正比例函数的图像与性质教学

回顾一般地，形如y=kx〔k是常数，k≠0〕的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．注:正比例函数解析式y=kx〔k≠0〕的结构特征：①k≠0②x的次数是11精选ppt画出以下正比例函数的图象〔1〕y=2x〔2〕y=－2x画图步骤：１、列表；２、描点；３、连线。判断以下函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？2精选ppty

-4

-2-3

-1321-10-2-3

1

2

3

4

5x-4-2024y=2xx…-2-1012…y

画正比例函数y=2x的图象解：1.列表2.描点3.连线……3精选ppty=-2x的图象为：6420-2-4-6xy=-2xx…-3-2-10123…y……x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy4精选ppt小组讨论：观察、比较两个函数图象的相同点与不同点直线上升一、三下降二、四k＞0k＜0增大减小5精选ppty=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右Y随x的增大而k＞0

第三、一象限

上升增大k＜0

第二、四象限

下降减小归纳

当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.

当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；正比例函数图象的性质：6精选ppt

怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.两点作图法讨论7精选ppt做一做在同一直角坐标系内画出y=2x，y=x，x02y=2x04y=x0201的图象。8精选ppt01-11-122-2-2-3-333y=2xy=xAB9精选ppt在同一直角坐标系内画出y=-4x，y=-x，的图象。10精选ppt01-11-122-2-2-3-333y=-x11精选ppt123-1-2-3123450-2-3-1123-1-2-3123450-2-3-1y=2xy=x与函数的增减速度有关12精选ppt123-1-2-3123450-2-3-1y=2xy=x越大函数图象越靠近y轴。13精选ppt

(四〕稳固练习：1.正比例函数y=-4x的图像是经过象限的一条直线，y随x的2.正比例函数y＝〔１－２m〕xm2-3的图象经过第二、四象限，求m的值。11.一个正比例函数的图象经过点〔2，—4〕，求这个函数解析式14精选ppt5.函数y=－7x的图象在第

象限内,经过点(0,

)与点(1,

),y随x的增大而

.7、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大，求k的取值范围

9、直线y=(k2+3)x经过

象限，y随x的减小而

。15精选ppt1.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13.假设正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点A(x1,y1)和B〔x2,y2),当x1＜x2时，y1＞y2,那么m的取值范围是。2.正比例函数y=（m－1）x的图象经过二、四象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1达标练习：16精选ppt1．正比例函数y=kx〔k为常数，k<0〕的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________．2．假设x、y是变量，且函数y=〔k+1〕xk2是正比例函数，那么k=_________．3．以下函数中，y是x的正比例函数的是〔〕A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-xD．y=1/x17精选ppt4．〔x1，y1〕和〔x2，y2〕是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，那么y1与y2的大小关系是〔〕A．y1>y2B．y1<y2C．y1=y2D．以上都有可能5．假设函数y=〔1-m〕x+m-3是正比例函数，那么m的值是〔〕A．m=-3B．m=1C．m=3D．m>-318精选ppt1.正比例函数y=〔m－1〕x的图象经过一、三象限，A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13.函数y=－3x的图象在第

象限内,经过点2.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，那么k的取值范围是______.4.函数y=x的图象在第

象限内,经过点(0,

)与点(1,

),y随x的增大而

.(0,

)与点(1,

),y随x的增大而

.那么m的取值范围是〔〕19精选ppt

4.函数y=－7x的图象经过第

象限,y随x的增大而

.5.正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大，那么k的取值范围是。6.直线y=(k2+3)x经过

象限，y随x的减小而

。7.当时，函数的图象在第

象限。8.若、是