2023年内蒙古包头市青山区中考数学二模试卷

2023年内蒙古包头市青山区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的

一项）

1.小强家冰箱冷藏室温度是3。。，冷冻室温度是-10。J则小强家冰箱冷藏室温度比

冷冻室温度高（）

A.-7℃B.7℃C.-13℃D.13℃

2.已知x=1,y=—3是方程ax—y=1的解，那么a的值为（）

A.—3B.—2C.3D.4

3.将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）

B.I1「耳

-2-10I

4.如图是由几个大小相同的小立方块所搭成的几何体，这个几何体

正而

5.在平面直角坐标系中，将点P（a,b）向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）

A.（a,b—2）B.（a—2,b）C.（a—2,b—2）D.（2—a,2—b）

6.质检人员从编号为1,2,3,4,5的五种不同产品中随机抽取一种进行质量检测,

所抽到的产品编号不小于4的概率为（）

A..-5DB--5JC5-UD--5

7.若分式唱的值为0,则a的值为（）

A.-1B.0C.±1D.1

8.如图，将四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A,B,C,。

D,。在小正方形的顶点上，。。的半径为1,E是劣弧力的中点，则

血B的度数为（）“网厂才

A.65.5°

B.66°

C.67.5°

D.68°

9.在正比例函数y=kx（/c#O）中，y的值随x值的增大而减小，则关于x的一元二次方

程》2一¥+上一1=0根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.无实数根D.无法确定

10.如图，在△ABC中，NB=28。，NC=40。，按以下步骤

作图：

（1）分别以点4点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧

相交于E,尸两点（点E在48的上方）；

（2）作直线EF交BC边于点M,连接AM；

（3）以点C为圆心，C4的长为半径作弧，与BC边相交于点N,

连接AN.则ZMAN的度数为（）

A.28°B,20°C.15°D.14°

11.如图，边长为2的正方形A8C。的对角线AC与8。相交于点。，E

是BC边上一点，F是8。上一点，连接DE,EF.若△DEF与△DEC关

于直线DE对称，贝IJOF的长为（）

A.yB.2。-2C.2D.ypZ-1

12.如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+2与x轴相交

于点4与y轴相交于点B,四边形2BC。是平行四边形，直线

y=一x+n经过点C,且与工轴相交于点与。。相交于点E,

记四边形力BE。，△DCE的面积分别为Si，52,则Si：S2等于（）

A.5：3B,2：1C.7：3D.3：1

二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）

13.计算：芸+芸=—.

14.某商场四月份的营业额为10万元，五月份的营业额为12万元，如果按照相同的月

增长率计算，该商场六月份的营业额为万元.

15.已知久+y=2,x-y=4,则代数式1+婷-y?的值为.

16.射击队在某次射击比赛的选拔训练中，甲、乙两名运动员各项成绩比较突出，现

决定从这两人中选取一人参加比赛，这两人选拔测试的10次射击成绩分析如下表所示:

运动员平均成绩（环）方差

甲9.10.69

乙9.10.03

历次比赛经验说明，平均成绩在9.0环以上就很可能获得奖牌，若你是教练员并想确保

取得这块奖牌，最有可能选择参加比赛.（填“甲”或“乙”）

17.如图，在Rt△力BC中，乙4cB=90。，乙4=36。，以点C为圆心,

CB的长为半径的圆交4B边于点D,连接CD.若CB=2C，则由劣

弧防和CD,CB所围成的扇形BCD的面积为.

18.如图，在平面直角坐标系中，点A,B在反比例函数y=丁

>0）第一象限的图象上（点B在点A的右侧），过点4作

ACJ.X轴，垂足为C,过点B作80_Lx轴，垂足为D,连接4B.

若OC=CD,四边形ABDC的面积为6,则k的值为.

19.如图，点。在等边△4BC的BC边上，AB=3,BD=1,O

将^ABC绕点4逆时针旋转得到小ACE,其中点B的对应点为点C,

点0的对应点为点E,BC的延长线与4E的延长线相交于点F,则

cos乙4FB的值为.

