2021年黑龙江省佳木斯市中考数学模拟试卷（三）

2021年黑龙江省佳木斯市中考数学模拟试卷（三）

一、选择题（每小题3分，满分30分）

1.的倒数是（）

A.aB.C.西D.

161699

2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A.AB.♦

3.下列运算正确的是()

A.a5-^-a2=aiB.a2*a3—a6

C.2?+3?=5x4D.(-3a)3=-9a3

4.下列各图是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体，其中主视图和左视图相同的是

&

5.如图，C£)〃4B,点O在48上，OE平分NBOD,OF1OE,ZD=U0°,则/AO尸的

度数是（）

AB

0

A.20°B.25°C.30°D.35°

6.如图，电路图上有4个开关和1个小灯泡，同时闭合2个开关，小灯泡发光的概率是（）

A.AB.3c.AD.A

4423

7.小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一

个容器.然后小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼

缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间h之间的变化情况的是

（）

8.某校5名同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86,95,97,90,

88,这组数据的中位数是（）

A.97B.88C.95D.90

9.社区李主任要用600元钱购买一次性防护服和医用洗手液两种防疫用品，一次性防护服

每套40元，医用洗手液每瓶30元，李主任的购买方案共有（）

A.3种B.4种C.5种D.6种

10.如图，抛物线），=0?+法+。的对称轴是直线x=l,下列结论：①必c>0；②层-4nc>0；

③8a+cV0；®5a+h+2c>0；⑤当-24V4时，y>0.其中结论正确的个数有（)

y

A.5个B.4个C.3个D.2个

二、填空题（每小题3分，满分21分）

11.根据中国国家统计局4月16日公布的数据显示，中国2021年一季度GQP总量为249310

亿元.将249310亿用科学记数法表示为.

12.如图，四边形ABC3是平行四边形，点E,尸在对角线A上，请添加一个条件，使得△

ADFACBE,那么需要添加的条件是.（填一个即可）

13.如图，在平面直角坐标系中，矩形A8C。的边A&CO=3：2,点4（3,0）,B（0,6）

分别在x轴、），轴上，反比例函数），=区（x>0）的图象经过点。，则女=.

14.用一个圆心角120°,半径为4的扇形制作一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径

为.

15.若关于x的分式方程至=空2+用无解，则〃?=.

x-2m-2

16.如图，在矩形A8CQ中，AB=6,BC=8,对角线AC,8。相交于点O,P为边40上

一动点，连接。尸.若△AOP为等腰三角形，则OP的长为.

17.如图，在等腰直角三角形A8C中，N48C=90°,AB=4,分别连接AB,AC,8c的

中点，得到第1个等腰直角三角形4BC1；分别连接48,AiCi,8。的中点，得到第

2个等腰直角三角形A282c2…以此规律作下去，得到等腰直角三角形A202082020C2020,则

8182020的长为.

A

18.(1)计算：|-4|-(3+n)°+2cos30°-(A)-1-A/12；

3

(2)分解因式：

19.解方程：(x+2)(x-5)=3x75.

20.某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从运动、娱乐、阅读、上网四个

方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计

图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)在这次调查中，共调查了多少名学生？

(2)补全条形统计图；

(3)“阅读”所在扇形的圆心角是多少度？

（4）若该校爱好运动的学生共有800名，则该校学生总数大约有多少名？

21.如图，A8为。。的直径，C为延长线上一点，CQ是。。的切线，。为切点，OF

于点E,交CD于点F.

(1)求证/AOC=/AOF；

(2)若sinC=」，BD=8,求EF的长.

3

22.2020年新型冠状病毒疫情牵动着全中国人的心，在一条直线上依次有A,B,C三个城

市，C市在封城后需要大量的物资供应，A市和8市人民积极的向C市送去援助.疫情

暴发后，甲、乙两车分别同时从A市和B市出发，载着抗疫物资匀速驶向C市.设甲、

乙两车行驶x（单位：h）后，与8市的距离分别为y中中（单位：km）,y乙（单位：h”），

（1）a=；

（2）求甲车行驶过程中y甲与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

（3）求图中点P的坐标，并写出点尸的实际意义；

（4）请直接写出乙车出发多长时间两车相距100km.

23.折纸是同学们非常熟悉的手工活动之一，同样一张纸通过不同的折法，可以得出不同的

图案.

B'

如图①，在矩形纸片A8CO中，AB=3cm,BC=9cm.

活动一：

(1)如图②，将图①中的矩形纸片ABC。沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点

4处，折痕为8E,四边形AEA》是形；

活动二：

(2)如图③，将图①中的矩形纸片ABC。沿直线EF折叠，使点A落在BC上的点A处，

点4不与点B和点C重合，点B落在点8处，连接AF,请猜想四边形AEAF是什么特

殊四边形，并证明你的猜想：

活动三：

(3)如图④，将图①中的矩形纸片ABCQ沿直线EF折叠，使点A的对应点H落在点C

处，点8落在点月处，连接AF,四边形AEC尸的面积是cm2；

(4)如图⑤，连接图④中的。8与尸C交于点G,则8G=cm.

24.如图，抛物线ynaASx+c(aWO)与x轴交于点4(-2,0)和点B,与)'轴交于点C

(0,8),顶点为£>,连接AC,CD,DB,直线BC与抛物线的对称轴/交于点£

(1)求抛物线的解析式和直线BC的解析式；

(2)求四边形ABDC的面