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第四章图形的相似4.探索三角形相似的条件（第3课时）山东省青岛市第四十二中学庄丽知识回顾三角形相似的条件：1.三角对应相等、三边对应成比例（定义）；2.两角对应相等；3.两边对应成比例及夹角相等.

画△ABC与△A′B′C′，使，和.都等于给定的值k（k>0）

.设法比较∠A与∠A′的大小.△ABC与△A′B′C′相似吗？说说你的理由.做一做改变k

值的大小，再试一试.654C'B'A'322.5CBA如图1，在△ABC与△A′B′C′中，，则△ABC∽△A′B′C′.判定定理3：三边成比例的两个三角形相似.图1新知探究例题讲解例1如图2，在△ABC和△ADE中，，∠BAD=20°，

求∠CAE

的度数.解：∵，∴△ABC∽△ADE（三边成比例的两个三角形相似）.

∴∠BAC=∠DAE.∴∠BAC–∠DAC=∠DAE–∠DAC，即∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°，∴∠CAE=20°.图2议一议如图3，△ABC与△A′B′C′相似吗？你有哪些判断方法？图3相似课堂小结相似三角形判定定理：1.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.

2.两角分别相等的两个三角形相似.

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