2023年人教版初中八年级数学第十八章达标测试卷（二）含答案

2023年人数版初中，、年以数学第十八章•达标测试卷（二）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.已知在中，ZB+ZD=200°,则NA的度数为（）

A.100°B.160°C.80°D.60°

2.如图，QABCD中，对角线AC,8。交于点。，点E是8C的中点.若OE=3cm,

则AB的长为（）

A.12cmB.9cmC.6cmD.3cm

（第2题）（第3题）

3.如图，在菱形ABC。中，下列结论错误的是（）

A.AC=BDB.AC1BDC.AB=ADD.Z1=Z2

4.如图，在平行四边形ABC。中，已知NOD4=90。，AC=10cm,BD=6cm,

则AD的长为（）

A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm

（第4题）（第5题）

5.如图，在菱形ABC。中，ZB=60°,AB=4,则以AC为一边的正方形ACEF

的周长为（）

A.14B.15C.16D.17

6.下列说法中，正确的个数有（）

①对顶角相等;

②两直线平行，同旁内角相等;

③对角线互相垂直的四边形为菱形;

④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形.

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.如图，已知在菱形ABCO中，对角线AC与BO交于点0,ZBAD=12Q0,AC

=4,则该菱形的面积是（）

A.16小B.16C.8小D.8

（第7题）（第8题）

8.将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A,B,C,。分别是四个正

方形的中心，则图中四块阴影部分面积的和为（）

A.2cm2B.4cm2C.6cm2D.8cm2

9.如图，在矩形ABC。中，AD=3AB,点G,H分别在A。，BC上，连接BG,

DH,且BG〃DH,当奈=（）时，四边形8HDG为菱形.

D.1

o

（第9题）（第10题）

10.如图是一个矩形的储物柜，它被分成4个大小不同的正方形①②③④和一个矩

形⑤，若要计算⑤的周长，则只需要知道哪个小正方形的周长？你的选择是

)

A.①B.②C.③D.④

二、填空题（每题3分，共24分）

11.如图，QABCO中，AC,80相交于点O,若AO=6,AC+BD=\6,则△BOC

的周长为

（第12题）

12.如图，四边形ABC。是对角线互相垂直的四边形，且。8=0。，请你添加一

个适当的条件:,使四边形ABCD成为菱形（只需添加一个即可）.

13.若以A（—0.5,0）,BQ,0）,C（0,1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点

不可能在第象限.

14.如图，在菱形A8CD中，A8=13cm,边上的高AH=5cm,那么对角线

AC的长为.cm.

（第14题）（第15题）

15.如图，8。为正方形A8C。的对角线，BE平分NDBC,交OC于点E,延长

8C到点E,使b=CE,连接。F.若CE=1cm,则B/=

16.矩形ABC。中，AB=3,AD=4,P是AD上一动点，PELAC于E,PF1BD

于F,则PE+PF的值为

17.以正方形ABC。的边AD为边作等边三角形AOE,则NBEC的度数是

18.如图，在边长为1的菱形ABC。中，/D45=60。.连接对角线AC,以AC为边

作第二个菱形ACER使/欣C=60。.连接AE,再以AE为边作第三个菱形

AEGH,使NHAE=60。……按此规律所作的第〃个菱形的边长是.

G

三、解答题（19题8分，20〜22题每题10分，其余每题14分，共66分）

19.如图，在%3co中，点E,尸分别在边C5,的延长线上，_&BE=DF,

EP分别与A3,CO交于点G,H.

求证AG=C7/.

E

20.如图，正方形ABC。中，E是上的一点，连接AE,过8点作B”_LAE,垂

足为点H,延长交CO于点F,连接AF.

(1)求证

(2)若正方形的边长是5,BE=2,求AF的长.

21.已知：如图，在nABCD中，延长CB至点E,延长AO至点兄使得DF=BE,

连接EF与对角线AC交于点O.求证：OE=OF.

22.在△ABC中，是边上的中线，E是AO的中点，过点A作8C的平行线

交BE的延长线于点F连接CF

(1)求证”=OC；

(2)若AB_LAC,试判断四边形ADC尸的形状，并证明你的结论.

23.如图，AABC中，ZACB=90°,。为A3的中点，四边形BCE。为平行四边

形，DE,AC相交于H连接。C,AE.

(1)试确定四边形AOCE的形状，并说明理由.

(2)若4?=16,AC=12,求四边形AOCE的面积.

(3)当满足什么条件时，四边形AOCE为正方形？请给予证明.

24.我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点

四边形.

(1)如图①，在四边形45co中，点E,F,G,"分别为边AB,BC,CD,£%的

中点，求证：中点四边形EFG”是平行四边形;

(2)如图②，点尸是四边形ABC。内一点，且满足H=P8,PC=PD,ZAPB=Z

CPD,同E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,D4的中点，判断中点四边

形EFG”的形状，并说明理由；

(3)若改变(2)中的条件，使NAPB=NCPO=90。，其他条件不变，直接写出中点四

边形EFGH的形状(不必证明).

