北京市平谷区2023年八年级上学期数学期末试卷附答案

八年级上学期数学期末试卷一、单选题1．以下四个标志中，是轴对称图形的是（）A．绿色食品 B．循环回收C．节能 D．节水2．4的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．16 D．±163．下列分式中是最简分式的是（）A． B． C． D．4．为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了点O，测得，那么A、B间的距离不可能是（）A． B． C． D．5．下列说法正确的是（）A．在10万次试验中，每次都发生了的事件是必然事件B．必然事件是在10万次试验中，每次都发生C．在10万次试验中，每次都没有发生的事件是不可能事件D．任意掷一枚骰子，面朝上的点数大于6，是随机事件6．若，估计m的值所在的范围是（）A． B． C． D．7．如图，中，，平分交于点P，若，，则的面积是（）A． B． C． D．8．如图，等边和等边中，A、B、C三点共线，和相交于点F，下列结论中正确的个数是（）①；②平分；③；④A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题9．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是.10．若分式的值为零，则x的值为．11．命题“等边对等角”的逆命题是，是（填“真命题”或“假命题”）．12．如图，中，，D是BA延长线上一点，且，则．13．在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的3个红球和2个黄球，任意从口袋中摸出一个球，摸到黄球的概率为．14．等腰三角形的一个角为80°，则这个等腰三角形的顶角的度数为．15．已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是．16．如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列四个结论中：①；②；③；④．所有正确结论的序号是：．三、解答题17．计算：（1）；（2）．18．计算：．19．计算：．20．解分式方程：．21．如图，点P在的平分线上，，求证：．22．先化简，再求值：，其中．23．用直尺和圆规作一个的角．作法：①作直线，在直线上任取一点；②以为圆心，任意长为半径作弧，交直线于两点；③分别以为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧在直线的上方交于点，作直线；④作的角平分线；所以即为所求作的角．（1）利用直尺和圆规依作法补全图形(保留作图痕迹)；（2）完成下面的证明．证明：连接，，点在线段的垂直平分线上（）(填推理的依据)．，点在线段的垂直平分线上．直线是线段的垂直平分线．．∴∵平分，∴．24．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图，在中，是边上的中线，是上一点，延长交于点，，求证：．小明发现，延长AD到点H，使DH=AD，连结BH，构造，通过证明与全等，为等腰三角形，使问题得以解决（如图2）．请写出推导过程．25．已知：，（是正整数）．（1）若，求的值；（2）试比较与的大小．26．如图，在中，，，，是的垂直平分线，分别交，于点，．（1）求证：是直角三角形；（2）求的长．27．如图，中，，（），为边上的中线，过点作于，交于点，作的角平分线于，交于．（1）①补全图形1；②求的度数（用含的式子表示）．（2）如图2，若，猜想与的数量关系，并证明你的结论．28．阅读理解：材料1：为了研究分式与其分母x的数量变化关系，小力制作了表格，并得到如下数据：…-4-3-2-101234……-0.25-0.5-1无意义1…从表格数据观察，当时，随着的增大，的值随之减小，若无限增大，则无限接近于0；当时，随着的增大，的值也随之减小．材料2：在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数小于分母的次数，称这样的分式为真分式．如果分子的次数大于或等于分母的次数，称这样的分式为假分式．任何一个假分式都可以化为一个整式与一个真分式的和．例如：根据上述材料完成下列问题：（1）当时，随着的增大，的值(增大或减小)；当时，随着的增大，的值（增大或减小）；（2）当时，随着的增大，的值无限接近一个数，请求出这个数；（3）当时，直接写出代数式值的取值范围是．

1．A2．A3．B4．A5．B6．C7．D8．D9．x≥310．111．等角对等边；真命题12．50°13．14．80°或20°15．116．①②③17．（1）解：；（2）解：．18．解：19．解：．20．解：去分母可得，，解得：，检验：当时，，∴是原方程的解，∴原方程的解是．21．证明：∵平分，∴，在和中∴，∴．22．解：当时，原式=23．（1）解：补全图形如下：（2）证明：连接，，，点在线段的垂直平分线上（到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上)，点在线段的垂直平分线上．是线段的垂直平分线．．∴，∵平分，∴．24．证明：延长到点，使∵为中点∴在和中∴∴，∵∴∴∵∴∴∴25．（1）解：∵，∴，，∴，∴，∴；（2）解：∵（是正整数）∵是正整数，∴当时，∴∴当时，∴∴当时，∴．26．（1）证明：∵，，，∴∴∴是直角三角形；（2）解：连接，∵是的垂直平分线，∴，∴设，则，∵在中，，∴，∴，∴27．（1）解：①补全图形②∵，是的中点∴