新高考数学一轮复习提升练习考向17 任意角、弧度制及其任意角的三角函数 (含解析)

考向17任意角、弧度制及其任意角的三角函数1．（2020·全国高考真题（理））若α为第四象限角，则（）A．cos2α>0 B．cos2α<0 C．sin2α>0 D．sin2α<0【答案】D【分析】由题意结合二倍角公式确定所给的选项是否正确即可.【详解】方法一：由α为第四象限角，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0此时SKIPIF1<0的终边落在第三、四象限及SKIPIF1<0轴的非正半轴上，所以SKIPIF1<0故选：D.方法二：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，选项B错误；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，选项A错误；由SKIPIF1<0在第四象限可得：SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，选项C错误，选项D正确；故选：D.【点睛】本题主要考查三角函数的符号，二倍角公式，特殊角的三角函数值等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2．（2020·浙江高考真题）已知圆锥的侧面积（单位：SKIPIF1<0）为2π，且它的侧面积展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径（单位：SKIPIF1<0）是_______．【答案】SKIPIF1<0【分析】利用题目所给圆锥侧面展开图的条件列方程组，由此求得底面半径.【详解】设圆锥底面半径为SKIPIF1<0，母线长为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0【点睛】本小题主要考查圆锥侧面展开图有关计算，属于基础题.(1)利用终边相同的角的集合可以求适合某些条件的角，方法是先写出与这个角的终边相同的所有角的集合，然后通过对集合中的参数k(k∈Z)赋值来求得所需的角．(2)确定kα，eq\f(α,k)(k∈N*)的终边位置的方法先写出kα或eq\f(α,k)的范围，然后根据k的可能取值确定kα或eq\f(α,k)的终边所在位置．(3)利用三角函数的定义，已知角α终边上一点P的坐标可求α的三角函数值；已知角α的三角函数值，也可以求出角α终边的位置．(4)判断三角函数值的符号，关键是确定角的终边所在的象限，然后结合三角函数值在各象限的符号确定所求三角函数值的符号，特别要注意不要忽略角的终边在坐标轴上的情况．1．角的概念的推广(1)定义：角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．(2)分类eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(按旋转方向不同分为正角、负角、零角.,按终边位置不同分为象限角和轴线角.))(3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}．2．弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad.(2)公式角α的弧度数公式|α|＝eq\f(l,r)(弧长用l表示)角度与弧度的换算1°＝eq\f(π,180)rad；1rad＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(180,π)))°弧长公式弧长l＝|α|r扇形面积公式S＝eq\f(1,2)lr＝eq\f(1,2)|α|r23.任意角的三角函数(1)定义：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么sinα＝y，cosα＝x，tanα＝eq\f(y,x)(x≠0)．(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示，正弦线的起点都在x轴上，余弦线的起点都是原点，正切线的起点都是(1,0)．如图中有向线段MP，OM，AT分别叫做角α的正弦线，余弦线和正切线．【知识拓展】三个三角函数的性质如下表：三角函数定义域第一象限符号第二象限符号第三象限符号第四象限符号sinαR＋＋－－cosαR＋－－＋tanα{α|α≠kπ＋eq\f(π,2)，k∈Z}＋－＋－1．（2021·鄂尔多斯市第一中学高一月考（文））半径为2，中心角为SKIPIF1<0的扇形的面积等于（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2021·安徽池州一中高三其他模拟（理））已知一个半径为3的扇形的圆心角为SKIPIF1<0，面积为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2021·全国高三其他模拟）已知点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为坐标原点，线段SKIPIF1<0绕原点SKIPIF1<0逆时针旋转SKIPIF1<0，到达线段SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0的坐标为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2021·全国高三其他模拟（理））方程SKIPIF1<0实数根的个数为___________.1．（2021·安徽池州一中高三其他模拟（理））已知一个半径为3的扇形的圆心角为SKIPIF1<0，面积为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2021·重庆高三其他模拟）已知SKIPIF1<0是第二象限角，角SKIPIF1<0的终边经过点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角3．（2021·全国高三其他模拟（理））中国传统扇文化有着深厚的底蕴，一般情况下，折扇可以看做是从一个圆形中前下的扇形制作而成的，当折扇所在扇形的弧长与折扇所在扇形的周长的比值为SKIPIF1<0时，折扇的外观看上去是比较美观的，则此时折扇所在扇形的圆心角的弧度数为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2021·河北衡水中学高三三模）已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的终边在（）A．第一象限 B．第二象限 C．三象限 D．第四象限5．（2021·珠海市第二中学高三其他模拟）已知SKIPIF1<0为锐角SKIPIF1<0的内角，满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<06．（2021·辽宁高三其他模拟）“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出人怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号．如图是折扇的示意图，其中OA＝20cm，∠AOB＝120°，M为OA的中点，则扇面（图中扇环）部分的面积是（）A．SKIPIF1<0cm2 B．SKIPIF1<0cm2 C．SKIPIF1<0cm2 D．SKIPIF1<0cm27．