平行四边形的性质 市赛获奖

义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册19.1.1平行四边形的性质宁夏中卫市海原县李润泉19.1.1平行四边形的性质定义和性质例题和练习观察并动手小结及作业八年级数学19.1.1平行四边形的性质

观察生活中的图形八年级数学19.1.1平行四边形的性质

观察生活中的图形八年级数学19.1.1平行四边形的性质

动一动手将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。八年级数学19.1.1平行四边形的性质拿起剪下的两张三角形纸片，使它们相等的一组边重合，得到一个四边形。动一动手Return八年级数学19.1.1平行四边形的性质

定义和表示方法定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。ABCD

如上图，平行四边形ABCD，记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。表示方法平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。四边形中不相邻即相对的边叫对边，相对的角叫对角.平行四边形对边分别平行的四边形几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴

AB∥CDAD∥BC∵ADBCABCD做一做将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与原来的四边形ABCD重合吗？对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？

ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD你能用别的方法验证这个结论吗？DBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBAC八年级数学19.1.1平行四边形的性质

猜想平行四边形的性质平行四边形对边相等.平行四边形对角相等.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥CD（平行四边形定义）∴∠1=∠2，∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴∠A=∠C（全等三角形对应角相等）AD=CB，AB=CD(全等三角形对应边相等）∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）即∠ABC=∠ADC∴AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC4123DCBA证明猜想八年级数学19.1.1平行四边形的性质

三元中学多媒体课件平行四边形对角相等.平行四边形对边相等.性质八年级数学19.1.1平行四边形的性质

用几何语言叙述性质ADBC平行四边形对边相等.平行四边形对边相等.∵四边形ABCD是平行四边形AB=CDAD=BC∴∵四边形ABCD是平行四边形∠A=∠C∠B=∠D∴Return八年级数学

例题：例1.已知:平行四边形ABCD，BD为对角线(如图)∠A=70°,∠BDC=30°,AD=15,求:∠C,∠ADB的度数,并求BC边的长.

ABDC)解：∵四边形ABCD

是平行四边形∴∠C=∠A=70°∠ADC=180°－70°=110°又∵∠BDC=30°∴∠ADB=80°而BC=AD=1519.1.1平行四边形的性质例2.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：（1）∠ADC，∠BCD的度数；（2）边AB，BC的长度.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形ADBC302556°∴∠B=∠ADC(平行四边形对角相等)AB∥CD(平行四边形对边平行)∴∠B+∠BCD=180°(两直线平行，同旁内角互补)∵∠B=56°∴∠ADC=∠B=56°∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124°（2）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等)∵AD=30,CD=25∴BC=30,AB=25.八年级数学19.1.1平行四边形的性质

练习一:填空题1.在□ABCD中,∠A=65°,则∠B=

°,∠C=

°,∠D=

°.2.在□ABCD中,AB+CD=28cm.□ABCD的周长等于96cm,则AB=

,BC=

,CD=

,AD=

.ADBC1156511514cm34cm14cm34cm八年级数学19.1.1平行四边形的性质

练习一:填空题3.如下图中，EF∥BC,GH∥AB,EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形.9AOHFEDCBG八年级数学19.1.1平行四边形的性质

练习二判断题⒈平行四边形的两组对边分别平行。（）⒉平行四边形的四个内角都相等。（）⒊平行四边形的相邻两个内角的和等于180°（）⒋□ABCD中,如果∠A=30°，那么∠B=60°

（）√×√×八年级数学19.1.1平行四边形的性质

练习三:解答题

1.已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.ABDC解：∵在□ABCD中,对边相等,

又∵□ABCD的周长为60cm.∴AB+BC=30cm.

又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.

则1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm).

而AB=1.5×12=18(cm).八年级数学19.1.1平行四边形的性质

练习三:解答题

2.□ABCD中,∠DAB:∠ABC=1:3,∠ACD=25°,求∠DAB,∠DCB和∠ACB的度数.CABD)解：∵在□ABCD中,相邻内角互补,

又∵∠DAB:∠ABC=1:3,∴∠DAB=45°,∠ABC=135°.

又∵□ABCD中，对角相等,∴∠DCB

=∠DAB=45°.

而∠ACB=∠DCB-∠ACD=45°－25°=20°.Return八年级数学19.1.1平行四边形的性质

课堂小结ADBC定义表示方法性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形AB