．若∠1＝20°，则∠2的度数是（）A．35° B．30° C．25° D．20°5．函数中自变量x的取值范围是（

）A．x≥﹣2 B．x＞0 C．x≥﹣2且x≠0 D．x＞﹣2且x≠06．如图，是⊙O的内接四边形，且，那么等于（

）A．125° B．120° C．110° D．130°把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（

）A． B．C． D．8．《九章算术》中记录了很多经典的数学问题，有一道题的大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有n人乘车，有m辆车，根据题意列出了以下四个方程，其中正确的是（

）①3m－2＝2m＋9；②；③；④．A．①③ B．①④ C．②③ D．②④9．已知二次函数（）图象的对称轴为直线，部分图象如图所示，下列结论中：①；②；③；④若为任意实数，则有；⑤当图象经过点时，方程的两根为，，则，其中正确的结论有（

）A．①②③ B．②③⑤ C．②③④⑤ D．②③④10．如图，正方形的边长为4，剪去四个角后成为一个正八边形，则可求出此正八边形的外接圆直径d，根据我国魏晋时期数学家刘的“割圆术”思想，如果用此正八边形的周长近似代替其外接圆周长，便可估计的值，下面d及的值都正确的是（

）A．， B．，C．， D．，填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。11．化简：＝_____．12．分解因式：______．13．在迎来了中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下，12800个贫困村全部出列．将数据12800用科学记数法表示应为________．14．某公司有10名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示．部门人数每人所创年利润/万元A110B28C75这个公司平均每人所创年利润是_____万元．15．在一个不透明的袋子里，有个除颜色外，其他都相同的小球．其中有个是红球，个是绿球，每次拿一个球然后放回去，拿次，则有一次取到绿球的概率是______．16．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AB，AD的中点．若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC=____________．17．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上，点A（1，0），点C（0，5），反比例函数y＝的图象经过点B，则k的值为__．（17题图）（18题图）18．清朝《数理精蕴》里有一首小诗《古色古香方城池》：今有一座古方城，四面正中都开门，南门直行八里止，脚下有座塔耸立．又出西门二里停，切城角恰见塔形，请问诸君能算者，方城每边长是几？如图所示，诗的意思是：有正方形的城池一座，四面城墙的正中有门，从南门口（点D）直行8里有一塔（点A），自西门（点E）直行2里至点B，切城角（点C）也可以看见塔，则CE的长是_______里．解答题：本题共8小题，第19小题6分，第20、21小题每小题8分，第22、23、24小题每小题10分，第25、26小题每小题13分，共78分，需要有必要的解答过程与步骤。计算：．先化简，后求值：，其中．21．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边中点，过D点作AB的垂线交BC于点E，在直线DE上截取DF，使DF＝ED，连接AE、AF、BF．(1)求证：四边形AEBF是菱形；(2)若cos∠EBF＝，BF＝5，连接CD，求CD的长．22．如图是某市体育中心运动场主席台侧面，若顶棚顶端与看台底端连线和地面垂直，测得看台的长为13.5米，，(1)求看台高的长；(2)求顶棚顶端到地面的距离的长．（结果精确到0.1m，取，）23．下面是十堰市的三个旅游景点：丹江口的武当山、房县的野人洞、郧西县的五龙河的部分门票价格表．某单位在国庆长假前期给每人购买了一张门票，现将购买门票的情况绘制成如图所示的柱状统计图．景点标价（元/张）武当山200野人洞五龙河80请依据上表、图回答下列问题：（1）去武当山旅游的门票有________张，购买去野人洞旅游的门票占所有门票张数的____________．（2）若该单位采取随机抽取的方式把门票分配给员工，在看不到门票的前提下，每人抽取一张（所有门票形状、大小、颜色等完全相同且充分洗匀）．问员工小红抽取去武当山的门票的概率是___________．（3）若购买去五龙河的总款数占全部款数的．试求出每张野人洞门票的价格．24．如图，AB为的直径，C为上一点，D为AB上一点，，过点A作交CD的延长线于点E，CE交于点G，连接AC，AG，在EA的延长线上取点F，使．（1）求证：CF是的切线；（2）若，，求的半径．25．已知反比例函数和一次函数y＝2x+b，其中一次函数的图象经过点A（﹣1，﹣3）和B（1，m）．反比例函数图象经过点B．(1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；(2)若直线交x轴于C，交y轴于D，点P为反比例函数（x＞0）的图象上一点，过P作y轴的平行线交直线CD于E，过P作x轴的平行线交直线CD于F，①请问：在该反比例函数图像上是否存在点P，使△PFE≌△OCD？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．②求证：DE•CF为定值．26．如图1，抛物线y＝a