（2021·合肥市第六中学高三其他模拟（理））如图的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线，我们叫葫芦曲线(也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒影与自身形成的图形，也可以形象地称它为倒影曲线)，它每过相同的间隔振幅就变化一次，且过点SKIPIF1<0，其对应的方程为SKIPIF1<0(SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0为不超过SKIPIF1<0的最大整数，SKIPIF1<0).若该葫芦曲线上一点SKIPIF1<0到SKIPIF1<0轴的距离为SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0到SKIPIF1<0轴的距离为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2021·辽宁高三三模）（多选题）如图，圆心在坐标原点SKIPIF1<0、半径为SKIPIF1<0的半圆上有一动点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是半圆与SKIPIF1<0轴的两个交点，过SKIPIF1<0作直线SKIPIF1<0垂直于直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为垂足．设SKIPIF1<0，则下列结论正确的有（）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<09．（2021·宁夏银川一中高三其他模拟（文））若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0___________.10．（2021·浙江高三其他模拟）已知SKIPIF1<0为平面内一定点且SKIPIF1<0，平面内的动点SKIPIF1<0满足：存在实数SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，若点SKIPIF1<0的轨迹为平面图形SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的面积为___________.11．（抢分样卷2021年普通高等学校招生全国统一考试）在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，圆SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0的中点，若点SKIPIF1<0的横坐标为1，则SKIPIF1<0______；者SKIPIF1<0变化，则点SKIPIF1<0的轨迹长度为______．12．（2021·河南高一三模）已知角SKIPIF1<0的终边经过点SKIPIF1<0(SKIPIF1<0).（1）求SKIPIF1<0的值；（2）若SKIPIF1<0是第二象限角，求SKIPIF1<0的值.1．（2011·全国高考真题（理））已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝()A．－SKIPIF1<0 B．－SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2007·北京高考真题（理））已知SKIPIF1<0，那么角SKIPIF1<0是（）A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角3．（2012·安徽高考真题（理））在平面直角坐标系中，SKIPIF1<0，将向量SKIPIF1<0按逆时针旋转SKIPIF1<0后，得向量SKIPIF1<0则点SKIPIF1<0的坐标是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2018·全国高考真题（文））已知角SKIPIF1<0的顶点为坐标原点，始边与SKIPIF1<0轴的非负半轴重合，终边上有两点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2018·北京高考真题（文））在平面直角坐标系中，SKIPIF1<0是圆SKIPIF1<0上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角SKIPIF1<0以O𝑥为始边，OP为终边，若SKIPIF1<0，则P所在的圆弧是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2011·山东高考真题（文））点(a,9)在函数y=3x的图象上，则tan的值为（）A．0 B． C．1 D．7．（2012·上海高考真题（文））若SKIPIF1<0，则在中，正数的个数是（）A．16 B．72 C．86 D．1008．（2017·北京高考真题（理））在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0=___________.9．（2010·北京高考真题（理））如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点p（x，y）的轨迹方程是SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小正周期为；SKIPIF1<0在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为．说明：“正方形PABC沿SKIPIF1<0轴滚动”包括沿SKIPIF1<0轴正方向和沿SKIPIF1<0轴负方向滚动．沿SKIPIF1<0轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在SKIPIF1<0轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正方形PABC可以沿SKIPIF1<0轴负方向滚动．10．（2008·江苏高考真题）如图，在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，以SKIPIF1<0轴为始边做两个锐角SKIPIF1<0，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为SKIPIF1<0（1）求SKIPIF1<0的值；（2）求SKIPIF1<0的值．1．【答案】C【分析】根据扇形的面积公式即可求解.【详解】解：因为扇形的半径SKIPIF1<0，中心角SKIPIF1<0，所以扇形的面积SKIPIF1<0，故选：C.2．【答案】C【分析】由扇形的面积公式得SKIPIF1<0,进而根据正切的和角公式解方程得SKIPIF1<0.【详解】解:由扇形的面积公式SKIPIF1<0得SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0故选:C3．【答案】D【分析】根据三角函数的定义确定出终边经过点SKIPIF1<0的SKIPIF1<0的三角函数值，然后根据位置关系判断出SKIPIF1<0的终边经过SKIPIF1<0，结合两角和的正、余公式求解出SKIPIF1<0的坐标.【详解】由SKIPIF1<0的坐标可知SKIPIF1<0在单位圆上，设SKIPIF1<0的终边经过点SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0由SKIPIF1<0绕原点SKIPIF1<0逆时针旋转SKIPIF1<0得到，所以SKIPIF1<0的终边经过点SKIPIF1<0且SKIPIF1<0也在单位圆上，所以SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故选：D.4．【答案】2【分析】先将SKIPIF1<0化简为SKIPIF1<0，求得SKIPIF1<0，然后根据SKIPIF1<0，即可得到SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，进而得到实数根的个数.