教材全解青岛版七年级数学下册第11章检测题及答案解析

第11章整式的乘除检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.(2015·福州中考)计算a·a-1A.-1 B.0 C.1 D.-a2.(2015·浙江宁波中考)下列计算正确的是（）A.(a2)3＝a5 B.2a－a＝2 C.(2a)2＝4a D.a·a3＝a43.(2015·广东中考)-4A.-8x2 B.84.计算x-axA.x3+2ax+a3B.x5.如果关于的多项式与的乘积中，常数项为15，则的值为（）A.3B.－3C.10D.－l06.（2015·山东青岛中考）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s，把0.000000001s用科学记数法可以表示为（）A． B． C． D．7.下列说法中正确的有（）（1）当为正奇数时，一定有等式成立；（2）式子，无论为何值时都成立；（3）三个式子：都不成立；（4）两个式子：都不一定成立．A.1个B.2个C.3个D.4个8.（2015·四川资阳中考）下列运算结果为a6的是（）A． B． C．(－a2)3 D．a8÷a29.现规定一种运算，则等于（）A.B.C.D.10.如图，图中残留部分墙面（只计算一面）的面积为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2015·江苏苏州中考）计算：a·a212.现在有一种运算：a※b=n，可以使(a+c)1※1=2，13.若，则=，=．14.如果，那么=．15.计算下列各式，然后回答问题．=；=；=；=．（1）从上面的计算中总结规律，写出下式的结果．=．（2）运用上述结论，写出下列各式的结果．①=；②=．16.若m,n互为倒数，则mn217.若3xm+5y2与x18.定义运算ab＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2(－2)＝6；②ab＝ba；③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab；④若ab＝0，则a＝0．其中正确结论的序号是(填上你认为所有正确的结论的序号)．三、解答题（共46分）19.（6分）计算：（1）；（2）；（3）．20.（6分）（1）先化简，再求值．，其中．（2）先化简，再求值．，其中，．（3）已知为正整数，且，则的值是多少？21.（6分）解下列方程：（1）；（2）．22.（6分）已知，能否确定代数式的值？如果能确定，试求出这个值．23.（5分）某中学扩建教学楼，测量长方形地基时，量得地基长为，宽为，试用表示地基的面积，并计算当时地基的面积．24.（5分）一块长方形硬纸片，长为，宽为，在它的四个角上分别剪去一个边长为的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，请你求出这个无盖盒子的表面积．25.（6分）李大伯把一块L型的菜地按如图所示的虚线分成面积相等的两个梯形，这两个梯形的上底都是，下底都是，高都是，请你算一算这块菜地的面积是多少，并求出当，时这块菜地的面积．第25题图26.（6分）阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示．（1）（2）（3）第26题图（1）请写出图（3）所表示的代数恒等式：；（2）试画一个几何图形，使它的面积表示为；（3）请仿照上述方法另写一个含有的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形．第11章整式的乘除检测题参考答案1.C解析：根据同底数幂的乘法的运算法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可得：a·a-1=a1+(-1)=a0=1；或者利用负整数指数幂的性质：a·a-1=2.D解析：(a2)3=a6，2a－a=(2－1)a=a，(2a)2=4a2，a·a3=a1+3=a4，故选项A，B，C均错误，只有选项D正确.3.D解析：-4x24.B解析：x-5.B解析：，∵常数项为15，∴，∴．故选B．6.D解析：.7.B解析：（1）正确.（2）当是偶数时，，故此说法错误.（3），成立，，故此说法错误.（4）当是偶数时，，错误；当是奇数时，=．故第一个式子不一定成立，所以此说法正确．同理第二个式子也不一定成立．故此说法正确．所以（1）（4）正确，故选B．8.D解析：A选项中的a2与a3不是同类项，所以不能合并；B选项中利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得＝；C选项中综合运用积的乘方和幂的乘方可得(－a2)3＝；D选项中利用同底数幂相除，底数不变，指数相减可得a8÷a2＝.故选项D是正确的.9.B解析：，故选B．10.B11.a3解析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，得=a1+2=a3.12.-2009解析：因为a※b=又因为1※1=2，所以所以213.-7-14解析：∵，∴，∴，，解得，．14.-55解析：∵，∴，∴.当时，原式.15.（1）（2）①②解析：；=；=；=．（1）=．（2）①=；②=．16.1解析：因为m,n互为倒数，所以mn=1所以mn2-17.8解析：由题意知，3xm+5y2与x8yn是同类项，所以m18.①③解析：2(-2)=2×1-(-2)=6，所以①因为ab=a1-b,ba=b1-a,只有当a=b时，ab因为(aa)+(bb)=a1-a+b1-b=a-a2+b-b2=a+若ab=a1-b=0，则a=0,或b=119.解：（1）原式=；（2）原式===；（3）原式===．20.解：（1）==.把代入，得原式.（2）==.把代入，得原式.（3）∵，∴，∴，.解得，，∴的值是8．21.解：（1）去括号，得.合并同类项，得.移项，得.系数化为1，得.（2）去括号，得．合并同类项，得.移项，得.系数化为1，得.22.解：原式===.当时，原式．23.解：根据题意，得地基的面积是.当时，．24.解：纸片的面积是；小正方形的面积是，则无盖盒子的表面积是．25