三、解答题（本大题共6小题，共63.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步

骤）

20.（本小题8.0分）

某校兴趣小组为了解学校男生最喜爱的一项体育运动情况,在全体男生中采用抽样调查

的方法进行调查.

（1）该校兴趣小组设计了以下三种调查方案：

方案一：从七年级、八年级、九年级中指定部分男生进行调查；

方案二：活动课时间在学校篮球场，随机抽取部分男生进行调查;

方案三：从全校所有男生中随机抽取部分男生进行调查.

其中最合理的调查方案是.(填“方案一”、“方案二”或“方案三”)

(2)该校兴趣小组调查问卷的内容有：篮球、足球、乒乓球、跑步、其他，共五个选项，

每位被调查的男生必选且只能选取一项,根据全部样本统计结果绘制了如图的扇形统计

图，其中选择足球的人数为25人.

①若全校共有900名男生，请你估计选择乒乓球的人数；

②为了更好的开展体育运动，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议.

男生最喜爱的•项体行运动

篮球足球

30%25%

21.(本小题8.0分)

如图，某农业示范基地借助无人机测量一块试验田的宽度MN.一架水平飞行的无人机在

P处测得试验田一侧边界M处的俯角为a,无人机沿水平线PR方向继续飞行24米至Q处,

测得试验田另一侧边界N处的俯角为30。，线段PH的长为无人机距地面的铅直高度，点

H,M,N在同一水平线上，点H,M,N,P,Q,R在同一平面上洪中tana=获HM=PQ,

求试验田的宽度MN.

22.(本小题10.0分)

李明某个周六下午从家出发匀速步行去书店买书，买好书后匀速骑共享单车去电影院看

电影，电影结束后匀速骑共享单车回家，如图表示李明离家的距离y(0n)与离开家的时

间t(h)之间的对应关系.己知李明家、书店、电影院依次在同一条直线上.

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)若李明从家出发的时间是下午2：30,那么他离开电影院的时间是；

(2)求李明从电影院回家的骑行速度是从家出发去书店步行速度的多少倍;

(3)求当14tW1.4时，y与t之间的函数关系式.

23.(本小题12.0分)

如图，PA,PB是。。的两条切线，A,B是切点，连接4。并延长，与PB的延长线相交

于点C,连接PO,交。。于点O,连接。B.

(1)求证："P0=4BP0；(用两种证法解答)

(2)若DP=DB,试探究PB与P。之间的数量关系，写出并证明你的结论.

24.(本小题12.0分)

如图，在正方形4BC。中，E,F分别是AB,BC边上的点，连接DE,DF,EF,G是DE上

一点.

(1)如图1,连接GF,当ZEGF=90。，AE=CF,/E。尸=40。时，求/EFG的度数；

(2)如图2,连接CG,CG与。尸相交于点G当4E=3BE,BF=C尸时:

①求tan/DEF的值；

②若48=4,EG=BE,求GC的长.

图1图2

25.(本小题13.0分)

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2(a40)与x轴分别交于4,B两点，

点4的坐标是(一4,0),点B的坐标是(1,0),与y轴交于点C,P是抛物线上一动点，且位

于第二象限，过点P作POJ.X轴，垂足为。，线段PD与直线4c相交于点E.

(1)求该抛物线的解析式；

(2)如图1,若线段DE将分成面积比为1：3两部分，求点P的坐标；

(3)如图2,连接OP,是否存在点P,使得NOPC=244。，若存在，求出点P的横坐标;

若不存在，请说明理由.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：由题意，

得：3-(-10)=3+10=13(。。)，

故选：D.

将“冰箱冷藏室温度减去冷冻室温度”列式，在按有理数减法法则计算即可.

本题考查有理数减法的应用，熟练运用有理数减法法则是解题的关键.

2.【答案】B

【解析】解：将x=l,y=-3代入原方程得：。一(-3)=1,

解得：a=—2,

a的值为—2.

故选:B.

将x=l,y=—3代入原方程，可得出关于a的一元一次方程，解之即可求出a的值.

本题考查了二元一次方程的解，牢记“把方程的解代入原方程，等式左右两边相等”是解题

的关键.