【详解】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0（舍）或SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以方程SKIPIF1<0实数根的个数为2个，故答案为：2.1．【答案】C【分析】由扇形的面积公式得SKIPIF1<0,进而根据正切的和角公式解方程得SKIPIF1<0.【详解】解:由扇形的面积公式SKIPIF1<0得SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0故选:C2．【答案】D【分析】利用诱导公式和第二象限中三角函数值的正负可确定角SKIPIF1<0的终边所过点所处的象限，由此可确定结果.【详解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0为第二象限角，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0点SKIPIF1<0位于第四象限，SKIPIF1<0角SKIPIF1<0的终边经过点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为第四象限角.故选：D.3．【答案】A【分析】设扇形的弧长为SKIPIF1<0，半径为SKIPIF1<0，圆心角的弧度数为SKIPIF1<0，由扇形的弧长与折扇所在扇形的周长的比得出SKIPIF1<0，即得出所求.【详解】设扇形的弧长为SKIPIF1<0，半径为SKIPIF1<0，圆心角的弧度数为SKIPIF1<0，由题意得SKIPIF1<0，变形可得SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以折扇所在扇形的圆心角的弧度数为SKIPIF1<0．故选：A.4．【答案】D【分析】两边平方得SKIPIF1<0，进而得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，，再分SKIPIF1<0为偶数和SKIPIF1<0为奇数两种情况讨论求解即可.【详解】解：由SKIPIF1<0，平方得：SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即有SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0为偶数时，SKIPIF1<0位于第二象限，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不成立，当SKIPIF1<0为奇数时，SKIPIF1<0位于第四象限，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，成立.∴角SKIPIF1<0的终边在第四象限.故选：D.【点睛】本题考查正弦的二倍角公式，根据三角函数的符号求角的范围，考查运算求解能力，分类讨论思想，是中档题.本题解题的关键在于根据题意得SKIPIF1<0，进而根据函数符号得SKIPIF1<0的范围，再分类讨论求解.5．【答案】C【分析】设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，根据零点存在性定理判断零点所在区间；【详解】解：SKIPIF1<0为锐角SKIPIF1<0的内角，满足SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则函数在SKIPIF1<0上为连续函数，又SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增；在SKIPIF1<0中取SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中取SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故选：SKIPIF1<0.6．【答案】B【分析】根据扇形面积公式计算可得；【详解】解：扇环的面积为SKIPIF1<0．故选：B7．【答案】B【分析】根据SKIPIF1<0的坐标，求得SKIPIF1<0，若该葫芦曲线上一点SKIPIF1<0到SKIPIF1<0轴的距离为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，代入即可求得结果.【详解】由曲线过SKIPIF1<0知，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，求得SKIPIF1<0，若该葫芦曲线上一点SKIPIF1<0到SKIPIF1<0轴的距离为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0代入得到SKIPIF1<0故选：B8．【答案】AC【分析】利用三角形三边关系可判断A选项的正误；取SKIPIF1<0可判断B选项的正误；利用基本不等式可判断C选项正误；利用辅助角公式结合正弦型函数的有界性可判断D选项的正误.【详解】对于A选项，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由三角形三边关系可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，A选项正确；对于B选项，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，B选项错误；对于C选项，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由基本不等式可得SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0时，因为SKIPIF1<0，即当SKIPIF1<0时，等号成立，C选项正确；对于D选项，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时，即当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0取最大值为SKIPIF1<0，D选项错误.故选：AC.【点睛】方法点睛：三角函数最值的不同求法：①利用SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的最值直接求；②把形如SKIPIF1<0的三角函数化为SKIPIF1<0的形式求最值；③利用SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的关系转换成二次函数求最值．9．【答案】SKIPIF1<0【分析】根据三角函数的诱导公式，求得SKIPIF1<0，结合SKIPIF1<0，进而求得SKIPIF1<0的值.【详解】由三角函数的诱导公式，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.10．【答案】SKIPIF1<0【分析】以SKIPIF1<0为圆心，以SKIPIF1<0为半径作圆，过SKIPIF1<0作圆SKIPIF1<0的切线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别与圆SKIPIF1<0切于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，连结SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，延长SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，设点SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的延长线上，若要存在SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的延长线与圆SKIPIF1<0有交点，从而得出点点SKIPIF1<0的轨迹图形，从而可求解.