宝鸡市陇县2021年八年级下学期《数学》期中试题以及参考答案

宝鸡市陇县2021年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题每小题只有一个选项是符合题意的，每小题3分，共30分。1．要使二次根式有意义，则x的值可以为（）A．﹣3 B．0 C．1 D．42．在Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2＋AC2＋BC2的值为（）A．8 B.4 C.6 D．无法计算3．如图，在□ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是（）A．45° B．55°C．65° D．75°4．下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．5．平行四边形一边的长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A．4cm，6cm B．6cm，8cm C．8cm，12cm D．20cm，30cm6．下列运算正确的是（）A． B．÷2＝ C． D．7．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）A．BE B.BE⊥DC C.∠ADB=90° D.CE⊥DE第7题图第9题图第10题图8．若△ABC中，AB＝13cm，AC＝15cm，高AD＝12cm，则BC的长为（）A．14cm B．4cm C．14cm或4cm D．以上都不对9．如图，口ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为（）A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm10．如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°，则∠BOE等于（）A．52° B．60° C.65° D．75°二、填空题共4小题，每小题3分，计12分。11．若=3，则a=_______.12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是斜边AB的垂直平分线，与BC相交于点D，连接AD，若AC=5，△ACD的周长为17，则斜边AB的长为_______.第12题图第13题图13．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF的长为______．14．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为．三、解答题15.计算：（1）（2）16．如图，在四边形ABCD中，已知AB=5，BC=3，CD=6，AD=，若AC⊥BC，求证：AD∥BC．17．如图，在口ABCD中，G是边CD上一点，BG的延长线交AD的延长线于点E，AF=CG．（1）求证：四边形DFBG是平行四边形．（2）若∠DGE=105°，求∠AFD的度数．18．如果两个最简二次根式式与能合并.（1）求出a的值；（2）若a≤x≤2a，化简：．19．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DE=CF，连接OE，OF，求证：OE=OF.20．已知:，求代数式的值．21．如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O.若AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周长和面积．22．如图，AB=AC，AE=AF，且∠EAB=∠FAC，EF=BC.求证：四边形EBCF是矩形．

参考答案一、选择题1.D2.A3.A4.A5.D6.D7.B8.C9.B10.D二、填空题11.12.1313.114.2.4三、解答题15.（1）原式（2）原式=＝16.先证△ACD为直角三角形，再证AD∥BC17.（1）四边形DFBG是平行四边形（2）∠AFD＝＝105°18.（1）a=3（2）41