2023年安徽省滁州市高三单招数学摸底卷十五(含答案)

2023年安徽省滁州市高三单招数学摸底卷十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.不等式x²-x-2≤0的解集是（）

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

2.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取二年级的学生人数为（）

A.80B.40C.60D.20

3.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

4.函数f(x)=ln(2-x)的定义域是（）

A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)

5.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

6.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

7.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直，则a的值为（）

A.-2B.2C.-1D.1

8.若平面α//平面β，直线a⊂α，直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是（）

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

9.某射击运动员的第一次打靶成绩为8，8，9，8，7第二次打靶成绩为7，8，9，9，7，则该名运动员打靶成绩的稳定性为()

A.一样稳定B.第一次稳定C.第二次稳定D.无法确定

10.“ab>0”是“a/b>0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

二、填空题(4题)11.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。

12.在区间[-2,3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为________。

13.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。

14.以点(2，1)为圆心，且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。

三、计算题(2题)15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

16.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

参考答案

1.D

2.C

3.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

4.C

5.A

6.B[解析]讲解：由于每一封信都有三种选择，则共有3^5种方法

7.B

8.D[解析]讲解：两面平行不会有交点，面内的直线也不可能相交，选D

9.B

10.C

11.（3/2,3）

12.3/5

13.90°

14.（x-2）²+（y-1）²=1

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1

16.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因