中职数学教案第二节 线性规划问题的图解法（1、2课时）

___系部学科教案课题序号课时2授课班级课题名称§18.2线性规划问题的图解法（1、2课时）教学方法讲练结合法教学目标1.学生掌握二元一次不等式所表示平面区域划分的方法，准确熟练作出二元一次不等式所表示的平面区域；2.学生掌握二元一次不等式组所表示平面区域的划分方法，准确熟练作出二元一次不等式组所表示的平面区域。学习任务任务一：二元一次不等式所表示平面区域划分方法；任务二：二元一次不等式组所表示平面区域划分方法。重点难点二元一次不等式及二元一次不等式组所表示平面区域划分方法教学策略准备策略：查找资料研读教材精选内容分析学情确定教法思考学法；实施策略：引导—活动—迁移；评价策略:课堂训练教师点评作业批改教师评讲。教学资源1.教材教参配套资料2.计算机投影仪3.三角板教学后记教学过程教学活动教师活动学生活动复习导入新授教学过程决策变量、约束条件、目标函数的定义；线性规划数学模型的三个特征及一般形式。上一节课我们研究了线性规划数学模型的三个特征及一般形式。本节课开始我们研究它的解法。任务一:二元一次不等式所表示平面区域划分方法活动1二元一次不等式定义形如（A,B不同时为0）类型的不等式叫二元一次不等式。活动2二元一次不等式确定平面区域划分步骤：第一步：作出直线；第二步：取原点（0,0）代入计算结果与对应的二元一次不等式比较；第三步：计算结果满足不等式的点所在区域即为符合条件的区域，反之，另一个区域为符合条件的区域。说明：碰到原点就在直线时可以取其它的点如（1,1）或（-1,1）等进行判别。活动3巩固训练在平面上表示下列二元一次不等式确定的区域：⑴2x+3y+3>0;⑵;⑶;⑷3x>-6;⑸x-2y+6>0;⑹3x+2y-6<0.说明：直线在规定区域内画实线，不在规定区域内画虚线。学生回忆，集体回答教师通过上节课的例子引导学生理解二元一次不等式的概念。教师通过x+y-3=0这个具体例子引导学生探究满足x+y-3<0区域的确定方法，从而归纳出所确定区域判别步骤，并安排2-3分钟学生理解消化吸收。教师先示范第1、2小题，学生在教师示范后独立完成第3-6小题。教学活动教师活动学生活动小结任务二二元一次不等式组表示平面区域确定方法活动1二元一次不等式组表示平面区域确定方法一个二元一次不等式组确定平面区域是组内各个不等式所确定区域的交集。活动2巩固训练在平面上表示下列二元一次不等式组确定的区域：⑴；⑵；⑶。已知直线l的方程为(m+3)x+(m-2)y-m-2=0和点A（-2，-1），B（2，-2）。若直线l与线段AB不相交，求m的取值范围。已知直线l的方程为和点A（-2,1），B（1，-1）。若A,B在直线l的异侧，求a的取值范围。二元一次不等式所确定平面区域的方法；二元一次不等式组所确定平面区域的方法。教师引导学生从集合的交集角度理解二元一次不等式组表示平面区域的确定方法。教师在作出第1小题后，学生模仿作出第2、3小题，最后教师评讲。教师引导学生思考与线段AB不相交，只存在A,B在的同侧，即A,B坐标带入的方程左边时符号相同，利用不等式解法即可求得实数m的范围。学生分组讨论完成，教师点拨引导，最后评讲。学习任务单任务一:二元一次不等式所表示平面区域划分方法活动1二元一次不等式定义形如（A,B不同时为0）类型的不等式叫二元一次不等式。活动2二元一次不等式确定平面区域划分步骤：第一步：作出直线；第二步：取原点（0,0）代入计算结果与对应的二元一次不等式比较；第三步：计算结果满足不等式的点所在区域即为符合条件的区域，反之，另一个区域为符合条件的区域。说明：碰到原点就在直线时可以取其它的点如（1,1）或（-1,1）等进行判别。活动3巩固训练在平面上表示下列二元一次不等式确定的区域：⑴2x+3y+3>0;⑵;⑶;⑷3x>-6;⑸x-2y+6>0;⑹3x+2y-6<0.说明：直线在规定区域内画实线，不在规定区域内画虚线。任务二二元一次不等式组表示平面区域确定方法活动1二元一次不等式组表示平面区域确定方法一个二元一次不等式组确定平面区域是组内各个不等式所确定区域的交集。活动2巩固训练例1在平面上表示下列二元一次不等式组确定的区域：⑴；⑵；⑶。例2已知直线l的方程为(m+3)x+(m-2)y-m-2=0和点A（-2，-1），B（2，-2）。若直线l与线段AB不相交，求m的取