初二数学三角形的证明

初虫精品资料__欢迎正载三角形的证明定理1:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS)。定理2:等腰三角形的两底角相等。即：等边对等角。定理3:等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60·定理4:有两个角相等的三角形是等腰三角形。定理5:三个角都相等的三角形是等边三角形。定理6:有一个角等于60·的等腰三角形是等边三角形。定理7:在直角三角形中，如果一个锐角等于30·那么它所对的直角边等于斜边的一半。推论I:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。二、直角三角形定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。初虫精品资料欢迎下载课堂练习(2题图)(3题图)(4题图)4.如图，∠A0P=∠BOP=15°,PC//OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD=.5.等胺三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则其顶角的度数为度.那么CE=cai.8.在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在…个三角形的三个顶点位置上，他们在玩一个游戏，要求在他们中间放一个木凳，使他们抢坐到凳子的机会相等，试想想凳子应放在△ABC的三条线的交点最适当.个直角三角形，11.如图，在△ABC,∠C=90°,∠B=15°,AB的中垂线DE交BC于D,E为垂足，若BD=12.已知：如图，AB=AC,∠A=36的垂直平分线交AC于D,则下列结论：①∠C=72°;是等腰三角形；④△BCD是等腰三角形，其中正确的有()13.如图，已知在△ABC中，AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,(12题图)(13题图)14、如图，加条件能满足AAS来判断△ACD≌△ABE的条件是()15.正二角形ABD和正二角形CBD的边长均为1,现把它们拼合起来如图，E是AD上.异于A,D两点的A.等边三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形非正三角形D.正三角形16.如图，已知在△ABC中，AB=AC,D为BC上一点，BE=CD,CF=BD,那么∠EDF一定成立的有()个.(第15题)(16题图)(17题图)18.一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长，已知等腰三角形有两边长分别为5.6cm和13.2cm,则这个正方形的面积为()A.64cm²19.已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm,则该等腰三角形的周长是()20.如果一个三角形三条中线的交点恰在它的一条高上，那么这个三角形是()A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形3、解答题22.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC的中点，CE⊥AD,垂足为点E,BF//AC交CE的延长线于点F.(22题图)23,如图，△ABC和△DE都是等腰直角三角形，共中∠BCA=∠DCE=90°,请问BE与AD是否垂直?如果成立请证明，不成立说明理由.初虫精品资料欢迎下载是AB上一点，E是AC延长线上一点，且BD=CE.(24题图)初虫精品资料_._欢迎下载一选择题1已知等腰三角形的两条边长是7和3,那么第三条边长是2、如图，由∠1=∠2,BC=DC,AC=EC,得△ABC≌△EDC的根据是()3、等腰三角形底边长为7,一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3,则腰长是()60°的角的个数为()、2A、3B、4C、5(第2题图)三角形的对数为()A.1B.2C.3D△ACP′重合.如果AP=3,那么PP′的长等于()1,如图3,等腰三角形ABC的顶角为120°,腰长为10,则底边上的高AD=. 初虫精品资料欢迎下载2.已知等腰三角形的一个内角是100°,则其余两个角的度数分别为. 5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夫角为30°,腰长为a,则其腰上的高是2.如图12,ABCD是一