【★★★】2023-2024学年初中第二学期9年级数学人教版下册课时练第28章《28.1 锐角三角函数》

课时练第28章锐角三角函数28.1锐角三角函数一、选择题1.如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosB的值是()A.eq\f(3,5)B.eq\f(4,5)C.eq\f(3,4)D.eq\f(4,3)2．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（）A．2 B． C． D．13．如图，已知，下列条件中不能判断和相似的是（）A． B．平分 C． D．4．如图，在中，，，，则的长为（）A．2 B．4 C．6 D．85.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D.若AC=eq\r(5)，BC=2，则sin∠ACD的值为()A.eq\f(\r(5),3)B.eq\f(2\r(5),5)C.eq\f(\r(5),2)D.eq\f(2,3)6.已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，则sinA与sinA′的关系为()A.sinA=2sinA′B.sinA=sinA′C.2sinA=sinA′D.不确定7.把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值()A.不变B.缩小为原来的eq\f(1,3)C.扩大为原来的3倍D.不能确定8．在中，，，则的值是（）A． B． C． D．9．如果锐角的正切值为，那么下列结论中正确的是（）A． B． C． D．10．在Rt中，∠C＝90°，∠B＝60°，那么sinA+cosB的值为（）A．1 B． C． D．11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D.若AC=eq\r(5)，BC=2，则sin∠ACD的值为()A.eq\f(\r(5),3)B.eq\f(2\r(5),5)C.eq\f(\r(5),2)D.eq\f(2,3)12.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=eq\f(3,5)，则斜边上的高等于()A.eq\f(64,25)B.eq\f(48,25)C.eq\f(16,5)D.eq\f(12,5)二、填空题13.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=20，c=20eq\r(2)，则∠A=，∠B=，b=.14.在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=2eq\r(3)，则∠A=.15.已知α，β均为锐角，且满足|sinα－eq\f(1,2)|＋eq\r(（tanβ－1）2)=0，则α＋β=.16.在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则coseq\f(A,2)=.17.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，则sin=．18.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3.0），点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2．设tan∠BOC=m，则m的取值范围是.三、解答题19．如图，已知△OAB，点A的坐标为（2，2），点B的坐标为（3，0）．（1）求sin∠AOB的值；（2）若点P在y轴上，且△POA与△AOB相似，求点P的坐标．

20．如图，在中，，是的平分线，与相交于点D，且，求的长．21．（1）计算：．（2）如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点C的坐标为，点A在x轴正半轴上，且．将先绕点C逆时针旋转90°，再向左平移3个单位，求变换后点A的对应点的坐标．22.如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果eq\f(AB,BC)=eq\f(2,3)，求tan∠DCF的值.23.已知⊙O的弦CD与直径AB垂直于F，点E在CD上，且AE=CE．（1）求证：CA2=CE•CD；（2）已知CA=5，EA=3，求sin∠EAF．

参考答案1.A.2.D.3.C.4.C.5.A6.B7.A8.A9.A10.C11.A12.B13.45°，45°，20.14.60°.15.75°.16.eq\f(4,5).17.0.5．18.m≥SKIPIF1<0.19．（1）；（2）点P的坐标为（0，3）或（0，）．20．的长为4．21．（1）；（2）22.解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠D=90°.∵eq\f(AB,BC)=eq\f(2,3)，且由折叠知CF=BC，∴eq\f(CD,CF)=eq\f(2,3