鄂州梁子湖区2021年八年级上学期数学期中试题与参考答案

鄂州市梁子湖区2021年八年级上学期《数学》期中试题参考答案单项选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分。在以下节能、节水、绿色食品、回收四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，不能组成三角形的是（）1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.2，2，2下列判断中错误的是（）有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等有一边对应相等的两个等边三角形全等有两边和一角对应相等的两个三角形全等有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等在平面直角坐标系中，点P（3，0）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（0，3） B.（-3，0） C.（0，-3） D.（3，0）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是边BC上的高，E，F是AD上的两点，且AE=EF=FD.若△ABC的面积为6cm2，则图中阴影部分的面积是（）cm2.A.2 B.3 C.4.8 D.5如图，在△ABC中，沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=8cm，△ADC的周长为18cm，则BC的长为（）A.8cm B.10cm C.18cm D.26cm如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3-∠2=（）A.30° B.45° C.60° D.135°如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路AB，AC，BC两两相交围成的一块平地内修建一个度假村．要使这个度假村到三条公路的距离相等，则度假村应该修在何处？可供选择的位置有（）处.一 B．二 C．三 D．四（第5题） （第6题） （第7题） （第8题）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CQ与内角∠ABC的平分线BQ交于点Q，若∠BQC=36°，则∠CAQ的度数为（）A.54° B.62° C.72° D.75°(第9题)(第10题)如图，AD为等腰△ABC的高，其中∠ACB=50°，AC=BC，E，F分别为线段AD，AC上的动点，且AE=CF，当BF＋CE取最小值时，∠AFB的度数为（）A.75° B.90° C.95° D.105°填空题本大题共6小题，每小题3分，共18分。如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是______.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB＝______.3cm，则△DEB的周长为______cm.一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形的对角线有____条.如果等腰三角形的一腰上的高等于腰长的一半，则其一个底角的度数是______.已知△ABC中，AD是△ABC的中线，AB=4，AD=5，则边AC的取值范围是______.等边△ACD和等边△BCE有一个公共顶点C，直线AE与BD交于点F，直线AE与CD交于点G，直线CE与BD交于点H，连接GH.下列结论：①AE=DB②△BHC≌△EGC③∠DFA=60°④△HGC为等边三角形其中正确的结论有____.（填序号）解答题本大题共8小题，共72分。如图将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝460°.（1）求六边形ABCDEF的内角和。（2）求∠BGD的度数。如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.（1）求证∠BCE=∠CAD；（2）若AD=12cm，DE=7cm，求BE。如下左图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠B=65°.（1）求∠DCA的度数；（2）若∠A=20°，求∠DFA的度数。如上右图，△ABC中，AC的垂直平分线DE交AC于点E，交∠ABC的平分线于点D，DF⊥BC于点F，连接AD.（1）求证AB+CF=BF；（2）若∠ABC=70°，求∠DAE的度数。如图，在平面直角坐标系中，

△ABC的顶点坐标分别为A（-2，3），B（-2，1），C（-1，1）.（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标为______；_______；（3）（第21题）______.（第21题）已知△ABC，∠BAC的平分线上有一点O，且OB=OC.（1）如图（1），若点O在边BC上，求证：△ABC是等腰三角形；（2）如图（2），若点O在△ABC内部，求证AB=AC；（1）（2）如图所示，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=4厘米，BC=3厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒1厘米的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．（1）用含t的式子表示PC的长度是；（2）若点P，Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（3）若点P，Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？如图（1），在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，4），以A为直角顶点，AB为腰作等腰Rt△ABC，使点C落在第三象限.（1）求点C的坐标；（3）如图（3），点F的坐标为（-3，-3），点G（0，m）是y轴负半轴上一动点，连接FG，作，交x轴正半轴于点H（n，0），当点G运动时，的值是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，请说明理由.（1） （2） （3）参考答案一、选择题1-5：CACBB 6-10：BBAAC二、填空题11.三角形的稳定性 12.3 13.20 14.15°或75° 15. 16.①③三、解答题17.∠G=40°18.（1）∠CAD=∠BCE（2）BE=5cm19.（1）∠DCA=∠ECB=50°（2）∠DFA=70°20.（1）先证Rt△ADG≌Rt△CDF，再证△BDG≌△BDF，得AB+CF=BF（2）∠DAE=35°21.（