答案

一、l.C2.C3.A4.A5.C6.B

7.C8,B

9.C点拨：在矩形A8CO中，AD=3AB,设AB=1,则AO=3,由

BG〃。“得四边形8HDG为平行四边形.若四边形BHDG为菱形，则BG=

2

GD,设BG=GD=x,则AG=3—x,在RtZXABG中，12+（3-A:）=f,解

3-5

_5--AG-34

z得a尤―g，所以而―丁一$

10.C

二、11.14

12.OA=OC（答案不唯一）

13.三14.^26

15.（2+啦）cm点拨：过点E作EG_L8D于点G.

〈BE平分NOBC,ZEGB=ZBCE=90°,

：.EG=EC=1cm.

易知ADEG为等腰直角三角形，

/.DE=y[iEG=pcm.

.,.8=（1+的cm,

/.BC=（1+啦）cm.

又1cm,

：.BF=（2+y[2）cm.

12

16.y点拨：设AC与8D交于点。，连接尸O,过。作。G_LAC于G,由△A。。

的面积=Z\AOP的面积+ZXP。。的面积，nTWPE+PF=DG,易得PE+PF

=12

~~5-

17.30。或150°点拨：分两种情况.

(1)如图①，等边三角形AOE在正方形ABC。的内部，则NCDE=NCD4—N

AOE=90°-60°=30°.

又,：CD=AD=DE,

AZDCE=75°.

：.ZECB=15°.

同理/EBC=15。.

：.ZBEC=15Q°.

(2)如图②，等边三角形AOE在正方形ABC。的外部，则NCOE=NCD4+N

/!£)£：=90°+60°=150°.

又,：CD=AD=DE,

AZCED=15°.

同理/AEB=15。.

，NBEC=NAED-/CED-NAE8=60°-15。一15°=30°.

18.（S）g点拨：连接DB,与AC相交于•四边形4BC0是菱形,

：.AD=AB,ACA.DB.

'：ZDAB=60°,

，△ADB是等边三角形.

：.DB=AD=1.

DM=g.

：.AC=y[3.

同理可得AE=，i4C=(小产，AG=，§AE=3小=(小尸，…，按此规律所作

的第〃个菱形的边长为(小

三、19.证明：•.•四边形ABC。是平行四边形，

：.AD=BC,AD//BC,ZA=ZC.

，/F=NE

"：BE=DF,

：.AD+DF=CB+BE,BPAF=CE.

在△AGb和△C〃E中，

(ZA=ZC,

[AF=CE,

[ZF=ZE,

：.△CHE(ASA).

：.AG=CH.

20.(1)证明：Y四边形ABC。是正方形，

：.AB=BC,ZABE=ZBCF=ZD=90°.

AZBAE+ZAEB=90°.

,：BHX.AE,

：.ZBHE=90°.

：.ZAEB+ZEBH=90°.

，ZBAE=ZEBH.

在△ABE和ABC/中，

fNBAE=NCBF,

<AB=BC,

[ZABE=ZBCF,

：.AABEmABCF(ASA).

；.AE=BF.

(2)解：由(1)得△ABEgZsBb,

：.BE=CF.

•.•正方形的边长是5,BE=2,

：.DF=CD-CF=CD-BE=5-2=3.

在Rt/\ADF中，由勾股定理得AF=A//1D2+DF2=A/52+32=V34.

21.证明：连接AE,CF.

•••四边形ABCD是平行四边形，

：.AD//BC,AD=BC.

又,：BE=DF,

：.AD+DF=BC+BE,即AF=EC.

又,：AF//EC,

四边形AEC尸为平行四边形.

:.OE=OF.

22.(1)证明:\"AF//BC,

，ZAFE=NDBE.

YE是AO的中点，

：.AE=DE.

在△Af'E和△DBE中，

fZAFE=ZDBE,

{ZFEA=ZBED,

[AE=DE,

：.AAFE咨A£>BE(AAS).

:.AF=BD.

•.'A。是8C边上的中线，

:.DC=BD.

:.AF=DC.

(2)解：四边形ADb是菱形.

证明：由(1)得AF=OC,

又,：AF//BC,

：.四边形ADCF是平行四边形.

'：AC±AB,4)是斜边BC上的中线，

：.AD=^BC=DC.

四边形AOCb是菱形.

23.解：(1)四边形AOCE是菱形.

理由：•.•四边形BCEO为平行四边形,

J.CE//BD,CE=BD,BC//DE.

•.•。为AB的中点,

：.AD=BD.

：.CE=AD.

又•：CE〃A。、

，四边形ADCE为平行四边形.

'：BC//DF,