三角函数的应用高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

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5.7三角函数的应用函数y＝Asin(ωx＋φ)，A>0，ω>0中参数的物理意义Aωx＋φφ4C

6【例1】如图所示的是一个单摆，以平衡位置A为始边，OB为终边

的角θ与时间t(s)满足函数解析式，则

当t=0时，角θ的大小及单摆的频率是多少？【解】当t=0时，

由函数的解析式可知，函数的周期为

则函数的频率为

【例2】在两个弹簧上各挂一个质量分别是M1和M2的小球，它们在竖直方向上作

自由振动，已知它们在时间t(s)时离开平衡位置的位移S1(cm)和S2(cm)分别是由

下列两式决定：则在时间时，S1与S2的大

小关系如何？【解】当

时，

所以此时的关系是

【例3】商场人流量被定义为每分钟通过入口的人数，元旦期间某商场的人流量

满足函数，则下列时间段内人流量增加的是哪个？【解】由

A.[0，5]B.[5，10]C.[10，15]D.[15，20]

可知函数的增区间为

当时，，而

所以本题选C

一般地，所求出的

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