2023年直线和圆的位置关系说课稿

2023年直线和圆的位置关系说课稿直线和圆的位置关系说课稿篇1

敬重的各位评委，敬爱的各位同行，大家好！今日我的说课内容是人教版九年级上册其次十四章其次节其次课时的直线与圆的位置关系。下面我将以教什么、怎么样教、为什么这样教为思路从教材分析、学情分析、教学目标、学法教法、教学过程和板书设计六个方面对本课进行说明。

一、教材分析

教材的地位和作用。

圆在平面几何中占有重要地位，它被支配在初中数学其次十四章，属于一个提高阶段。而直线和圆的位置关系又是本章的一个中心内容。从学问体系上看：它有着承上启下的作用，既是对点与圆的位置关系的持续与提高，又是后面学习切线的性质和判定、圆和圆的位置关系及中学接着学习几何学问的基础。从数学思想方法层面上看:它运用运动改变的观点揭示了学问的发生过程以及相关学问间的内在联系，渗透了数形结合、分类探讨、类比等数学思想方法，有助于提高学生的数学思维品质。

二、学情分析

在此之前学生已经学习了点和圆的位置关系，对圆有了肯定的感性和理性相识，但在某种程度上特殊是平面几何问题上，学生还是依靠事物的详细直观形象。加之九年级学生新奇心强，活泼好动，留意力易分散，认知水平大都停留在表面现象，对亲身体验的事物简单激发求知的渴望，因此要想方设法，引导学生深化思索、主动探究、主动获得新学问。

三、教学目标：

依据学生已有的认知基础及本课的教材的地位、作用，结合数学课程标准我将确定如下的教学目标：

（1）驾驭直线和圆的三种位置关系性质及判定。

（2）通过视察、试验、合作沟通等数学活动使学生了解探究问题的一般方法；

（3）通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类探讨、数形结合、类比的数学思想,

陪养学生视察、分析和概括的实力；

（4）体会事物间的相互渗透，感受数学思维的严谨性，并在合作学习中体验胜利的喜悦。

教学的重难点：

重点：直线和圆的三种位置关系的性质与判定。

难点：用数量法刻画直线与圆的三种位置关系。

突破难点的策略:引导学生动手动脑、操作实践，类比点和圆的位置关系的判定方法，协作几何画板直观演示来加深学生对学问的理解。

四、学法教法

教无定法，教学有法，贵在得法。依据新课改理念及学生特点，本节课主要采纳“启发式”问题教学法，依据维果斯基的“最近发展区理论”，站在学生思维的最近发展区上启发诱导,用环环相扣的问题将探究活动层层深化；整堂课紧紧围绕“情景问题——学生体验——合作沟通”的学习模式绽开，并充分发挥几何画板、多媒体课件直观、形象的功能协助教学，激励学生主动参加、视察、发觉其学问的内在联系，使每个学生都能主动思维。

五、教学过程

(1)创设情境，引出课题（3分钟）

从学生的生活阅历和已有学问动身，创设情境。通过多媒体课件展示《海上日出》的朗诵视频，让学生视察并抽象出其中的几何图形（直线和圆），营造探究问题的氛围，从而引出课题（直线和圆的位置关系）。同时让学生体会到数学学问无处不在，应用数学无处不有，符合“数学教学应从生活阅历动身”的新课标要求。

(2)动手操作、探求新知（20分钟）

a.学生动手试验——探究位置关系得出概念

美国学者说过：听过的会遗忘，看过的会记得，做过的能学会。可见试验法在教学中有着何等重要的作用。从这一思想动身，我设计了一个动手操作的环节：让学生在纸上画一条直线,把课前打算好的圆卡片，在纸上移动，再现日出的整个过程，并归纳其公共点的个数改变状况。然后提出问题：你能由此归纳出直线和圆有几种不同的位置关系吗？你是怎样区分这几种位置关系的？如何用语言描述位置关系？老师层层设问，让学生思维自然发展，教学有序的进入实质部分。由于动手操作环节的铺垫，学生很简单能够从公共点个数的改变状况对直线和圆的位置关系进行分类。通过学生演示归纳，师生共同得出有关概念。老师板书讲解内容并总结：可利用直线与圆的交点个数推断直线与圆的三种位置关系。特殊强调相切中“只有一个交点”的含义。

b.讲练结合——运用定义法、引出数量法

在学习了直线和圆的位置关系后，学生自然就得到了直线和圆的位置关系的第一种判定方法：定义法，这种方法对学生而言比较直观简洁，因此教材上没有相应的练习。于是我设计了一道练习题：在练习中让学生发觉用定义法来推断直线和圆的位置关系的局限性，当公共点个数不好推断时又该怎么办呢？你能类比之前所学的点和圆的位置关系的判定方法加以说明吗？从而引出用数量关系刻画直线和圆的位置关系的学习。

c.类比总结——探究其次种判定方法

由点与圆的位置关系的性质与判定，类比迁移到直线与圆的位置关系，学生较简单想到画图、测量等试验方法，小组沟通合作，老师适时指导，再利用几何画板重复演示得出结论：

①d＞r，直线L和⊙O相离；

②d＝r，直线L和⊙O相切；

③d＜r，直线L和⊙O相交，也就是用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系来判定直线和圆三种位置关系，并强调：既是性质也是判定。

在动手操作，探究新知的过程中，让学生参加到定义的形成与给出过程中，在练习中发觉定义法的局限性，从而引出对数量法的学习，让学生类比点和圆的位置关系的判定，验证直线和圆的位置关系，更加干脆而自然，有效的突破教学难点，也让学生感受到所学学问间的相互联系。