【详解】以SKIPIF1<0为圆心，以SKIPIF1<0为半径作圆，过SKIPIF1<0作圆SKIPIF1<0的切线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别与圆SKIPIF1<0切于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，连结SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，延长SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，存在点SKIPIF1<0以及实数SKIPIF1<0，设点SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0由SKIPIF1<0，可知点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的延长线上，若要存在SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0，相当于SKIPIF1<0的延长线与圆SKIPIF1<0有交点，故SKIPIF1<0只能在图中阴影部分，所以点SKIPIF1<0的轨迹面积SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相切于点SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由勾股定理可知，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，同理SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，综上所述，SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.【点睛】关键点睛：本题考查轨迹问题，圆的几何性质和平面向量的共线的结论的应用，解答本题的关键是设点SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可知点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的延长线上，由条件得出相当于SKIPIF1<0的延长线与圆SKIPIF1<0有交点，从而得出点点SKIPIF1<0的轨迹图形，属于中档题.11．【答案】SKIPIF1<0SKIPIF1<0【分析】(1)由SKIPIF1<0知SKIPIF1<0，联立圆和直线的方程得出一元二次方程，结合韦达定理表示跟与系数的关系，得出SKIPIF1<0，结合SKIPIF1<0的范围解出SKIPIF1<0即可.(2)由SKIPIF1<0知点SKIPIF1<0的轨迹是以SKIPIF1<0为直径的圆在圆SKIPIF1<0内部的一段弧,记为弧SKIPIF1<0易知SKIPIF1<0，结合弧长公式求出弧SKIPIF1<0.【详解】(1)连接SKIPIF1<0，因为点SKIPIF1<0是弦SKIPIF1<0的中点，所以SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0(舍去).(2)连接SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0知点SKIPIF1<0的轨迹是以SKIPIF1<0为直径的圆在圆SKIPIF1<0内部的一段弧(不包括弧的两个端点)，记为弧SKIPIF1<0．连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以在直角三角形SKIPIF1<0和直角三角形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故弧SKIPIF1<0的长度为SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0.【点睛】处理直线与圆的位置关系时，若两方程已知或圆心到直线的距离易表达，则用几何法；若方程中含有参数，或圆心到直线的距离的表达较繁琐，则用代数法．在解题时应强化有关直线与圆联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系、弦长、斜率、三角形的面积或扇形面积(弧长)等问题．12．【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【分析】（1）先利用诱导公式对式子进行化简，再根据角SKIPIF1<0的终边经过的点求出SKIPIF1<0，即可求解；（2）先根据SKIPIF1<0是第二象限角，判断出SKIPIF1<0的符号，进而根据三角函数定义求出SKIPIF1<0，再对式子进行化简代入即可求解.【详解】解：（1）SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0角SKIPIF1<0的终边经过点SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0是第二象限角，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.1．【答案】B【分析】根据直线的斜率等于倾斜角的正切值，由已知直线的斜率得到tanθ的值，然后根据同角三角函数间的基本关系求出cosθ的平方，然后根据二倍角的余弦函数公式把所求的式子化简后，把cosθ的平方代入即可求出值．【详解】解：根据题意可知：tanθ＝2，所以cos2θSKIPIF1<0，则cos2θ＝2cos2θ﹣1＝2SKIPIF1<01SKIPIF1<0．故选B．【点睛】此题考查学生掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系，灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题．2．【答案】C【详解】∵SKIPIF1<0，∴当cosθ<0，tanθ>0时，θ∈第三象限；当cosθ>0，tanθ<0时，θ∈第四象限，故选C．3．【答案】A【详解】试题分析：设SKIPIF1<0，再设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，由题意可得，从而可得SKIPIF1<0，故答案选A.考点：平面向量.4．【答案】B【分析】首先根据两点都在角的终边上，得到SKIPIF1<0，利用SKIPIF1<0，利用倍角公式以及余弦函数的定义式，求得SKIPIF1<0，从而得到SKIPIF1<0，再结合SKIPIF1<0，从而得到SKIPIF1<0，从而确定选项.【详解】由SKIPIF1<0三点共线，从而得到SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故选B.【点睛】该题考查的是有关角的终边上点的纵坐标的差值的问题，涉及到的知识点有共线的点的坐标的关系，余弦的倍角公式，余弦函数的定义式，根据题中的条件，得到相应的等量关系式，从而求得结果.5．【答案】C【解析】分析：逐个分析A、B、C、D四个选项，利用三角函数的三角函数线可得正确结论.详解：由下图可得：有向线段SKIPIF1<0为余弦线，有向线段SKIPIF1<0为正弦线，有向线段SKIPIF1<0为正切线.A选项：当点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故A选项错误；B选项：当点SKIPIF1<0在SKIPIF1