一元二次方程的解法公式法九年级数学上册尖子生培优题典322

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题一元二次方程的解法：公式法姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷总分值100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．〔2021秋•青山区期末〕方程x〔x﹣1〕＝2的两根为〔〕A．x1＝0，x2＝1B．x1＝0，x2＝﹣1C．x1＝1，x2＝2D．x1＝﹣1，x2＝22．〔2021秋•盐城期末〕用公式法解一元二次方程3x2﹣4x＝8时，化方程为一般式，当中的a，b，c依次为〔〕A．3，﹣4，8B．3，﹣4，﹣8C．3，4，﹣8D．3，4，83．〔2021秋•宜城市期中〕x=-A．2x2+4x+1＝0B．2x2﹣4x+1＝0C．2x2﹣4x﹣1＝0D．2x2+4x﹣1＝04．〔2021秋•松桃县期末〕以下一元二次方程中，没有实数根的是〔〕A．x2﹣2x＝0B．x2﹣2x+1＝0C．2x2﹣x﹣1＝0D．2x2﹣x+1＝05．〔2021•福州模拟〕关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根分别为x1=-b+b2A．a＝﹣1B．c＝1C．ac＝﹣1D．ca6．〔2021春•广陵区校级期中〕用公式法解方程2x2+43x＝22，其中求得b2﹣4ac的值是〔〕A．16B．±4C．32D．647．〔2021秋•连城县期中〕α是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0较大的根，那么以下对α值估计正确的选项是〔〕A．2＜α＜3B．＜α＜2C．1＜α＜D．0＜α＜18．〔2021春•龙口市期中〕观察以下表格，一元二次方程x2﹣x＝的一个解x所在的范围是〔〕xx2﹣xA．＜x＜B．＜x＜C．＜x＜D．＜x＜9．〔2021秋•遂宁期末〕如果关于x的一元二次方程ax2+x﹣1＝0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是〔〕A．a＞-14B．a≥-14C．a≥-14且a≠0D10．〔2021春•中原区校级月考〕定义新运算“a*b〞对于任意实数a，b，都有a*b＝〔a+b〕〔a﹣b〕﹣1，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如：4*3＝〔4+3〕×〔4﹣3〕﹣1＝7﹣1＝6．假设x*k＝x〔k为实数〕是关于x的方程，那么它的根的情况为〔〕A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕请把答案直接填写在横线上11．〔2021•西藏〕一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的根是．12．〔2021秋•宛城区校级月考〕x=-b+b2-4c2〔b2﹣4c≥13．〔2021秋•云县校级期末〕假设关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有两个相等的实数根，那么k的值为．14．〔2021秋•长春期末〕假设关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0无实数根，那么k的取值范围是．15．〔2021•浦东新区二模〕如果关于x的方程x2+3x﹣k＝0没有实数根，那么k的取值范围是．16．〔2021•长丰县模拟〕定义a⊗b=a(a-b≤1)，b(a-b＞1).比方，4⊗2＝2，1⊗5＝1．假设实数k满足k[17．〔2021•海城市模拟〕关于x的方程〔k﹣1〕x2﹣2x+1＝0有实数根，那么实数k的取值范围是．18．〔2021•浙江自主招生〕关于x的方程〔a﹣1〕x2+2x﹣a﹣1＝0的根都是整数，那么整数a＝．三、解答题〔本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔2021秋•夏邑县期末〕解以下方程：〔1〕〔x﹣1〕〔x+3〕＝12；〔2〕2x2﹣4x+1＝0．20．〔2021秋•广汉市期末〕解方程〔1〕用配方法：x2﹣8x﹣2＝0．〔2〕用公式法：〔2x﹣1〕〔x+3〕＝﹣5．21．〔2021春•海淀区校级期末〕关于x的一元二次方程x2﹣3x+k﹣1＝0．〔1〕当k＝1时，求此方程的根；〔2〕假设此方程有两个实数根，求k的取值范围．22．〔2021秋•东莞市校级期末〕关于x的方程x2﹣mx+m﹣1＝0．〔1〕求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根．〔2〕任取一个你喜欢的m值代入，并求出此时方程的根．23．〔2021秋•曾都区期末〕关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝2有两个不相等的实数根．〔1〕求m的取值范围；〔2〕当m＝1时，求方程x2﹣2x+m