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文档简介
复习回顾1、什么是简单随机抽样?什么样的总体适宜简单随机抽样?
2、什么是系统抽样?什么样的总体适宜系统抽样?3、什么是分层抽样?什么样的总体适宜分层抽样?抽样是统计的第一步,接下来就要对样本进行分析通过图、表、计算来分析样本数据,找出数据中的规律,就可以对总体作出相应的估计.这种估计一般分成两种:①是用样本的频率分布估计总体的分布.②是用样本的数字特征(如平均数、标准差等)估计总体的数字特征.用样本去估计总体,是研究统计问题的一个基本思想.初中时学习过样本的频率分布,包括频数、频率的概念,频率分布表的制作.频率分布
样本中所有数据(或数据组)的频数和样本容量的比,叫做该数据的频率.频率分布的表示形式有:①样本频率分布表②样本频率分布条形图③样本频率分布直方图所有数据(或数据组)的频数的分布变化规律叫做样本的频率分布.引例下表是某校一个星期中收来的失物件数,请将5天中收交来的失物数用条形图来表示。星期一二三四五件数62351累计68111617星期一二三四五件数62351累计68111617频数条形图2.2.1用样本的频率分布估计总体分布
例某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费,超过a的部分按议价收费。①如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那
么标准a定为多少比较合理呢?
②为了较合理地确定这个标准,你认为需要做哪些工作?
通过抽样,我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位:t),如下表:
1.求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.12.决定组距与组数(将数据分组)3.将数据分组(8.2取整,分为9组)二、画频率分布直方图的步骤4.列出频率分布表5.画出频率分布直方图组距:指每个小组的两个端点的距离,组数:将数据分组,当数据在100个以内时,按数据多少常分5-12组.1.求极差:
步骤:
2.决定组距与组数:
4.3-0.2=4.14.10.5=8.2组距极差=3.将数据分组[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]
组数=
分组时,通常对组内数值所在区间取左闭右开区间,最后一组取闭区间,当然也可以采用其他分组方法。第几组频率=第几组频数样本容量4.列频率分布表100位居民月均用水量的频率分布表月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5小长方形的面积=?5.画频率分布直方图其相应组上的频率等于该组上长方形的面积.一、求极差,即数据中最大值与最小值的差二、决定组距与组数:组距=极差/组数三、分组,通常对组内数值所在区间,取左闭右开区间,最后一组取闭区间四、登记频数,计算频率,列出频率分布表画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行:五、画出频率分布直方图(纵轴表示频率/组距)月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.51、小长方形的面积总和=?三、频率分布直方图再认识月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.52、月均用水量最多的在那个区间?月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.53、请大家阅读第68页,直方图有那些优点和缺点?
同样一组数据,如果组距不同,横轴、纵轴的单位不同,得到的图的形状也会不同.不同的形状给人以不同的印象,这种印象有时会影响我们对总体的判断.分别以1和0.1为组距重新作图,然后谈谈你对图的印象.五、探究:频率/组距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100
0.511.522.533.544.5
如果当地政府希望85%以上的居民每月的用水量不超出标准,根据频率分布表和频率分布直方图,你能对制定月用水量提出建议吗?你认为3吨这个标准一定能够保证85%以上的居民用水量不超过标准吗?频率分布直方图如下:月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图利用样本频分布对总体分布进行相应估计(3)当样本容量无限增大,组距无限缩小,那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线——总体密度曲线。(2)样本容量越大,这种估计越精确。(1)上例的样本容量为100,如果增至1000,其频率分布直方图的情况会有什么变化?假如增至10000呢?总体密度曲线频率组距月均用水量/tab
(图中阴影部分的面积,表示总体在某个区间(a,b)内取值的百分比)。
用样本分布直方图去估计相应的总体分布时,一般样本容量越大,频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线,就越精确地反映了总体的分布规律,即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。
总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具.总体密度曲线茎叶图某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下:(1)甲运动员得分:13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39(1)乙运动员得分:49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,391、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)
2、决定组距与组数(将数据分组)3、将数据分组(取整)小结:画频率分布直方图的步骤4、列出频率分布表.5、画出频率分布直方图。组距:指每个小组的两个端点的距离,组距组数:将数据分组,当数据在100个以内时,按数据多少常分5-12组。
小结图形优点缺点频率分布1)易表示大量数据丢失一些直方图
2)直观地表明分布地情况信息
1)无信息损失只能处理样本茎叶图
2)随时记录方便记录和表示容量较小数据练习1.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下:[12.5,15.5)3[15.5,18.5)8[18.5,21.5)9[21.5,24.5)11[24.5,27.5)10[27.5,30.5)5[30.5,33.5)4(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)根据频率分布直方图估计,数据落在[15.5,24.5)的百分比是多少?解:组距为3
分组频数频率频率/组距[12.5,15.5)3[15.5,18.5)8[18.5,21.5)9[21.5,24.5)11[
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