线面垂直的判定

直线和平面垂直的判定α

辽宁省绥中县的前卫歪塔不仅比意大利比萨斜塔早建成300多年，而且倾斜度超过中外任何一座斜塔；文物专家呼吁，保护前卫歪塔刻不容缓，并应尽早将其申报吉尼斯世界纪录事件1台北市在2002年3月31日发生地震.这是地震后的房子.事件2万丈高楼平地起线面垂直不可少情景设置1

马路上的电线杆,操场上的旗杆,房柱,塔等都是竖直安在地面上,若不然,则重心不稳容易造成安全事故.(上述事例说明为佳)

那么怎样才算是竖直在地面上?我们的旗杆安好后,如何判定它是不是竖直在地面上呢?直线和平面垂直的定义lA垂足垂线垂面α

若一条直线l

和平面α

内的任意一条直线都垂直，则这条直线l和这个平面α垂直

l⊥α记作画法如何判断直线与平面垂直？定义法

如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线此直线垂直于这个平面线面垂直直观图的画法：

如果一条直线和平面内的两条直线垂直，能否判断此直线和平面垂直？

如果一条直线和一个平面无数条直线垂直，能否判断此直线和平面垂直？不能

如果一条直线和平面内的一条直线垂直，能否判断此直线和平面垂直？不能不能动手做做看：

将书本略为展开，竖立在桌子上，书脊跟桌面什么样的位置关系？说明书脊为什么跟桌面垂直？

如果直线和平面内的两条相交直线m,n都垂直，那么直线垂直平面。mnO直线与平面垂直的判定定理线线垂直线面垂直简叙为：符号语言：图形语言：两条相交线不在多，重在相交例1

求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条直线直于这个平面.已知：求证：mnOab这给出了证明线面垂直的一种间接方法lABC实际上，这为证明“线线垂直”提供了一种方法练习1已知△ABC中，直线l⊥AB,l⊥AC求证：l⊥BCABCDAB=8AC=10CB=6AB⊥BC同理AB⊥BD练习2

有一根旗杆高8m,它的顶端挂一条长10m的绳子,拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点(和旗杆脚不在同一直线上)C、D,如果这两点都和旗杆脚B的距离是6m,那么旗杆就和地面垂直,为什么？直线与平面垂直的判定定义法两直线平行法判定定理

如果一条直线垂于一个平面内的任意一条直线此直线垂直于这个平面summary如果一条直线直于一个平面内的两条相交直线，那么此直线垂直于这个平面。垂直关系平面内两条直线如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面。相交直线线面垂直线线垂直例2已知平面，是⊙的直径，是⊙上的任一点，求证：．

C1BD1ACA1DB1例3在正方体AC1中，求证：(2)D1B⊥平面ACB1(1)AC⊥平面D1DB

相关概念:(1)垂线(2)垂面(3)垂足(一).直线与平面垂直的定义:

如果一个条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直,那么这条直线和这个平面互相垂直.(二).直线和平面垂直的判定定理

如果一个条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面.应用：线面垂直-------线线垂直与两相交直线垂直是关键

小结

1、如果平面外的一条直线上有两点到这个平面的距离相等，则这条直线和平面的位置关系是（）

A.平行B.相交C.平行或相交练习题2、在空间，下列命题（1）平行于同一直线的两条直线互相平行；（2）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（3）平行于同一平面的两条直线互相平行；（4）垂直于同一平面的两条直线互相平行。正确的是（）A.(1)(3)(4)B.(1)(