【物理】实验：用单摆测重力加速度（教学课件） 高二年级物理选择性必修1同步备课系列（人教版）

第五节

实验：用单摆测重力加速度目录0102物理量的测量实验思路0304方案设计数据分析课堂引入如果你是技术人员，摆钟销售公司让你帮助上节课的广东人修理摆钟，让摆钟及时更准确，你先要掌握那些数据才可以进行技术调节？你有哪些办法得到当地的重力加速度呢？提示：由

，先知道当地的重力加速度g的值，然后计算出准确的摆钟钟摆长度。提示：测量当地物体下落h高度时的时间t,然后可以计算重力加速度g;同天平测量物体的质量，然后用弹簧测力计测出物体的重力即可测出当地的重力加速度g......能否用单摆来测量呢，如果用单摆测量，需要测量那些物理量呢？第一部分：实验思路钟摆来回摆动2.特征：(1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置；(2)运动具有往复性。一、实验思路由此可得：单摆在偏角很小(如小于5°)时的摆动，可以看成是简谐运动，其周期为：只要想办法测量出单摆的摆长l和周期，带入

中就可以计算得出本地重力加速度g。第二部分：物理量的测量钟摆来回摆动2.图2.5-2画出了细线上端的两种不同的悬挂方式。应该选用哪种方式？为什么？你还有更好的设计吗？（一）实验器材问题1：线有粗细、长短的不同，伸缩性也有区别。不同的小球，质量和体积有差异。想一想，应如何选择摆线和摆球？为什么？提示：线的选择：细一些、适当长一些（本实验要求1m左右）。不可伸长，且细线质量相对于摆球质量可忽略。摆球的选择：半径小一些（远小于摆线长度）、质量大一些。这样做成的装置才符合单摆模型，当摆角小于5°时，才可看成简谐运动，摆动周期

。问题2：下图画出了细线上端的两种不同的悬挂方式。应该选用哪种方式？为什么？你还有更好的设计吗？PK提示：应选用乙方式悬挂，因为相对于甲装置，乙装置在单摆摆动过程中摆长不变，且可调整摆长。（二）物理量的测量测摆线长度测摆球的直径方法一：

用刻度尺直接测量小球球心与悬挂点之间的距离作为摆长的测量值。方法二：

用游标卡尺测量小球的直径，算出它的半径，再用刻度尺测量悬挂点与小球上端之间的距离，以二者之和作为摆长的测量值。1.摆长的测量（二）物理量的测量2.周期的测量方案一：用停表测单摆一次全振动的时间作为它的周期测量值。方案二：用停表测单摆多次全振动的时间，然后计算求出它的周期数值。提示：由于单摆一次全振动周期较短，测量误差较大，因此选择第二个方案较好。你认为哪个方案好？为什么？你认为停表计时起点，是从单摆的最低点开始好呢？还是从最大位置开始好呢？为什么？提示：最低点。一是最低点位置很明确，便于观测，而最高点位置模糊不便观测；二是单摆经过最低点时的速度最快，在通过最低点的瞬间按动秒表计时最精确。第三部分：数据分析钟摆来回摆动（一）数据分析如何进行数据分析得出当地较为准确的重力加速度g?1.平均值法:每改变一次摆长,将相应的l和T代入公式

中求出g值,最后求出g的平均值。设计如下所示实验表格：实验次数摆长l(m)周期T(s)加速度g(m/s2)g的平均值1

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2.图像法：在很多实验数据分析中，为了让作图更为准确，我们通常怎么做？提示：想办法找到测量的两个物理量之间的线性关系式，这样作图简单而又准确。请尝试推导T与l之间的线性关系式？然后说明如何求出重力加速度g的准确值？由周期公式：得斜率：

即，做出T2-l图像，求出斜率k,则：（一）数据分析在实验中，哪些操作会导致实验产生误差？（二）误差分析主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。（2）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。1.系统误差2.偶然误差（1）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。机械式停表只能精确到0.1s，读数时不需估读.第四部分：方案设计钟摆来回摆动（一）实验步骤根据前面的分析，请梳理出完善的实验步骤，并交流。1.在细线与小球连接制成单摆，然后固定在桌边的铁架台上2.用米尺量出线长L，用游标卡尺测摆球直径d，则单摆的摆长为3.让单摆小幅摆动，用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间，并计算周期T。4.改变摆长多做几次并记录数据5.利用摆长l和周期T代入公式求出g或者作图利用斜率求出g（二）实验注意事项1．选择细线时应选择细、轻而且不易伸长，长度约1米左右的细线，小球应选密度较大、半径较小的金属球。2．单摆摆线的上端应夹紧，不能卷在铁架台的杆上，以免造成悬点不固定，摆长变化的现象。3．测量摆长时应注意是悬点到球心的距离，等于摆线长加上小球半径。注意摆线长与摆长的区别。4．要使单摆在竖直平面内摆动，不要形成圆锥摆。5．要注意控制摆球的最大摆角不超过5°。6．计算单摆的振动次数时，应从小球通过最低位置时开始计时，同方向再次通过最低位置时，计数为1、2……7．改变悬线长度多次测量，最后求出g的平均值。（三）实验操作巩固提升钟摆来回摆动课堂小结1.原理：2.摆长：3.周期：4.重力加速度①平均值法②图像法课堂练习1.在“用单摆测定重力加速度”的实验中：

AB（2）用游标卡尺测小球的直径，如图所示，则小球的直径是__________。

课堂练习

CD

课堂