椭圆小区在卫星通信系统中的应用

椭圆小区在卫星通信系统中的应用

0多波束卫星系统的波束间干扰在无线通信系统中，系统的规模受有限的谱资源限制。在卫星系统中,频率复用通过多波束来实现。多波束卫星系统是在同一个卫星覆盖范围内,使用不同波束区分不同用户区域的一种系统。在多波束卫星通信系统中,产生多波束的天线位于同一个卫星上,会使系统的上下行链路均产生较强的波束间干扰,导致系统性能的下降。近年来,多波束卫星系统的波束间干扰分析已经得到了广泛的研究,并针对各种不同的应用场景建立了不同的干扰模型。各研究多基于将各波束看作大小相同的圆形,而在实际的系统中,由于卫星的覆盖面积非常大,除了卫星正投影处的小区为圆形外,其余的小区均为近似的椭圆形。与圆形不同,确定一个椭圆需要较多的参数(如半长/短轴、长轴与赤道的夹角等),数值随波束与卫星的相对位置不同而不同。推导并计算了GEO多波束卫星系统下的斜投影多波束形成的椭圆形小区的参数,为以后的波束规划和干扰研究提供参考。1卫星发酵的波束干扰在多波束卫星通信系统中,卫星的覆盖范围被分成了许多个区域,每个区域都被不同的卫星波束服务。在一个卫星波束所覆盖的地球表面上,小区的边界就是一个电平等高线。一般来说,卫星系统规划网络时,卫星每个波束的边界处设定为比中心处信号弱3dB。卫星蜂窝覆盖如图1所示,其中θ3dB表示半3dB波束宽度。通常在分析波束间干扰的研究中,将地球表面看成是一个平面,将各小区近似为卫星波束的正投影,小区与波束形成一个圆锥体,圆锥体的高等于卫星的轨道高度,圆锥体的底面即为小区,其圆心为波束的瞄准线在地面上的正投影,半径为半3dB波束宽度对应的距离。在实际的系统中,绝大多数小区不是卫星波束的正投影而是斜投影,使得圆锥体的底面为椭圆。小区的形状随波束瞄准线与地面夹角的不同而不同。若瞄准线与地面垂直,则小区为正圆形,如图2(a)所示;若瞄准线不与地面垂直,则小区为椭圆形,如图2(b)所示,且瞄准线与地面的夹角(锐角)越小,椭圆的离心率越大,即形状越扁平。值得注意的是,椭圆形小区的小区中心(波束瞄准线对应点)并不是椭圆的几何中心。2cde及sce的计算在实际的系统中,由于地球的表面是一个球面而不是平面,因此小区的形状并不是严格的圆形或椭圆形,而是一个曲面。但是考虑到小区的尺寸远小于地球的半径,因此可以将其近似用椭圆形来计算。用(lngS,latS)(lngS,latS)来表示GEO卫星轨道对应的经纬度,用(lng,lat)(lng,lat)来表示波束瞄准线对应的经纬度。如图3所示,将卫星记为点S,将卫星的投影点记为点O,小区中心记为点C,小区近卫星点记为点A,远卫星点记为点B。小区中心点C与卫星在地面的投影点O的球面距离⌢ΟCOCue150ue151ue154ue154为:⌢ΟC=2R⋅arcsin({sin2[(latS-lat)/2]+OCue150ue151ue154ue154=2R⋅arcsin({sin2[(latS−lat)/2]+cos(lngS)cos(lng)sin2[(lngS-lng)/2]}1/2)‚(1)式中,R为地球半径。小区中心与卫星的直线距离dc为:dc=[(R+h)2+R2-2R(R+h)cos(⌢ΟC/R)]1/2,(2)式中,h为卫星的轨道高度。小区中心相对于卫星正投影的方位角θc为:θc=arccos(h2+2Rh+d2c2dc(R+h))。(3)小区近卫星点A、远卫星点B与卫星的投影点O的距离分别为:⌢ΟA=R⋅arccos({(R+h)sin2(θa)+cos(θa)[(R+h)2cos2(θa)-(h2+2Rh)]1/2}⋅R-1)‚(4)⌢ΟB=R⋅arccos({(R+h)sin2(θb)+cos(θb)[(R+h)2cos2(θb)-(h2+2Rh)]1/2}⋅R-1)‚(5)其中,θa=θc-θ3dB,θb=θc+θ3dB。因此,可以计算出椭圆小区的半长轴a为:a=⌢AB/2=(⌢ΟB±⌢ΟA)/2。(6)若θa≥0,则上式取减号,反之则取加号。如图3(b)所示,将椭圆小区的几何中心记为点D,将短轴与椭圆的交点记为点E。由于⌢DE和⌢CD的长度远小于地球半径,因此可以将ΔCDE近似成平面三角形来计算,且有SD⊥DE,CD⊥DE,∠CSE=θ3dB。卫星S到小区几何中心点D的距离为:SD={(h+R)2+R2-2R(R+h)cos[(⌢ΟB-a)/R]}1/2。(7)利用ΔCDE、ΔSDE和ΔSCE之间的几何关系,结合勾股定理和余弦定理,可以得到椭圆的半短轴b为:b={[SD2+d2c-(⌢ΟB-⌢ΟC-a)2]2/(2dccosθ3dB)2-SD2}1/2。(8)进一步可以得到椭圆小区的焦距c和离心率e分别为:c=√a2-b2,(9)e=c/a。(10)3居民度分析计算用到的参数设定如下:地球半径R=6378km,卫星轨道高度h=35786.3km,半3dB波束宽度θ3dB=0.56°。卫星波束可以覆盖的最高纬度latmax为:latmax=arccos[(R+h)2+R2-d2m2R(R+h)]/π⋅180,(11)其中,dm=(R+h)cosθmax-{[(R+h)cosθmax]2-(h2+2Rh)}1/2,(12)θmax=arcsinRR+h-θ3dB。(13)计算得到latmax=61.3°。不失一般性,考虑经度与卫星相同、纬度从0°变化至61°的情况下,椭圆小区参数的变化。椭圆小区半长轴a、半短轴b的变化示意图如图4所示。从图4中可以看出,随着纬度的增大,小区中心与卫星的距离增加,小区的尺寸逐渐变大,由圆形逐渐变成椭圆形。当小区中心的纬度变大时,椭圆的长半轴迅速增大,短半轴先缓慢变大后略微变小。最大椭圆小区的面积约为圆形小区面积的4倍。因此,若将卫星覆盖范围内的各小区按照大小相等的圆形小区来计算,会与真实情况有一定的差距,这会对干扰计算时的小区建模产生影响。另外,在规划卫星波束时,若按照圆形小区分布来规划各波束的瞄准线位置,而实际产生的椭圆小区面积比较大,会引入较严重的波束间干扰。4geo膜积分法中响应面为三维结构模型的椭圆小区设计讨论了多波束卫星通信系统下,卫星波束投影至地面会造成椭圆形小区的原因,并推导了不同位置下椭圆小区各