函数的奇偶性导学案 高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册_第1页
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函数的奇偶性导学案 高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册_第3页
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文档简介

学科数学年级高一时间年月日课题函数的奇偶性的应用课型新授课课时第1课时主备教师学习目标1.结合具体函数，了解奇偶性的概念和几何意义；2.掌握判断函数奇偶性的方法与步骤。知识填空若函数具有奇偶性，则其定义域一定关于对称．奇函数在两个对称的区间上单调性；偶函数在两个对称的区间上单调性。常见函数的奇偶性：一次函数当b=0时是；当b≠0时是；反比例函数是；二次函数当b=0时是；当b≠0时是；是；是；常数函数当c≠0时是；当c=0时是。2．设非零函数f(x)，g(x)的定义域分别是F，G，若F＝G，则奇、偶函数的运算性质如下表所示：f(x)g(x)f(x)＋g(x)f(x)－g(x)f(x)g(x)偶函数偶函数偶函数奇函数不能确定奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数典例探究例1、已知函数f（x）满足f（5）=-3，分别在条件“f（x）是偶函数”与“f（x）是奇函数”下求出f（-5）的值变式：已知函数，求的值。(1)设函数f(x)＝为奇函数，则a＝________；(2)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2＋x，x>0，,ax2＋x，x<0))是奇函数，则a＝________.变式：(1)若函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，定义域为[a－2,2a]，则a＝______，b＝______；(2)已知函数f(x)＝ax2＋2x是奇函数，则实数a＝________.已知变式：已知例4、已知函数f（x）满足f（5）<f（3），分别在下列各条件下比较f（-5）与f（-3）的大小：（1）f（x）是偶函数；（2）f（x）是奇函数。变式：已知函数运用函数的性质，比较。若函数是定义在R上的偶函数，且在上是减函数，，求不等式的解集。变式：（1）若函数是奇函数，且为增函数，又，的解集。上题中条件三、知识测评1、已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c是定义在[2b-5,2b-3]上的奇函数,则的值为().A. B.C.1 D.无法确定2、已知f(x)=x7-ax5+bx3+cx+2,若f(-3)=-3,则f(3)=.

已知，若，则。已知f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1,2a]上的偶函数，那么a＋b的值是________．已知y＝f(x)是奇函数，当x<0时，f(x)＝x2＋ax，且f(3)＝6，则a的值为________．已知函数f(x)＝1－eq\

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