3.【答案】A

【解析】解：，-J…，

(1-2x>-1(2)

解不等式①得：%<-2,

解不等式②得：%<1,

・•・原不等式组的解集为：x<-2,

•••该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：

~31»-

-2-10I

故选:A.

按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答.

本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式

组的步骤是解题的关键.

4.【答案】B

【解析】解：这个几何体的俯视图如下：

甘

故选：B.

俯视图是从上面看所得到的图形.

此题主要考查了几何体的三视图，关健是掌握俯视图所看的位置.

5.【答案】A

【解析】解：将点P(a,b)向下平移2个单位长度所得到的点坐标为(a,6—2).

故选：A.

根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可.

本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐

标上移加，下移减.

6.【答案】B

【解析】解：•.•抽取的产品数为5种，编号不小于4的情况有2种，

二所抽到的产品编号不小于4的概率为最

故选：B.

直接利用概率公式可得答案.

本题考查了概率公式：随机事件4的概率P(4)=事件4可能出现的结果数除以所有可能出现

的结果数.

7.【答案】D

【解析】解：分式器的值为。，则同-1=。且a+lHO,

解得：a=1.

故选：D.

直接利用分式的值为零的条件，其分子为零分母不为零，进而得出答案.

此题主要考查了分式的值为零的条件，正确掌握相关性质是解题关键.

8.【答案】C

【解析】解：如图，连接0E,

vE是劣弧力的中点，乙COD=90°,

1

：・4EOC=a乙(：0。=45°,

4BOE=900+45°=135°,

1

/.EAB="BOE=67.5°.

故选：C.

根据圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半求解.

本题考查了圆周角定理，正方形的性质和圆心角、弧、弦的关系，熟练掌握圆周角定理，正

方形的性质和圆心角、弧、弦的关系是关键.

9.【答案】4

【解析】解：••・在正比例函数丫=/^(卜#0)中，y的值随x值的增大而减小，

k<0,

关于x的一元二次方程%2-%+fc-1=0根的判别式』=(-1)2-4(k-1)=-4k+5,

vk.<0时，—4k+5>0,

4>0,

••・关于x的一元二次方程/-%+fc-l=0根有两个不相等的实数根，

故选:A.

由在正比例函数、=/^(/£,0)中，丫的值随化值的增大而减小，可得k<0,从而可判断关于

x的一元二次方程/一久+k-1=0根的判别式4>0,即可得答案.

本题考查一元二次方程根的判别式，涉及正比例函数的性质，解题的关键是掌握4>0时，

对应的一元二次方程有两个不相等的实数根.

10.【答案】D

【解析】解：由作图知，EF是线段AB的垂直平分线，AC=CN,

11

・・・AM=BM,乙CAN=1x(180°-zC)=x(180°-40°)=70°,

・••乙BAM=CB=28°,

•・・Z.BAC=180°一乙B—乙C=112°,

・・•乙MAN=112°-70°-28°=14°,

故选：D.

根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质即可得到结论.

本题考查了作图-基本作图，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握线段垂

直平分线的性质是解题的关键.

11.【答案】C

【解析】解：：四边形ABC。是正方形，DC=2,

DB=V_2DC=2AT2,OD=OB,

•••OD=\T2

OEF与△OEC关于直线DE对称，

•••DF=DC=2,

■■■OF=DF-OD=2-y/~l,

故选：C.

根据正方形的性质和轴对称的性质得出。尸=DC^DB=>/~2DC,进而解答即可.

此题考查正方形的性质，关键是根据正方形的性质得出DB和。。解答.

12.【答案】C

【解析】解：过C作CH1AD于H,过E作EQJ.4D于Q,交BC于F，

：y=2x+2与％轴相交于点与y轴相交于点8,

二做一1,0)，8(0,2),

•四边形ABC。是平行四边形，

•••C(l,2),

••♦直线y=-x+n经过点C,且与久轴相交于点D,

■■n=3,£)(3,0),

vBC//OD,

•••△BCF'-'ADOE,

EFB

--=-=

EQo

11

4-2-

117

=1X2X1X=

-2-2-4-

113

S2=ixlx(2-i)=J,

737

'52=4-4=3>

故选：c.