(3)巩固练习，提高实力（10分钟）

为得到刚好的反馈状况，我设计了如下的练习，而这个时段的学生因疲惫，留意力易分散，我抓住学生的好胜心理，首先设计了一道填空题：看谁抢得快

1、（P96练习）已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：

1)若d=4.5cm,则直线和圆,直线和圆有____个公共点；

2)若d=6.5cm,则直线和圆______,直线和圆有____个公共点；

3)若d=8cm,则直线和圆______,直线和圆有____个公共点。

这道题同时运用了数量法和定义法的判定，解题关键是要引导学生找出d与r并进行比较，从中体现数学中的转化思想。

2、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm,推断以点C为圆心，下列r为半径的⊙C与AB的位置关系：（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm。(P101习题24.2第2题)

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆

（1）当圆C与线段AB相交时，r；

（2）当圆C与线段AB相切时，r；

（3）当圆C与线段AB相离时，r；

解题关键是要引导学生找出这两个问题的不同与联系，再进行求解。通过这两个题可以培育学生解决变式问题的实力。老师引导学生完成，加强个别指导。

（本环节的练习难度层层加大，其目的是让学生加强对新知的理解和应用，培育学生解决问题的实力；基础题目和变式题目的结合既面对全体学生，也考虑到了学有余力的学生的学习，体现了因材施教的教学原则。）

(4)课堂小结构建体系（5分钟）

本节课你有哪些收获？你还有哪些怀疑?

（通过提问方式进行小结，沟通收获与不足，让学生养成学习学问—总结—再学习的良好学习习惯。老师再总结：这节课我们学习了三种位置关系、两种判定方法、三种思想，有利于帮助学生理清学问脉络，巩固学习效果。3、2、3）

直线和圆的位置关系说课稿篇2

一、教材分析

1、教材的地位和作用。

圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用。

2、教学目标：

依据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用，依据教学大纲的确定本课的教学目标为：

（1）学问目标：

a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。

b、依据定义来推断直线和圆的位置关系，

会依据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。

c、依据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。

2）实力目标：

让学生通过视察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培育学生运动改变的辨证唯物主义观点，通过对探讨过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的相识。

3）情感目标：

在解决问题中，老师创设情境导入新课，以视察素材入手，像一轮红日从海平面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的学问，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点视察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生视察直线和圆的公共点的改变。

3.教材的重点难点

直线和圆的三种位置关系是重点，本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。

4.在教学中如何突破这个重点和难点

解决重点的方法主要是：

（1）由学生视察老师展示的一轮红日从海平面升起的照片提出问题，能不能我们学过的学问把它们抽象出几何图形再展示出来（让学生尝试通过日出的情境画出几种状况），

（2）把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点视察直线和圆的位置关系，并让他们发觉直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。是什么？）。

在说直线与圆的位置关系时，如何突破这个难点：

（1）突破直线和圆不能有两个以上的公共点，让学生探讨，最终明确否定（因为直线和圆有三个或三个以上的公共点，那么这与不在同一条直线上的三点就可以作一个圆，相冲突）。

（2）把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点视察直线和圆的位置关系，并让他们发觉直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的'定义，归纳直线和圆的三种位置关系。

（3）突破直线和圆有唯一一个公共点是直线和圆相切（指直线与圆有一个并且只有一个公共点，它与有一个公共点的含义不同）。

（4）突破直线和圆的位置关系的（假如圆O的半径为r，圆心到直线的距离为d，

1，直线l与圆O相交<=>d<r

2，直线l与圆O相切<=>d=r

3，直线l与圆O相离<=>d>r

（上述结论中的符号“<=>”读作“等价于”）

式子的左边反映是两个图形（直线和圆）的位置关系的性质，右边是反映直线和圆的位置关系的判定。二、学情分析依据初三学生活泼好动新奇心和求知欲都特别强，并且在初一，初二基础上初三学生有肯定的分析力，归纳力和依据他们的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注意激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培育学生运动改变的辨证唯物主义观点；通过对探讨过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的相识。

三、教法设计复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来探讨直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系的判定的过程中，采纳小组探讨的方法，培育学生互助、协作的精神。学生质疑这一环节充分培育学生敢于提问的习惯，做到不懂就问。学生小结，让学生自己归纳本节课学习的内容，培育学生用数学语言归纳问题的实力。

1，学生视察日出照片，把视察到的状况用自己的语言说出来，抽象出几何图形在学生回答的基础上，老师通过多媒体演示圆与直线的三种位置关系。

2，进一步让学生感受到数学产生于生活，与生活亲密相关，并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系。

3，强调公共点的唯一性。给出定义时，尽可能地有学生来概括和叙述，有利于提高学生的语言表达实力。

4，有利于新旧学问的联系，培育学生的迁移实力，驾驭用定量探讨来解决问题的方法。在学生回答问题的基础上，老师打出直线和圆的位置关系以及它们的数量特征。

5，通过直线到圆的距离d和半径r这两个数量之间的关系来探讨直线和圆的位置关系。这样很好的体现数形结合的思想，使较为困难的问题能简洁化。

6，让学生自己归纳本节课学习的内容，培育学生用数学语言归纳问题的实力。

四、学法指导

复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来探讨直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系的判定的过程中，采纳小组探讨的方法，培育学生互助、协作的精神。学生质疑这一环节充分培育学生敢于提问的习惯，做到不懂就问。

学生小结，让学生自己归纳本节课学习的内容，培育学生用数学语言归纳问题的实力。

五、教学程序

创设情境——————导入新课——————新授———————巩固练习学问—————学生质疑——————学生小结——————布置作业

[提问]通过视察、演示，你知道直线和圆有几种位置关系？

[探讨]一轮红日从海平面升起的照片