2023学年完整公开课版反比例3

成反比例的量柳泉永泉小学张伏强复习导入1.什么是成正比例的量?2.怎样判定两个量是否成正比例？判断方法：

判断两个量是不是成正比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的比值（商）是不是一定的。复习导入

3.

判断下面各题中的两种量是否成正比例?⑴长方形的长一定,它的宽和面积⑵全班人数一定，男生人数和女生人数。⑶圆的周长和直径。⑷一个人的年龄和他的身高。√√XX二、探究新知（一）例2

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。

杯子的底面积/cm²水的高度/cm1030152020153010605……把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。二、探究新知（一）例2

观察上表，回答下面的问题。

（1）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？你能发现什么？

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。

杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……二、探究新知（一）例2

从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。

杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……底面积高度＝体积×一、探究新知（一）例2

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。

杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……

在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。

二、探究新知（一）例2

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：

x

y＝k杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。

（一定）说一说：生活中还有哪些量成反比例关系？我真棒！二、探究新知如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。如果总价一定，单价与数量成反比例关系。怎样判断两个量是否成反比例？

判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的。做一做（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。300×1

＝300

150×2＝300

100×3＝300

每天运的吨数需要的天数300611502150100756050345它们是相关联的量。75×4

＝300

60×5＝300

50×6＝300

（积相等）做一做

运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。（3）说明这个积所表示的意义。这个积表示这批货物的总吨数。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数需要的天数300611502150100756050345每天运的吨数和需要的天数成反比例。每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）每天运的吨数和需要的天数成反比例。因为：每