大学物理下总复习

一.平衡态定义：在不受外界影响的条件下,对一个孤立系统,经过足够长的时间后系统达到一个宏观性质不随时间变化的状态.气体动理论二.准静态过程:每一微小过程均是平衡过程三.理想气体状态方程:分子数密度玻耳兹曼常数密度1四.理想气体的微观图象(模型)1.质点3.除碰撞外分子间无相互作用:

f=0此外重力可忽略!2.完全弹性碰撞1.分子速度分布的等几率假设

速度取向各方向等几率,即气体分子沿任一方向的运动不比其它方向占优.五.两条统计假设2.分子在各处分布的等几率假设无外场时分子在各处出现的概率相同即平衡态时,分子数密度处处相同.或者说,处于平衡态,容器中任一处气体分子的数密度不比其它处占优.2六.气体分子运动论的压强公式

压强：大量分子碰单位面积器壁的垂直器壁方向平均作用力.系统：理想气体平衡态忽略重力.分子的平均平动动能七.温度的统计意义(1)温度是大量分子的集体行为,是统计的结果.(2)温度是分子热运动剧烈程度的量度.3单原子分子双原子分子多原子分子单原子分子双原子分子多原子分子2.理想气体分子为刚性分子八.气体分子自由度※1.一般气体分子4九.能量按自由度均分原理表述:在温度为T的平衡态下,物质(汽液固)分子每个自由度具有相同的平均动能由能均分原理可得平衡态下

每个分子的平均动能

每个分子的总平均能量理想气体为刚性分子的平均能量只包括平均动能5

十.理想气体的内能内能定义:系统内,所有分子平均动能和分子间作用的平均势能之总合对于理想气体分子间作用力所以分子间作用势能之和为零内能为6单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分比间隔内的分子数占总分子数的百分比分子速率在附近分子速率在1）f(v)的意义十一.麦克斯韦速率分布函数f(v)

7间隔内的分子数分子速率在归一性质2）f(v)的性质o曲线下面积恒为182)三种速率每个系统均存在理想气体平衡态有麦氏速率分布所以9十二.气体分子的平均自由程和平均碰撞频率理论公式表明,温度一定10一.热力学第一定律若加一些条件若为准静态若为理想气体若理气准静态适用一切过程一切系统初末态是平衡态热力学基础11过程特征过程方程吸收热量对外做功内能增量等体等压等温二.理想气体在各种过程中的重要公式12过程特征过程方程吸收热量对外做功内能增量绝热有关公式刚性单原子刚性双原子刚性多原子13(1).热机循环目的：吸热对外作功1)PV

图正2)热流图高温热源低温热源3)指标-效率(2).制冷循环目的：通过外界作功从低温热源吸热1)

PV

图逆2)热流图高温低温3)制冷系数><三.循环过程14重要说明：在热机、制冷机部分由于实际中的需要或说是习惯无论是吸热还是放热一律取正值则热机效率和制冷系数写成：同理:15四.卡诺循环只与两个恒温热源交换能量的无摩擦的准静态循环过程.1.卡诺热机热流图PV图过程由两条绝热线和两条等温线组成16卡诺热机效率卡诺制冷机制冷系数17五.卡诺定理(1)在相同的热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆热机,不论用什么工质,其效率均相等:(2)在相同的热源和相同的低温热源之间工作的一切不可逆热机,不论用什么工质,其效率不可能大于可逆热机的效率.即18六.热力学第二定律的宏观表述(相互沟通)1.克劳修斯(Clisuis)表述：热量不能自动地从低温物体传向高温物体2.开尔文（Kelvin)表述：其唯一效果是热全部转变成功的过程是不可能发生的(或第二类永动机是不可能造成的;或单热源热机是不可能造成的)(制冷机)(热机)

说明1)自然过程具有方向性,从热力学几率小(无序小)向热力学几率大(无序大)的方向进行,2)宏观上认为不可能出现的状态在微观上认为是可能的只不过几率太小而已3)热定律是统计规律(与热定律不同)196.1mol氮气(视为理想气体)作如图所示的循环abcd，图中ab为等容线，bc为绝热线，ca为等压线，求循环效率：解,氮气由绝热方程:207.如图所示abcda为1mol单原子理想气体进行的循环过程，求循环过程中气体从外界吸收的热量和对外作的净功。解系统吸热系统放热系统对外做静功21振动一、简谐振动1.特征方程2.位移3.速度4.加速度225.旋转矢量6.振幅和初相的确定称为初始条件237.简谐振动的能量简谐振动系统在振动过程中总机械能是守恒的.以弹簧振子为例:振子质量为,劲度系数为(1)动能:(2)势能:(3)总能:24二、振动的合成1.同频同方向振动合成矢量图解法252.同频垂直振动3.两频率相近的同方向振动的叠加——拍4.不同频率垂直振动的合成——李萨如图26习题集p50题2.如图为用余弦函数表示的一质点作谐振动曲线,振动圆频率为,从初始状态到达状态a所需时间为

