2021年云南玉溪峨山初中学业水平考试数学模拟卷及答案

机密★考试结束前

4.下列几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的是()

峨山县2021年初中学业水平考试模拟卷

A.正方体B.圆柱C.三棱柱D.圆锥

数学试题卷

5.下列运算中，正确的是()

（全卷共三个大题，23个小题，共8页；满分120分，考试时间120分钟）

A.内=±3B./+炉=%2

注意事项：

C.2a-1=-D.(3.14-20=0

1.本卷为试题卷.答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息。答案书写

6.下列说法正确的是()

在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效。

A.海底捞月是必然事件

2.考试结束后，请将试题卷和答题卡•并交回。

B.对载人航天飞船几万个零部件的检查适合采用抽样调查

一、选择题（本大题共8小题，每个小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）

C.某种彩票中奖的概率是则购买10张该种彩票一定会中奖

10

1.如果零上10℃记作+10C,那么零下3c可记为（）

D.将一组数据中的每个数都减去1,得到的一组新数据的方差不变

A.-3℃B.+3℃C.±3℃D.-℃

3

7.关于x的不等式组仅有3个整数解，则。的取值范围是（）

2.下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）2x-5<l-x

A.-3<a<-2B.-3<a<-2

C.-2<a<-lD.-2<a<-\

ABCD8.如图，在菱形A8CD中，AB=4,ZABC=120°,以4为圆心，A8为半径画圆弧，交AC于

3.2021年4月底，印度爆发式的疫情冲击，全球面临新冠病毒变异危机，我国将再出手拯点E,过点E作EF〃有8交4?于点F,则阴影部分的面积为（）

-电-¥

救全球疫情.据卫生局4月26日公布，在过去的一天内，印度新增确诊病例超过353000A.3-¥

B.U-¥

87-1-¥

例，至此，印度已经连续五天新增病例超过30万例，并多次突破全球每日新增病例的最3

D.47-1

高记录.数据353000用科学记数法表示为（)3

竺

A.3.53xIO4B.3.53x105C.0353xIO6D.353x10,3

二、填空题（木大题共6小题，每小题3分，共18分）16.（6分）如图，已知CD_LA8于点D,BEL4C于点E,CD、BE相交于点O,OD=OE.

在函数>占中，自变的取值范围是

9.=量x求证：AD=AE.

10.若卜=2是方程x+°），=3的一个解，则a的值为

[y=T

17.（8分）分析下列统计图信息，解答问题:

12.如果一个正多边形的每一个外角都是45。，那么这个多边形的内角和为.甲、乙两家公司在2021年上半年的月营业额统计图如下:

13.观察下列各式：a=—>a,=1»/=竺，〃=U,〃=竺，...,根据其中的规律甲公司上半年营业额扇形统计图乙公司上半年营业额条形统计图

可得：4=.（用含。的式子表示）

14.在△ABC中，AB=AC,点D在直线AC上，DELBC于点、E,若cosNCBO=3,8c=6,CE

6

=1,则8D的长为.

三、解答题（本大题共9小题，共70分）甲、乙两家公司2021年上半年月营业额的相关数据统计如下:

15.（6分）先化简，再求值：（2x-3y>-（2x+3y）（2.r-3y）-18y（y-x）,其中x=\/5,y=\/2.公司平均数中位数众数方差

甲2.52.32.20.73

乙2.3a1.73.54

（1）分别求出甲、乙两公司上半年的营业总额;

（2）补全乙公司上半年营业额条形统计图，并求出0的值;

（3）结合数据分析，2021年上半年甲、乙两家公司哪家经营状况较好，请说明理由.

18.（6分）截至2021年，高速公路已经贯通云南16个州市，云南省正全力推进县域高速20.（8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=f+2工+c与x轴交于A、B两点（点A在

公路“能通全通”“互联互通”工程建设.已知甲、乙两地之间的国道全长为220km,点8左边），与y轴负半轴交于点C,且04=0C.

经过改修高速公路后，长度减少了20km,高速公路通车后，•辆长途汽车的高速行驶速（1）求c的值；

度比国道行驶速度提高了45km/h,从甲地到乙地的行驶时间减少了一半.（2）点P为x轴下方抛物线上的一个动点，是否存在一点P,使得%48t.?若存

（1）求该长途汽车在国道上行驶的速度；在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

（2）若该高速公路规定长途汽车限速80km/h,那么该长途汽车从甲地到乙地是否超速？

21.（8分）如图，在ZMSC中，ZABC=90°,点。是斜边AC的中点，过点。作0EHC,交AB

19.（7分）“七彩云南、旅游天堂”，五一期间，甲、乙两人计划来云南旅游，甲随机选于点£过点A作4D〃BC,与B。的延长线交于点D,连接CD、DE.

择到A、8两个城市中的一个城市旅游，乙随机选择到48、C三个城市中的一个城市旅（1）求证：四边形48CD是矩形；

游.（2）若8c=3,ZB/AC=30°,求DE的长.

（1）求甲恰好选择到A城市旅游的概率；

（2）用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人恰好选择到同一个城市旅游的概率.

22.（9分）为了推进乡村振兴道路，解决特产销售困难的问题，云南某乡政府在芒果成熟23.（12分）如图，八8是。。的直径，点。在。。上，连接4。并延长至点C,连接BC交O

后，帮助果农引进芒果经销商.已知某经销商从果农处进购芒果的成本价为4元/千克，0于点、E,AB=BC=10,AC=12,过点D作DFJ_8c于点F.

