有理数的乘方1 省赛获奖

红寺堡区第五中学

1.5.1有理数的乘方第一章有理数第1课时主备人：马贞课件说明本节课学习有理数乘方的意义，乘方运算．学习目标：利用有理数的乘方进行运算.学习重点：有理数乘方的表示方法及运算．导1次2次20次做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折次数1次2次3次4次5次…纸的层数…层数可表示为

…24816

3222×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2如果对折n次，那么纸的层数是_____.2n学

一般地，n个相同的因数a相乘，即

求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.，记作，读作a的n次方.n个a·a·…

·a底数指数幂运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂n个an=a·a·…·a-5（1）23中底数是

，指数是

。（2）在

中底数是

，指数是

。（3）在8中底数是

，指数是

。2)31(－－

2328113练习练例1说出下列乘方的底数、指数且计算：(1)

(－4)3；(2)

(－2)4；(3)07；

(4)

．

(2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；

(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；解：(4)计算：102,

103,104.解：（1）102

=10×10=100；103=10×10×10=1000；（2）104=10×10×10×10=10000．（3）答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.观察结果，你能发现什么规律？想一想：

(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也是辨认底数的方法；

(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来．由上题中你有什么发现？和不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据．

（1）(－2)51

；（2）(－2)50；（3）250；（4）251；（5）02012

；（6）12013．归纳：（1）正数的任何次幂是正数；（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；（3）0的任何次幂等于零；（4）1的任何次幂等于1．

你能迅速判断下列各幂的正负吗？展(4)

；(

)判断：(对的画“√”，错的画“×”.)(1)

32=3×2=6；(

)(2)

(－2)3

＝(－3)2；()(3)

－32=(－3)2；(

)(5)

.()×

32=3×3=9(－2)3＝－8；(－3)2=9

－32=－9；(－3)2=9

－24=－2×2×2×2=－16××××（－1）1083（－5）30.13(－10)4(－10)5（－1）7练习1、计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（－1）7（－1）1083（－5）30.1312—（－）4(－10)4(－10)512—（－）4解：＝1＝－1＝512＝－125＝0.001116＝

—＝10000＝－1000002、判断下列各题是否正确①23=2×3（）②2+2+2=23

（）③23=2×2×2（）不正确不正确正确3、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？