解:对应的旋转矢量图,27习题集p50题5.劲度为K1的轻弹簧与劲度为K2的弹簧如图连接,在K2

的下端挂一质量为m的物体,(1)证明当m在竖直方向发生微小位移后,系统作谐振动。

(2)将m从静止位置向上移动a,然后释放任其运动,写出振动方程(取物体开始运动为计时起点,X轴向下为正方向)解:等效劲度系数平衡点:28建立图示坐标系.o平衡点(2)设振动方程为:29波动——扰动的传播1.波动形成的条件----波源与媒质(介质)2.描述波动性的几个物理量频率

：波的频率就是波源的振动频率。周期T：振动相位增加2所需要的时间。圆频率

：单位时间内振动相位的增加。波长

：一个周期内振动状态传播的距离。或者说，同一波线上相位差为的两点间的距离。相速(波速)u：振动状态传播传播的速度。波数：一、波动的基本概念303.平面简谐波运动学方程：取负号朝+x方向传播；取正号朝-x方向传播。沿传播方向看去，相位逐点落后。同一波线上相距的两点相位差：31

质元dm的总机械能为：二、波的能量一维简谐波表达式为：波的能量密度:波的平均能量密度：波的强度(波能流密度):4.动力学方程：32

两相干波在交叠区有些地方振动加强，有些地方振动减弱的现象，称为波的干涉。1.波的干涉

频率相同、振动方向相同、有固定相位差的两个波源发出的简谐波称之为相干波。(1).相干波(2).波的干涉(相干波的叠加)两列波相互独立传播,在两波相遇处质元的位移为各列波单独传播时在该处引起的位移的矢量和.即为各列波在该处引起振动的合成.三.波的叠加原理33(3).干涉加强与减弱的条件:34

在驻波中，能量不断由波节附近逐渐集中到波腹附近，再由波腹附近逐渐集中到波节附近，但始终只发生在相邻的波节和波腹之间；在驻波中不断进行着动能和势能之间的相互转换，以及在波节和波腹之间的不断转移，然而在驻波中却没有能量的定向传递。

在驻波中，各质点的振幅各不相同，振幅最大的点称为波幅，振幅最小的点称为波节。

4.驻波:驻波是由振幅相同，传播方向相反的两列相干波叠加而成，它是一种特殊的干涉现象。※驻波的特点35

两相邻波节之间的各质元具有相同的相位，它们同时达到各自的极大值，又同时达到各自的极小值；而每一波节两侧各质元的振动相位相反。即:相邻波节之间同相位，波节两侧反相位。全波反射：反射波的相位与入射波相同。半波反射：反射波的相位与入射波相反。36习题集P55题5.已知一沿X轴正方向传播的平面余弦横波,波速为20cm/s,在t=1/3s时的波形曲线如图所示,BC=20cm,求:

(1)该波的振幅A、波长λ和周期T；(2)写出原点的振动方程;

(3)写出该波的波动方程.37解:(1)(2)设o点的振动方程为:(3)波动方程:38★光的干涉一、光程和光程差1.光程:光在折射率为n的介质中走过的路程x与折射率n的乘积nx.2.光程差:两束光的光程之差二、光的干涉

1.相干光和相干条件若两列光波为同频率、同振动方向、周相差恒定。则这两列光波为相干光。这是出现干涉现象的必要条件称之为相干条件。2.取得相干光的方法通常有：分波前法和分振幅法同初相位的相干光源39三、杨氏干涉（分波前干涉）1.条纹中心4.位相差和光程差之间的关系λ为光在真空中的波长明纹暗纹3.干涉加强与减弱条件5.相干光叠加后光强:402.条纹的间隔四、薄膜干涉（分振幅干涉）☆出现奇数次半波损失出现偶数次半波损失1.等倾干涉明纹中心暗纹中心412.等厚干涉等倾干涉条纹特点：①圆心的干涉级k最高，离圆心越远k越低；②中央疏边缘密并随e的增加而条纹变密。明纹中心暗纹中心

条纹特点:

仅由等厚线决定，等厚条纹正是由此而得名。42①劈尖干涉明纹中心暗纹中心相邻两条明纹之间的厚度差：相邻两条明纹之间的距离：对于空气劈尖,43注意：研究干涉的重点是光程差δ的分析。分析光程差δ时一定要注意半波损失是否存在。②牛顿环明纹半径暗纹半径明纹半径暗纹半径空气牛顿环,44一、单缝的夫琅禾费衍射★光的衍射中央亮纹暗纹亮纹注意：45二、圆孔的夫琅禾费衍射艾里斑半角宽度:三、光栅衍射光栅方程：主极强的半角宽度：眼睛或望远镜的最小分辨角:眼睛或望远镜的分辨率(分辨本领)R:缺级：k级主极大缺级46色分辨本领角色散本领四、X射线在晶体上的衍射布拉格条件(公式)47一、起偏和检偏1、偏振片光学元件一束光入射到偏振片上,只有与其透光方向同向的光矢量或光矢量在该方向的分量通过.2、起偏和检偏偏振化方向透振方向光强变化★光的偏振48二、马吕斯定律偏振化方向透振方向光强变化49二、布儒斯特定律布儒