四川省宜宾市2023年九年级上学期期末数学试题附答案

九年级上学期期末数学试题一、单选题1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜32．一元二次方程的一个根为2，则的值为（）A．1 B．2 C．-1 D．-23．将放大到2倍，得到，则与的面积比是（）A． B． C． D．4．下列成语中，描述的事件表示随机事件的是（）A．守株待兔 B．日出东方 C．水中捞月 D．刻舟求剑5．Rt△ABC中，若∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，则cosA的值为（）A． B． C． D．6．如图，它是物理学中小孔成像的原理示意图，已知物体，根据图中尺寸，则的长应是（）A．15 B．30 C．20 D．107．下列运算正确的是（）A． B．C． D．8．把方程化成的形式，则、的值分别是（）A．2，9 B．2，7 C．-2，9 D．-2，79．如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（）A．4.5米 B．6米 C．3米 D．4米10．如图，在平面直角坐标系中，矩形位置如图放置，点分别在轴上，将逆时针旋转到，使得点落在y轴的负半轴上，连接，交轴于点.若，，则点D的纵坐标是（）A．2 B． C． D．11．已知、是方程的两个实数根，则的值是（）A．2016 B．2018 C．2022 D．202412．如图，直线，且a与b，b与c的距离均为1，如图放置，三个顶点都在直线上，且，，则AC的长为（）A． B． C． D．二、填空题13．若=，则=．14．如图，飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是．15．我市某新能源汽车因物美价廉而深受大众喜爱，在某地区的销售量从1月份的100辆增长到3月份的121辆，则从1月份到3月份的月平均增长率为.16．如图，点D、E是AB、AC的中点，若，，的周长为30，则.17．如图，为正方形边的中点，以为边作正方形，连接，则.18．如图，在矩形中，，，E为的中点，G为的中点，F为上的一个动点，当时，的长为.三、解答题19．解方程（1）（2）20．计算（1）（2）21．如图，在矩形中，点在边上，，垂足为.（1）求证：；（2）若，，，求的长.22．一只不透明袋子中装有个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：摸球的次数摸到白球的频数摸到白球的频率（1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是（精确到），由此估出红球有个.（2）现从该袋中摸出个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到个白球，个红球的概率.23．如图，斜坡OM的坡角，在坡面B处有一棵树，小彭在坡底处测得树稍A的仰角为45°，沿坡面OM上行30米到达D处，测得.（1）求的长；（2）求树的高度（结果保留根号）.24．若关于x的方程有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）设方程的两根分别是、，且满足，求的值.25．如图，在中，，D为AB上的一点，交AC于点E.（1）如图1，由题意可得：；（2）如图2，将图1中的逆时针旋转到，连结BF、CG.求证：；（3）如图3，将图1中的逆时针继续旋转到，且，连结与AC相交于点H，连结，与交于点O，若，，求AO的长.

1．A2．C3．C4．A5．D6．D7．C8．C9．B10．C11．A12．B13．14．15．10%16．517．18．2或419．（1）解：，∴，∴，即，∴或，解得：（2）解：，∴，∴或，解得：20．（1）解：原式（2）解：原式21．（1）证明：∵四边形是矩形，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（2）解：∵，∴∵，，，∴，解得：.22．（1）0.33；2（2）解：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，摸到一个白球，一个红球有4种情况，∴摸到一个白球一个红球的概率为：；故答案为：.23．（1）解：由题意，得：，，∴，∵，∴，∴；（2）解：过点作，交的延长线于点，则：，∴，∴，，∴，∴.24．（1）解：∵关于x的方程有两个不相等的实数根，∴，即，解得：；（2）解：设方程的两根分别是、，∴，，又∵，∴，∴，∴，解得：，.经检验，都符合原分式方程的根，∵，∴.25．