先添加辅助线，再根据相似三角形的性质及三角形的性质求出两个图形的面积，再求比值.

本题考查了直线相交或平行的问题，掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键.

13.【答案】2

【解析】解：原式=%一冷

X-3x—3

_3x—(x+6)

-x-3

2x-6

=x-3

_2(X-3)

-x-3

=2.

故答案为：2.

利用同分母分式的减法法则解答即可.

本题主要考查了同分母分式的减法，将原式正确变形是解题的关键.

14.【答案】14.4

【解析】解：12*(管+1)

=12x(1+02)

=14.4(万元).

故答案为：14.4.

本题首先要分析出由10到12的增长率为工渣=0.2,再去计算六月份营业额为12x(1+

0,2)=14.4万元.

本题考查了列代数式中的增长率问题，掌握题意，找到所求的量的等量关系是关键.

15.【答案】9

【解析】解：％+y=2,x-y=4,

・•・1+%2—y2

=1+(x+y)(x-y)

=1+2x4

=9.

故答案为：9.

直接利用平方差公式将原式变形进而得出答案.

此题主要考查了公式法分解因式，正确将原式变形是解题关键.

16.【答案】乙

【解析】解：因为两人的平均成绩相同，而乙的方差比甲小，所以乙的成绩比甲稳定，

所以最有可能选择乙参加比赛.

故答案为：乙.

根据平均数和方差的意义解答即可.

本题考查平均数和方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这

组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布

比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

17.【答案】4兀

【解析】解：•••/-ACB=90°,44=36°,

•••NB=90°一乙4=54°,

CD=CB,

乙CDB=NB=54°,

4BCD=180°-Z.B-乙CDB=72°,

•••BC=2c，

•••扇形CBD的面积=72XX(2C)2=

360

故答案为：47r.

由直角三角形的性质求出48的度数，由等腰三角形的性质求出NCDB=48=54。，由三角

形内角和定理求出NBCD的度数，即可求出扇形CB。的面积.

本题考查扇形面积的计算，关键是掌握扇形面积的计算公式.

18.【答案】2

【解析】解：设OC=CD=m,则CO，5B(2m《)，

■.•四边形4BOC的面积为6,

，・/+Qm=6,

解得k=8,

故答案为：8.

设OC=CD=则C(m,\),B(2zn,'，由四边形4BDC的面积为6得至值('+用•m=6,

解得/c=8.

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数系数k的几何意义，由四边形的面

积得到关于k的方程是解题的关键.

19.【答案】写

【解析】解：如图，过点4作于H,ENA.BF于N,

小K

BDHCNF

•••△4BC是等边三角形,AH1BF,

...BH=CH=I，AH=浮，

DH=

AD=VAH2+DH2=J1+o=1，

•.•将△4BD绕点4逆时针旋转得到△ACE,

BD=CE=1,AE=AD=乙B=Z.ACE=60°,

・•・Z.ECN=60°,

・・・乙CEN=30°,

...CN=3CE=；,EN==，

AHN=2,

•・・AH//EN,

.EN_EF

AHAF

・苧_EF

,•3^-C+EF'

2

厂「<7

：•EF=—，

・•・NF=VEF2-EN2=1，

，门力NF2c

・•・cos乙AFB=—EF=—7=—»

故答案为：浮

由旋转的性质可得8。=CE=1,AE=AD=<7,=^ACE=60°,由直角三角形的性

质可求EN的长，由平行线分线段成比例可求EF的长，即可求解.

本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，锐角三角函数等知识，添加恰当辅助线构造相

似三角形是解题的关键.

20.【答案】方案三

【解析】解：（1）由题意可得，

其中最合理的调查方案是方案三，

故答案为：方案三；

（2）①由统计图可得，

本次调查的学生有：25+25%=100（人），

900x金=180（人），

即选择乒乓球的人数约为180人；

②建议学校多开设篮球、足球、乒乓球等项目活动特色课程.