在销售过程中发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系如图所（1）求证：直线DF是。。的切线；

示，其中68为反比例函数图象的一部分，8c为一次函数图象的•部分.（2）连接DE,设的面积为Si，四边形4DEB的面积为52，求，的值；

S2

（3）点P在8。上，且8P的长为白，点Q为线段8D上一动点，连接PQ,求PQ+^BQ

（1）求每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系；

（2）当销售单价为多少时，该经销商每天的销售利润最大？最大利润是多少？的最小值.

峨山县2021年初中学业水平考试模拟卷

数学参考答案

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

题号12345678

答案ABBACDDC

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1“2+14?

9.xw210.-111.-12.1080°13.-----14.6或上

32n+l5

三、解答题（本大题共9小题，共70分）

15.（6分）解：原式=4/-12孙+9>2_41+9丁_18>2+18肛=6冲，..4分

分

•,.当x=6，y=0时，原式=6xGx&=6".6

16.(6分)证明：连接AO,.......1分

'JCDLAB,BELAC,

：.ZADO=ZAEO=90Q,2分

在RtAADO和RtAAEO市，

OD=OE八

,4分

AO=AO

：.Rt/\ADO@RtzMEO(HL),5分

：.AD^AE.

....................6分

17.（8分）祢：（1）市公司上半年营业额：2.5X6=15（百万元）；.......1分

2分

乙公司上半年营业额：2.3X6=13.8（百万元），............-

（2）甲公司2月份营业额：13.8—1.5—1.7-2.3-1.7-3.6=3（百万元），3分

-

4分

•••补全条形统计图如图所示：.........................

5分

（3）•••甲公司的平均数、中位数、众数均比乙公司高，且方差比乙公司小

8分

二甲公司的经营状况较好.

1分

18.（6分）解：（1）设该长途汽车在国道上行驶的速耐%xkm/h,则.....-

2201220-202分

___x_—_______,

x2x+45分

3

解得：x=55,分

经检验，x=55是分式方程的根，且符合题熹，..................4

-分

5

该长途汽车在国道上的行驶速度为55km/h；-

（2）Vx+45=100>80,

6分

答：该长途汽车超速...........................

19.（7分）解：（1）甲恰好选择到A城市旅游的概率是‘；2分

2

4分

（2）所有可能出现的结果列表如下：

（甲，乙）ABC

A(4,A)(A,B)(A,C)

B(3,A)(B,B)(B,C)

.••共有6种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相同，甲、乙两人选择到同

一个城市旅游的有2种，―...............................5分

答：甲、乙两人选择到同一个城市旅游的概率是7分

3

20.(8分)解：(1)由条件可得：点A在x轴的负半轴上，点C(0,c),.……1分

\'OA=OC,点C在y轴负半轴上，

二4(c,0),

・二把点A代入y=d+2%+。可得：0=c2+2c+c,2分

解得：c=-3或c=0(舍去)，

的值为-3；..........................3分

(2)由(1)可得抛物线的解析式为：y=x2+2x-3,4(-3,0),C(0,-3),

..........................4分

令y=d+2x—3=0,解得：%,=-3,=1,

：.B(1,0),5分

・•・SBC=；X(1+3)X3=6,

设点P(m,nr+2tn-3),则机？+2加一3<0,6分

.111

：•S-o/>=Qx3x(—nr2-2/W+3)=-5^^=—x6=3，

整理得：nr+2m—3=-2,解得：—>/2—1,m1=—A/2—1,_______7分

工满足条件的尸点的坐标为(A/2-I,-2)或(-V2-1,-2).......8分

21.(8分)解：(1)•・•点。是AC的中点，ZABC=90°,

：.OB=OA=OCf1分

*：AD//BCf

：.ZOAD=ZOCB,ZODA=ZOBCf

ZODA=NOBC

在△OAD和△0C8中，ZOAD=ZOCB,

OA=OC

•••△OAO丝△0C5,2分

：.AD=CB,

■:AD〃BC,

：.四边形ABCD是平行四边形，...3分

VZABC=90°,

，四边形A5CO是矩形；...4分

(2)•・♦四边形ABCO是矩形，

：.AD=BC=3,

VZABC=90°,ZBAC=30°,

：.AC=2BC=6,...5分

AOA=3,

VOE.LAC,即NAOE=90°,

nA厂

・••在RtAOE中，AE='=2V3,6分

cos30。

，在RtZViOE中，DE=dAD2+AE?=旧+0厨=历...........8分

k

22.（9分）解：（1）当4WxW8时，设y与1之间的关系式为：y=—，

x

把A（4,40）代入得："4X40=160,

.••y与x之间的关系式为：y=—,.......2分

X

当8VxW28时，设y与X之间的关系式为：y=nix+h,代入B、。两点得：

f20=8m+h\m=-1

\,,解得：<,，

[0=2Sm+b1力=28

与x之间的关系式为：y=-x+28,

[1^4<X<8

综上所述，y与x之间的函数关系式为：y=*5,.......4分

—X+28,8<x«28

（2）设经销商每天的销售利润为W,由题意可得：

—(x-4)=160--,4<x<8

XX................6分

(—x+28)(x—4)=—x~+32x—112,8〈x<28

当4WxW8时，-幽随x的增大而增大，即W随x的增大而增大,

X

640

.・.当工二8时，%大=160----=80（元），.7分

8

当8<x<28时，W=-x2+32x-112=-（x-16）2+144,

・•・当户16时,强大=144（元）,_____________________.8分

・••当每天的销售单价定为16元时，经销商每天销售的利润最大，最大利润为144元.

_____________________________________9分

23.（12分）解：