2022年湖北省武汉市中考数学模拟试题

2022年湖北省武汉市中考数学模拟试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂

黑

1.实数-3的相反数是（）

1

A3B.--D.-3

3

2.打开电视机，正在转播北京冬奥会比赛实况，这个事件是（）

A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.确定性事件

3.下列数学符号图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

cW

A_LBCD

4.下列运算正确的是（）

A.2a6-a2=a4B.a6-a2^a'2C.

5.如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体组成，它的左视图是（

B.

k

6.若点A（—5,%）,8（1,%），C（%，力）在反比例函数丁=一（％<0）的图像上，则%，%，%

的大小关系是（）

A.y<y2V%B.3VMc.y<%<%D.%</<%

7.有三把不同的锁和四把钥匙，其中三把钥匙分别能打开这三把锁，第四把钥匙不能打开这三把锁.随机

取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（）

32_1

A.B.C.D.

44312

8.一次越野跑中，前〃秒钟小明跑了1600加，小刚跑了1450九小明、小刚此后所跑的总路程y（单位:

加）与时间1（单位：s）之间的函数关系如图所示，则图中b的值是（）

A.3050B.2250C.2050D.2890

9.如图，。/是放△ABC中的内切圆，ZACB=90°.过点/作石户445分别交C4,CB于E,F,若EA

=4,BF=3,则。/的半径是（）

10.已知关于X的一元三次方程以3+法2+CX—女2=0的解为占=-3,X2=\,%=2,请运用函数的图

象，数形结合的思想方法，判断关于X的不等式分3+法2+以>公的解集是（）

A.%<-3或l<x<2B.-3cx<0或l<x<2

Cx<-3或0<x<l或x〉2D.-3cx<1或x〉2

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.化简J（-5）2结果是.

12.学校开展新冠肺炎疫情防控知识竞赛，其中10名学生的成绩如下表:

成绩/分82879296100

人数/人11332

这10名学生成绩的中位数是

13.计算差N担-一匚的结果是一

x2-\x-]

14.如图，点。是游乐园摩天轮的圆心，其半径0A垂直水平地面，在地面C点处测得点A的仰角为

34°，测得点o的仰角为21"，已知OA=60m，则点C到AO所在直线的距离约是m（结果根

据四舍五入法精确到个位，tan34=0.67，tan21°=0.38）.

15.抛物线y=o?+瓜+。Q,b,c是常数）与y轴的正半轴相交，其顶点坐标为（一1,左）（左<0）.下列

四个结论：©abc>0；②a—2/7+4c<0；③a>c；④点A-2,在抛物线上，贝!]〃22c.其中

正确结论是（填写序号）.

16.如图，在矩形ABCD中，AB=5,BC=9,E是边AB上一点,AE=2，F是直线上一动

点，将线所绕点E逆时针旋转90。得到线段EG,连接CG,DG,则CG+DG的最小值是

三、解答题（共8小题，共72分）

x—1>—3①

17.解不等式组《.,…请按下列步骤完成解答:

3X-6<A（2）

（I）解不等式①，得；

（II）解不等式②，得；

（III）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来;

-4-3-2-101234

（IV）原不等式组的解集为.

18.如图，在AABC中，ZB=40°.D,£分别是边BC,CA上的点，ZA=NDEC.

E

nDC

（1）求NBOE的大小；

（2）。歹〃AC交AB于点F,若DF平分NBDE,求NA的大小.

20.推行“减负增效''政策后，为了解九年级学生每天自主学习的时长情况，学校随机抽取部分九年级学生

进行调查，按四个组别；A组（0.5小时），B组（1小时），C组（1.5小时），。组（2小时）进行整理，绘

制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：

每天自主学习时间条形统计图

（1）本次调查的学生人数是人；A组（0.5小时）在扇形统计图中的圆心角a的大小是；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该校九年级有600名学生，请估计其中每天自主学习时间不少于1.5小时的学生人数.

22.如图，AB是OO的直径，C是。。上一点，NACB的平分线交A3于E,交。。于。，连接40,BD.

A

D

（1）求证：AD=BD-.

CE

（2）若AB=10，AC=6,求一的值.

DE

24.如图是由小正方形组成的9x9网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都是格点，仅

用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，并回答问题(画图过程用虚线表示).

图1图2

(1)直接写出AC:CB:BA的值；

(2)在图(1)中，先画出点A关于直线BC的对称点力，再画线段BC绕点B逆时针旋转a(a=

ZABC)的对应线段BE；

(3)在图(2)中，点P是48与网格线的交点，先在AC上画点。，使PQ〃8C,再在射线4。上画点

T,使PQ2=AQQT.

26.某经销商购进5瓶A型号消毒水和6瓶B型号消毒水一共需要280元，每瓶B型号消毒水的进价比每

瓶A型号消毒水多10元.

(1)求每瓶A型号消毒水的进价；

(2)该经销商用2000元购进4,8两种型号的消毒水进行销售.当A型号消毒水每瓶定价为30元时，可

售出100瓶，若每涨1元，则销量减少5瓶，8型号消毒水每瓶售价为60元，且购进的4,8两种型号消

毒水都卖完，设每瓶A型号消毒水定价为x元(x为大于30的整数)，A,B两种型号的消毒水分别有力,

内瓶(四，y2都为非负整数)•

①分别写出/，为关于x的函数关系式；

②求销售A,B两种型号消毒水的总利润的最大值；

③若销售A,8两种型号消毒水的总利润不少于1945元，直接写出每瓶A型号消毒水有几种定价.

28.在心△ABC中，N8C4=9()°,D,E,F分别是边AB,AC,8c上的点，ZEDF=90°.

BD=nAD.

C

(1)如图1,若NB=45°,〃=1,直接写出A?+8尸的值;

EF2

(2)如图2,若N8w45°,〃=1,(1)中的结论是否仍然成立？请证明你的结论:

(3)如图3,若NB=45°.

①求tan/OFE的值；

②直接写出也竺1上竺:的值.(用含〃的代数式表示)

E尸

30.如图，抛物线y与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,连接BC.

(1)直接写出点A,C的坐标以及线段BC的长；

(2)如图1,作AT>〃BC交抛物线于另一点。，点P在第一象限的抛物线上，满足S"AD=2S“BC，

求点P的坐标；

(3)如图2,将直线8c向上平移〃个单位长度，得到直线E厂交抛物线于E,尸两点，直线GE,GF均与

)，轴不平行，直线GE,G尸与抛物线均有唯一公共点，求点G的横坐标.

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂

黑

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】A

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

[11题答案】

【答案】5

【12题答案】

【答案】94

【13题答案】

x-1

【答案】

X+1

【14题答案】

【答案】207

【15题答案】

【答案】①③④