（1）根据抽样调查的特点，可知方案三最合理；

（2）①根据选择足球的人数和所占的百分比，可以计算出本次抽取的人数，然后即可计算出

全校男生选择乒乓球的人数；

②根据扇形统计图中的数据，写出一条建议即可，本题答案不唯一，合理即可.

本题考查扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想

解答.

21.【答案】解：由题意得：PH1HM,QM1MN,HM=PQ=24米，PH=QM,PR//MN,

乙RQN=Z.N=30°,4QPM=乙PMH=a,

在Rt/iPHM中，tana=|,

•••PH=HM-tana=24x|=60（米），

QM=PH=60米，

在RtAQMN中，"7=^^=墨=60<^（米），

3

.••试验田的宽度MN为60「米.

【解析】根据题意可得：PH1HM,QM1MN,HM=PQ=24米，PH=QM,PR//MN,

从而可得/RQN=4V=30°,"PM=ZPMH=a,然后在Rt△PHM中，利用锐角三角函

数的定义求出PH的长，再在Rt^QMN中，利用锐角三角函数的定义求出MN的长，即可解

答.

本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题目的已知条件并结合图形添加适当

的辅助线是解题的关键.

22.【答案】5：30

【解析】解：(1)由图象可知，李明从家出发经过3小时离开电影院，

••.他离开电影院的时间是5：30,

故答案为：5：30；

(2)李明从家出发去书店步行速度是1.5+0.3=5(/cm/M-

李明从电影院回家的骑行速度是4+(3.5-3)=8(km/h),

8+5=1.6,

・•・李明从电影院回家的骑行速度是从家出发去书店步行速度的1.6倍；

(3)当1Wt〈1.4时，设丁=kt+b(kH0,k涉为常数)，

代入点(1,1.5)和(1.4,4),

坦仪+b=1.5

信11.4k+b=4'

解得真设，

•••y=6.25t+4.75(<t<1.4).

(1)由图象可知，李明从家出发经过3小时离开电影院，即可确定答案；

(2)根据“路程+时间=速度”别求出李明从家出发去书店步行速度和李明从电影院回家的

骑行速度，进一步计算即可；

(3)利用待定系法求函数解析式即可.

本题考查了一次函数的应用，读懂给定的图象的含义是解题的关键.

23.【答案】⑴证明：方法一，连接OB,如图,

OA1PA,OB1PB,

OA—OB,

.•.点。到乙4PB的两边的距离相等,

.•.点。在4PB的平分线上，

即PO为乙4PB的平分线，

Z.APO=Z.BPO；

方法二，连接08,如图，

VPA,PB是oo的两条切线，

:.OA1PA,OB1PB,

在Rt△PAO^WRt△PBO中,

(PO=PO

lOA=OB'

:,RtAPAO空RtAPBO(HL),

・•・Z.APO=Z.BPO；

(2)解：PB与PD之间的数量关系为：PB=CPD,理由:

过点。作DE1PB于点E,连接OB,如图，

由(1)知：OB1PB,

乙OBD+乙PBD=90°,乙DPB+乙BOD=90°.

•・•DP=PB,

・•・Z.PBD=乙DPB,

・•・Z-OBD=乙BOD,

・•・OD=BD,

vOB=DO,

・•・OD=BD=OB，

:.乙BOD=60°,

・•・乙DPB=30°.

在Rt△POE中，

PE

vCOSZ.DPE=—,

—PE=-V-3,

PD2

PE=早PO-

vDP=PB,DE工PB,

PE=BE=gPB,

•••PB=2PE=y/~3PD.

【解析】(1)方法一：连接OB,利用切线的性质定理和到角的两边距离相等的点在这个角的

平分线上解答即可；方法二：连接0B,利用切线的性质定理和全等三角形的判定定理与性

质定理解答即可；

(2)过点。作OE1PB于点E,连接OB,利用切线的性质定理，直角三角形的性质，等边三角

形的判定与性质求得4POB=60°,再利用直角三角形的边角关系定理和等腰三角形的三线

合一的性质解答即可得出结论.

