中职数学教案6.1两点间距离公式和线段的中点坐标公式

________系部学科教案课程数学课题两点间距离公式和线段的课时2班级人数授课时间年月日教学内容及学情分析两点间距离公式和线段的教学目标及重点难点目标：通过学习两点间的距离公式和线段的中点坐标公式，能用两点间的距离公式和线段的中点坐标公式的解决比较简单的问题逐步提升直观想象和数学运算等核心素养.重点：两点间距离公式与线段中点的坐标公式的运用.难点：两点间的距离公式的理解；感悟数形结合的思想方法.教学策略及教法学法问题探究、小组合作探究学习、项目教学法资源整合及平台应用《教材》、《教参》、鸿合黑板教学过程与方法应用第1、2课时教学环节教师引导学生探究设计意图情境导入式数轴上的点与实数是一一对应的，若点A对应的实数是-1点B对应的实数是2那么AB两点间的距离是多少？在平面直角坐标系中每个点对应着一对有序实数对即每个点都有坐标那么两个点间的距离与它们的有识形合探索新知b|到y轴的距离为|a|.如图在平面直角坐标系中点A的坐标为(1,2),点B5-2|=3.△ABC中,根据勾股定理,有|AB|2=|AC|2+|CB|2=42+32=25间的距离为5.一般地,设点A的坐标为(x1,y2),点B的坐标为(x2,y2),y1|.△ABC中,根据勾股定理,有|AB|2=|AC|2+|CB|2=(x2-x1)2+(y2-y1)2即AB两点间的距离为式图形引导学生观察情境导入2.线段的中点坐标公式对应的实数是-1,点B对应的实数是2AB的中点M(x0,y0)的坐标图形引导学生观察探索新知分别过点A(x1,y1)、B(x2,y2)、M(x0,y0)向x轴作垂线,垂足分别是点A’(x1,0)、B’(x2,0),M’(x0,0),则|A’M’|=|M’B’|.由于x0|=x2-x0.x1,y1)B(x2,y2)M(x0,y0)向y轴作垂线,则有因此,若已知点A(x1,y1)和B(x2,y2)且线段AB的中点为概念突出强调规范典型例题2(5,-1)两点间的距离.两点间距离公式,得典型例题例2已知点A(2,3),B(8,−3),求线段AB的中点坐标.解设线段AB的中点为M(x0,y0),由中点坐标公式,得x0==5,y0==0,的中点M的坐标为(5,0).例3如图已知△ABC的三个顶点分别是A(2,4)B(-1,1)C(5,3).D的坐标.,1)C(5,3),由中点坐标公式,即可求出解(1)设线段BC的中点D的坐标为(x0,y0),由点B(-1,1)、C(5,3)和中点坐标公式,得x0==2,y0==2,22即BC边上的中点D的坐标为(2,2).(2)由两点间距离公式,得解：k因为0≤<180所以α接运用巩固合运用立联系培养析和解题的课堂练习1.如图,写出点MNPQ的坐标.2.求下列两点间的距离和以两点为端点的线段的中点坐标(1)A(−1,0),B(2,3)(2)C(4,3),D(7,−1)(3)P(0,3),Q(0,−2).3.如图所示,已知△ABC的三个顶点分别是A(2,2)B(2,0)C(0,2).D的坐标4.已知点A(3a,3b),B(3b,3a),求AB两点间的距离和培养学生灵活运用公式的能力巩固练习《课本》P45练习6.1培养学生灵活运用公式的能力课堂检测职教高考《课时练》P10课堂小结作业布置《课本》P46习题6.1板书内