2023年福建省莆田市中考数学模拟冲刺复习

2023年福建省莆田市中考数学模拟冲刺复习

数学试题

（全卷满分120分，考试时间100分钟）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第H卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共计40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要

求的。

1.在T-2）,-（-2）2,（-gj,-（-1严-卜2|中，正数的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

2.下面几何体中，从上面看不是圆形的为（）

J匕

C.&D.◎

3.中国倡导的“一带一路"建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划，“一带一路"地区覆盖总人口

约为4600000000人，这个数用科学记数法表示为（）.

A.46xl08B.4.6x10sC.4.6xlO9D.4.6x10'°

4.下列防疫图标，是轴对称图形的是（）

少出门，少聚众打喷嚏，捂口鼻

@

勤洗手，勤通风戴口罩，讲卫生

5.下列说法中：①实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④

两个无理数的和仍是无理数.其中正确的是（）

A.①③④B.①②③c.②③D.①

[2-x>0

6.不等式组。.，的解集里（）

A.-1<%<2B.-2?x1

C.%<-1或xN2D.-2<x<-l

7.下列计算正确的是（）

A.83必3=2片B.〃4"4="6C.(叫2=*D.(-2a『=4z2

8.为了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是（）

A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数分布直方图

9.如图，ABC中，AB=6,NABC=60。，点。在边BC上，且AO=AC,若8=2,则BZ）的长为（）

A.1.5B.2C.2.5D.3

10.如图，在YMQ）中，AB=4,BC=5.以点C为圆心，适当长为半径画弧，交8c于点P,交C£）于点

Q,再分别以点尸，。为圆心，大于;户。的长为半径画弧，两弧相交于点N,射线CN交融的延长线于点E,

则AE的长是（）

163

A-2B-1C.§D.-

第n卷

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分

11.若正〃边形的每个内角的度数为140。.则〃的值是.

12.如图，菱形A8CD的对角线AC,80相交于点。，按下列步骤作图：

①分别以点C,。为圆心，大于gC。的长为半径画弧，两弧的交点分别为点E,F；

②过点E,尸作直线EF,交CD于点、P；

③连接OP.若0P=1.5,则菱形ABC。的周长为.

13.为做好疫情防控工作，某学校门口设置了AJ3两条体温快速检测通道，该校同学王明从A通道入校的概

率是.

14.若点A（Y,3）,B（a,2）在同一个反比例函数的图像上，则”的值为.

15.axy+i>xy=30,那么2（a+Z?）=

16.如图，抛物线丫=如2+从+c交x轴于点A,8（A在B的左侧），交y轴的正半轴于点C,抛物线的对

称轴为直线x=1,点。在点8的右侧,直线CD的解析式为y=-^x+c.下列结论①/c，<0；②a-8+c>0；

③36-2c>0；④a>g.其中正确的是.

%

三、解答题：本题共9小题，共86分，17-21题各8分，22、23题10分，24题12分，25题14分。解答

应写出文字说明、证明过程或验算步骤。

17.计算：|l-@+cos6()o-(5-tan60o)°+2T

18.如图，已知AB〃C。，AB=CD,点、E,尸在4c上，且=求证：ZB=Z£>.

19.计算:

a2b-a

⑴人一

a-ba-b

⑵

aa~4-lab

20.为了切实减轻学生的课业负担，对义务教育阶段低年级学生原则上要求老师不布置课外作业，为了了

解学生对这一政策的了解程度，分四个等级对低年级部分学生关于"双减”政策的知晓情况进行了调研.A非

常了解，B了解，C比较了解，。不知道.进行了统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,

请你根据图中提供的信息,解答下面的问题:

Fla一

cDrmwit

⑴被抽查的学生共有多少人？

⑵将图中的条形图补充完整;

⑶计算。不知道的圆心角为多少度？

⑷某学校有2000人，请你估计A非常了解的人数.

21.求证：如果三角形的一条角平分线是这个角对边上的中线，那么这个三角形是等腰三角形.

22.某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成

新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人.他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.生

产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每

月可安装14辆电动汽车.

⑴每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

（2）如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那

么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

23.综合实践

问题情境

在图1所示的直角三角形纸片A8C中，。是斜边A3的中点.数学老师让同学们将绕中点。做图形的

旋转实验，探究旋转过程中线段之间的关系.

解决问题

（1）“实践小组"的同学们将以点。为中心按逆时针旋转，当点A的对应点A与C重合时，BC与它

的对应边8C'交于点。.他们发现：8,9C.请你帮助他们写出证明过程.

数学思考

（2）在图2的基础上，"实践小组"的同学们继续将..ABC以点。为中心进行逆时针旋转，当A3的对应边

时，设ATT与BC交于点尸，BC'与交于点E.他们认为=他们的认识是否正

确？请说明理由.

再探发现

（3）解决完上面两个问题后，“实践小组”的同学们在图3中连接OO,他们认为。尸，OE与。。也具有一

定的数量关系.请你写出这个数量关系.（不要求证明）

24.如图1,在中，AB=AC,BC=2,点。为ABC两外角/BCE的平分线的交点，连

接08,0C.

⑴求证OB=OC；

⑵如图2,点M在线段BC上，点N为射线CE上一点，且满足N/RC=2NM0N.

①求二CMN的周长；

②如图3,若NA=30。，且点。'为ZABC,ZACB的平分线的交点，线段AC上是否存在一点G,使得△CGM

与的周长相等？若存在，请直接写出NMO'G的度数；若不存在，请说明理由.

25.如图，已知二次函数）=：必+尤+。与直线y