本题主要考查了圆的有关性质，圆的切线的性质定理，角平分线的性质，全等三角形的判定

与性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定与性质，直角三角形的性质，直角三角形的

边角关系定理，连接经过切点的半径是解决此类问题常添加的辅助线.

24.【答案】解：(1)•.•四边形4BCD是正方形，

AD=CD,ZX=ZC=90°,

在△409和4CDF中，

AD=CD

Z-A=Z.C,

AE=CF

•••△40EwZkW(S4S),

・•,DE=DP,

v乙EDF=40°,

•••4DEF=乙DFE=1x(180°-4EDF)=1x(180°-40°)=70°,

•••LEGF=90°,

4EFG=90°-4DEF=90°-70°=20°,

・•.NEFG的度数是20°.

(2)①设正方形ABC。的边长为则4B=CD=m,BF=CF=jm,

vAE+BE=AB—m,AE=3BE,

・•・3BE+BE=m,

1

nE

o4-

1

BE-1

4B-m1

-2

--=rnm=-

cF1-=-=-

-crm2

2

.毁_些

"CF='CD，

vZB=乙FCD=90°,

•••△EBFs〉FCDf

,TILEFBE1

."BDFNRE7OCDF,而=而二，

・・・乙BFE+乙CFD=乙CDF+乙CFD=90°,FD=2EF,

・・・Z-EFD=180°-(乙BFE4-乙CFD)=180°-90°=90°,

pn2FF

.•.tanzDEF=-=—=2,

・・・tan/DEF的值是2.

②如图2,连接GF,

EFBE口口

・•,而=而'BFCF,

EF__FD^__FD_

~BE=~CF=~BFf

vZ-EFD=z,B=90°,

EFD~4EBF,

・•・乙FED=乙BEF,图2

在AEGF和产中，

EG=EB

乙GEF=乙BEF,

EF=EF

••,AEGFZAEBF(SAS),

・・,ZFGF=ZB=90°,

vAB=BC=CD=4,

GF=BF=CF=^BC=gx4=2,

:.Z-FGC=Z-FCG,

•・•乙FGD=180°-LEGF=180°-90°=90°=乙FCD,

・•・乙FGD-乙FBC=(FCD-(FCG,

:.Z.DGC=Z-DCG,

:.GD=CD=4,

•・•点/、点。都在CG的垂直平分线上，

・・・0/垂直平分心

•S四边形CDGF=S&DGF+S&DCF，DF=VCF2+CD2=V224-42=2V~~5»

~X2yl_SGC=2^2X4"I-~X2X4,

“8/3

・•・GC=—^―，

•••GC的长是空合.

【解析】(1)由正方形的性质得4D=CD,NA=z_C=90°,可证明△ADEWACDF,得DE=

DF,则4DEF=乙DFE=1x(180°-々EOF)=70°,所以4EFG=90°-乙DEF=20°；

(2)①设正方形4BCD的边长为m,则4B=CD=m,BF=CF=BE=所以萼=萼,

/1*TrC*

即可证明△EBFs^FCD,得乙BFE=LCDF,空=叫=<，再证明"尸。=90。，则

FDCF2

FD

tanzDEF=^=2；

②连接GF,先证明△EFDs^EBF,得4FEO=NBEF,再证明△EGF三△EBF,得/EGF=

乙B=90°,由AB=BC=CD=4,得GF=BF=CF=2,贝IJNFGC=4FCG,再推导出

ADGC=ADCG,则GD=CD=4,所以CF垂直平分CG,根据勾股定理得OF=

VCF2+CD2=2门，则;X2<5GC=|x2x4+1x2x4=S四边触的，即可求得GC=

8>T5

5

此题重点考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、相似三

角形的判定与性质、勾股定理、锐角三角函数与解直角三角形、根据面积等式求线段的长度

等知识与方法，此题综合性强，难度较大，属于考试压轴题.

25.【答案】解：⑴把A(-4,0),8(1,0)代入y=a/+历：+2得:

(16a-4b+2=0

la+b+2=0

二抛物线的解析式为y=-1%2-|x+2；

(2)设P(77i,-|m+2),则。(m,0),