14.5等腰三角形的性质教学设计方案

教学设计方案学校曹行中学班级七（4）班教师课题14.5等腰三角形的性质（第1课时）时间研讨主题：如何在数学教学中通过实验研究的方法发现并归纳图形的特性，并能用逻辑推理的方法说明其正确性。学习目标：学生通过观察、实验、操作等活动，发现、归纳等腰三角形、“等腰三角形三线合一”的重要性质经历用逻辑推理方法论证等腰三角形的“两个底角相等”及“三线合一“的性质。3．能够运用“等腰三角形的两个底角相等“的性质解决有关的简单问题，从而提高计算和推理能力，并体会分类讨论的思想。制定依据：（一）教材分析等腰三角形对于学生学习和研究轴对称性具有重要意义，它的图形直观的显示出轴对称的特征，它所具有的性质简明的体现出轴对称的内涵；由等腰三角形揭示的“等边对等角”和“等角对等边”的几何事实，是边与角相互联系和转化的基本依据，是平面几何体系中的支柱性定理之一。本章对三角形的研究呈现出从一般到特殊的过程，之前学习了全等三角形的性质与判定，随着等腰三角形内容的展开，逻辑推理的渗透有所加强，实验与论证相辅相成，这有利于几何学习向论证几何过渡。本节课通过“操作实验——归纳猜想——说理证实”的数学研究过程，使学生可以更好的领会数学形式化说理的方法及必要性，所获得的体验和经验，对探究其它几何图形性质乃至今后进一步学习数学具有重要的意义。（二）学生分析学生在小学阶段已经直观的认识到等腰三角形两底角相等，并在本章学习了三角形的有关概念、三角形的分类、三边的关系、三个内角和，以及全等三角形的概念、性质及判定方法，并且有一定的实验与归纳能力。教学过程学习内容教师活动学生活动设计意图目标导入：三角形是如何分类的？思考，回答通过3分钟的热身运动，激活学生原有的认知结构，为新问题的解决创设知识和心理基础。通过问题让学生体会对三角形的研究是从一般到特殊的过程。研讨（一）操作实验，归纳猜想请同学观察自己所画的等腰三角形，它们有什么特点？你能发现哪些？聆听学生的回答并板书所有资源：1.等腰三角形的两个底角相等2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合3.等腰三角形是轴对称图形观察，操作、思考，并回答通过观察操作，学会发现，敢于猜想，提高归纳的能力。研讨（二）推理论证我们通过观察得到的等腰三角形这些特点如何通过说理得到？聆听学生的分析思路和方法，并适时点评。独立思考小组讨论全班交流培养学生能够运用已有知识解决问题的能力。通过“一题多解”，拓展学生的思维，提高他们解决问题的能力。引导学生体会实验归纳和逻辑推理这两种研究方法的联系与区别研讨（三）性质1的应用例1：已知在△ABC中，AB=AC，∠B=70º，求∠C和∠A的度数.拓展1：已知等腰三角形一个角是70º，则其余的两个角的度数分别为_______.拓展2：把例1中的70º改为100º，会得出什么样的结论？独立思考小组讨论全班交流培养学生分析运用知识点解决实际问题的能力。体会分类思想。质疑与小结聆听、激励、引导、评价学生归纳、畅谈感受和体会提升学生自主评价的能力，学会反思布置作业，发展深化1、结合图形，将“等腰三角形的三线合一”的性质用符号语言表示；（1）等腰三角形的顶角平分线平分底边并且垂直于底边。在△ABC中，因为AB=AC,∠1=∠2,所以，_____=_____，_____⊥_____。（2）等腰三角形底边上的中线垂直于底边，并且平分顶角。在△ABC中，因为_____=_____，_____=_____,所以，_____⊥_____，_____=_____。（3）等腰三角形底边上的高平分底边和顶角。在△ABC中，因为_____=_____,_____⊥_____,所以，_____=