交变电流的描述（周期和频率、峰值和有效值、四值的区别）导学案 高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

3.2交变电流的描述一、周期和频率1．周期(T)：交变电流完成一次变化所需的时间．2．频率(f)：交变电流完成周期性变化的与所用之比，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数．3．周期和频率的关系：或.4．角速度与周期、频率的关系：ω＝eq\f(2π,T)＝.5．正弦式交变电流在一个周期内，电流方向改变次。6．我国民用交变电流的周期和频率：(1)周期：T＝s。(2)频率：f＝Hz。ω＝100πrad/s，电流方向每秒钟改变次。二、峰值和有效值1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫．应用：电容器所能承受的电压要交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．即电容器标识的耐压值即交变电流的。有效值：让交变电流与恒定电流分别通过的电阻，如果在交变电流的内它们产生的热量，则此恒定电流的数值叫作交变电流的．课本P55思考与讨论计算该交变电流的有效值：正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系：E＝＝0.707Em，U＝＝0.707Um，I＝＝0.707Im5．应用：①交流用电设备上所标的和；②交流电压表的；③无特别说明时提到的交变电流的数值；④家庭电路的电压220V指的是有效值。三、瞬时值和平均值1．瞬时值：交变电流的值。2.平均值：EQ\*jc0\*hps0\o(\s\up15(_),E)=（注：平均值≠有效值）四、正弦式交变电流的公式和图像正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则电压、电流表达式分别为u＝，i＝考点一：交变电流的有效值【例1】如图所示的甲、乙两种交变电流，若让它们通过阻值为1Ω的用电器，则产生的电功率之比为()A．1：1 B．2：1C．1：2 D．3：1【例2】如图所示为一交流电压随时间变化的图像，每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。根据图中数据可得，此交流电压的有效值为()A．7.5V B．8VC．3eq\r(13)V D．2eq\r(15)V考点二：正弦式交变电流的图像及其表达式【例3】一矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e=2202sin100πt(V)，则()A.交变电流的频率是100πHzB.t=0时线圈位于中性面C.交变电流的周期是0.2sD.t=0.05s时，e有最大值【例4】矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示，下列结论正确的是（）A．在t=0.1s和t=0.3s时，电动势最大B．在t=0.2s和t=0.4s时，电动势最小C．电动势的最大值是157VD．在t=0.4s时，磁通量变化率为零【例5】如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在这段时间内（

）线圈中的感应电流一直在增大B．线圈中的感应电流先增大后减小C．穿过线圈的磁通量一直在减小D．穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小考点三：交变电流四值的理解和应用【例6】下面关于交变电流的说法中正确的是()A.交流电器设备上所标的电压和电流值是交变电流的峰值B.用交流电表测定的数值是交流电的瞬时值C.在相同时间内通过同一电阻，跟交变电流有相同热效应的恒定电流的数值是交变电流的有效值D.给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下都是指峰值【例7】矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，从中性面开始转过180°过程中，感应电动势的最大值和平均值之比为()π2 B.2π C.2 【例8】如图甲所示，将阻值为R=5Ω的电阻接到内阻不计的正弦交流电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电压表、电流表均为理想电表，下列说法正确的是()A.电压表读数为2.5VB.电阻R消耗的电功率为1.25WC.若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，如图丙所示，当线圈的转速增大一倍时，电流表的示数为1AD.图乙所示交变电流与图丁所示电流比较，接同一电阻的发热功率之比为1∶2【例9】如图所示，半径为的金属圆环，绕通过某直径的轴以角速度匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为。以金属环的平面与磁场方向重合时开始计时，求在转过角的过程中，环中产生的感应电动势的平均值为（） B． C． D．【例10】如图所示，一单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电动势。已知线圈电阻为，与线圈相连的外电路电阻。下列说法正确的是（）A．交流电的电动势有效值为10VB．时，穿过线圈磁通量为零C．从至内，通过电阻R的电荷量为D．—个周期内电阻R上产生的焦耳热为1.6J【例11】发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其他电阻不计，图乙中的为已知量。则金属框转动一周，下列说法错误的是（）A．框内电流变化 B．电动势的最大值为C．流过电阻的电荷量 D．电阻产生的焦耳热