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2023年广东省佛山市单招数学摸底卷九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.函数y=是√(3-x)的定义域为()
A.{x|x≠3}B.{x|x<=3}C.{x|x<3}D.{x|x>=3}
2.从2,3,5,7四个数中任取一个数,取到奇数的概率为()
A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4
3.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
4.抛物线y²=4x上的一点P至焦点F的距离为3,则P到轴y的距离为()
A.4B.3C.2D.1
5.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球,则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()
A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5
6.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为()
A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3
7.“x>0”是“x≠0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
8.X>3是X>4的()
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件
9.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()
A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}
10.要得到函数y=cos2x的图象,只需将函数y=-sin2x的图象沿x轴()
A.向右平移Π/4个单位B.向左平移Π/4个单位C.向右平移Π/8个单位D.向左平移Π/8个单位
二、填空题(4题)11.不等式|1-3x|的解集是_________。
12.已知数据10,x,11,y,12,z的平均数为8,则x,y,z的平均数为________。
13.已知f(x)=x+6,则f(0)=____________;
14.以两直线x+y=0和2x-y-3=0的交点为圆心,且与直线2x-y+2=0相切的圆的标准方程方程是________。
三、计算题(2题)15.解下列不等式:x²≤9;
16.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1;
参考答案
1.B
2.D
3.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
4.C
5.B
6.D由双曲方程可知:a²=10,b²=2,所以c²=12,c=2√3,焦距为2c=4√3.考点:双曲线性质.
7.A[答案]A[解析]讲解:逻辑判断题,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要条件
8.B
9.C[答案]C[解析]讲解:不等式化简为x²-3x<0,解得答案为0<x<3
10.A
11.(-1/3,1)
12.5
13.6
14.(x-1)²+(y+1)²=5
15.解:因为x²≤9所以x²-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}
16.证明:因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=(sin²α−sin²αsin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²α(1-sin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²αcos
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